2024年4月21日发(作者：威图手机多少钱一部)

华东师大版八年级数学下册第十六章分式专项测试

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在下列式子：﹣5

x

，

A．1个

1

ab2

11

，

2

a

2

﹣

2

b

2

，，中，分式有（ ）

ab

10m



B．2个 C．3个 D．4个

11

11

1

2、当

x

分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、

2

、、…、、、时，计算分式

20162018

42020

x-1

的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（ ）．

x+1

A．-1 B．1 C．0 D．2020

3、肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染

疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007

m

，将数字0.0000007用科学记数法表

示应为（ ）

A．

710

6

B．

0.710

6

C．

710

7

D．

0.710

7

2

4、若

xmx10



x5



xn



，则

n

m

的值为（ ）

A．

6

B．8

2

1

的解是（ ）

3x

1

C．



6

1

D．

8

5、分式方程

A．

x1

B．

x3

C．

x5

D．无解

6、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从

A

城到

B

城需

t

小时，如果该车的速度每小时增加

v

千米，

那么从

A

城到

B

城需要（ ）小时．A．

60t

v

B．

60t

v60

C．

vt

v60

D．

vt

60



5x

23





2

7、若实数

m

使关于

x

的不等式组



有解且至多有3个整数解，且使关于

y

的分式方程

m2x



1





2

3y42m



1的解满足﹣3≤

y

≤4，则满足条件的所有整数

m

的和为（ ）

y22y

A．17 B．20 C．22 D．25



x3a2



a2



y



5

1

8、若关于

x

的不等式组



无解，且关于

y

的分式方程有正整数解，

2x1x2

y55y





则符合条件的所有整数

a

的和为（ ）

A．

2

B．

1

C．0 D．1

9、某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60

人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配

x

名工人生产，由题意列方程，下列选项错

误的是（ ）

A．

x

+3

x

=60 B．

60xx

1

3

C．

60x1



x3

D．

x

=3（60-

x

）

xa



4a1





10、若关于

x

的不等式组



x1

至少有4个整数解，且关于

y

的分式方程＝1的

x1

y22y

1



3



2

解是非负数，则符合条件的所有整数

a

的和是（ ）

A．17 B．20 C．22 D．25

第Ⅱ卷（非选择题 70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、方程

xk

2

无解，那么

k

的值为________．

x33x

2、

3

27(31)

0



________．

1



x

2



3、若

xx30

，则代数式



x





的值是______．

x



x1



2

4、已知



1

a

11

ab



，则的值是_____．

b2

ba

5、已知：公式

子表示）

P

1

V

2

P

2

,

其中

P

1

，

P

2

，

V

1

，

V

2

均不为零．则

P

2



___________．（用含有

P

1

，

V

1

，

V

2

的式

V

1

6、华为

Mate

20系列搭载了麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳米工艺的

AI

芯片，拥有

8个全球第一，7纳米就是

0.000000007

米．数据

0.000000007

用科学记数法表示为_________．

7、计算：（1）

2

1

＝________；（2）

(



1)

0



________．

8、如果

xy2

x



，那么



____________．

y

y3

9、人类进入5

G

时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米

即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．

10、已知

ab

＝﹣4，

a

+

b

＝3，则



1

a

1



_____．

b

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、计算（或化简）：

1



1



(1)

4



3



2





3



2

3

(2)

2mm

2





2m

3



m

3

2

2

(3)

3



xxy



x



2y2x



(4)



2a3b







b3a



3ab



2、计算

2

(1)



a2b



a2b



a



a3b





4x

2

2x

2







x

(2)

2



x2x1



x1



3、计算：

1

120220

（1）

()(1)2

；

3

（2）

(x3)(x2)5

．

x

3

x

2

yxy

2

y

3

4、化简求值：，其中

x

，

y

满足

x

2

y

2

2x4y50

．

22

x2xyy

5、观察下列等式：

①

11

11



；

212

②



11

35

1

4

1111



；

23434

1

6

1

；

56

1

；

78

③



1

7

1

8

④



……

根据上述规律回答下列问题：

(1)第⑤个等式是 ；

(2)第

n

个等式是 （用含

n

的式子表示，

n

为正整数）．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据分式的定义，逐个分析判断即可，一般地，如果

A

、

B

（

B

不等于零）表示两个整式，且

B

中含

有字母，那么式子

【详解】

解：

1

ab

，的分母中含有字母，属于分式，其它的属于整式．

ab

10m

A

就叫做分式，其中

A

称为分子，

B

称为分母．

B

故选：B．

【点睛】

本题考查了分式的定义，理解分式的定义是解题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

把互为倒数的两个数代入分式可得它们的和是0，把0代入分式得-1，故得出结果为-1．

【详解】

解：当

x

=

a

（

a

≠0）时，

x1a1



，

x1a1

1

1

x1

a

a1

1



当

x

=时，，

a

x1

1

1

a1

a

即互为倒数的两个数代入分式的和为0，

当

x

=0时，

故选：

A

【点睛】

x1

1

，

x1

本题考查数字的变化规律，总结出数字的变化规律是解题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为

a

×10

−

n

，与较大数的科学记数法不同

的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．据此即

可得到答案.

【详解】

解：0.0000007=7×10

−7

.

故选

C

.

【点睛】

本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为

a

×10

−

n

，其中1⩽|

a|

<10，

n

为由原数左边起第

一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

4、D

【解析】

【分析】

根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．

【详解】

2

解：



x5



xn



xnx5x5n

，

x

2

mx10



x5



xn



，

nx5xmx

，

5n10

，

n5m

，

n2

，

解得：

m3

，

n2

，

1

n

m

2

3



．

8

故选：D．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．

5、A

【解析】

【分析】

先把分式方程变形成整式方程，求解后再检验即可．

【详解】

解：方程的两边同乘3-

x

，得

2=3-

x

，

解得

x

=1．

检验：把

x

=1代入3-

x

=2



0．

所以原分式方程的解为

x

=1．

故选：A．

【点睛】

本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决本题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．

【详解】

解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从

A

城到

B

城需

t

小时，故全程为60

t

千米，

该车的速度每小时增加

v

千米后的速度为每小时（60+

v

）千米，

则从

A

城到

B

城需要

故选：

B

．

【点睛】

此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

根据不等式组求出

m

的范围，然后再根据分式方程求出

m

的范围，从而确定的

m

的可能值．

【详解】

解：由不等式组可知：

x

≤5且

x

≥

∵有解且至多有3个整数解，

∴2＜

m2

≤5，

2

60t

小时，

v60

m2

，

2

∴2＜

m

≤8，

由分式方程可知：

y

=

m

-3，

将

y

=

m

-3代入

y

-2≠0，

∴

m

≠5，

∵-3≤

y

≤4，

∴-3≤

m

-3≤4，

∵

m

是整数，

∴0≤

m

≤7，

综上，2＜

m

≤7，

∴所有满足条件的整数

m

有：3、4、6、7，共4个，

和为：3+4+6+7=20．

故选：B．

【点睛】

本题考查了学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出

m

的范围，本

题属于中等题型．

8、C

【解析】

【分析】

先解不等式组，由于无解，故可推出

a

的取值范围，再解分式方程得

y

确定

a

的可能值，相加即可得出答案．

【详解】

10

，由于解是整数，即可

a3



x3a2①

，



2(x1)x2②



由①得：

x3a2

，

由②得：

x4

，

∵不等式组无解，

∴

3a24

，

解得：

a2

，



a2



y



y5

5

1

，

5y

解得：

y

10

，

a3

∵方程的解为正整数，

∴

a31

或

a32

或

a35

或

a310

，

∴

a2

或

a1

或

a2

或

a7

，

∵

a2

，

∴

a2

或

a1

或

a2

，

∵

y5

，即

a1

，

∴

a2

或

a2

，

∴符合条件的所有整数

a

的和为0．

故选：C．

【点睛】

本题考查解分式方程和一元一次不等式组，掌握求解的步骤是解题的关键．

9、A

【解析】

【分析】

设分配

x

名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-

x

）人，根据生产工人数和组装工人数的

倍数关系，可列方程．

【详解】

解：设分配

x

名工人生产，由题意可知，完成组装的工人有（60-

x

）人，

由3位工人生产，1位工人恰好能完成组装，可得：

x

=3（60-

x

） ①

故D正确；

将①两边同时除以3得：60-

x

=

x

，则B正确；

60x

1

=，则C正确；

3

x

1

3

将①两边同时除以3

x

得：

A选项中，

x

为生产工人数，而生产工人数是组装工人数的3倍，而不是相反，故A错误．

综上，只有A不正确．

故选：A．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，明确题中的数量关系，是解题的关键．

10、B

【解析】

【分析】

分别求出符合不等式组和分式方程解的条件的整数

a

，再计算出所有整数

a

的和．

【详解】

xa①







x1x1

1②



23



由②得：

3(x1)62(x1)

解得：

x1

xa





∵不等式组



x1x1

至少有4个整数解，如图所示：

1



3



2

∴

a3

，