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第９卷第１期　

建筑材料学报　

Ｖｏ１．９，Ｎｏ．１　

２００６年２月　

ＪＯＵＲＮＡＩ　ＯＦ　ＢＵＩＬＤＩＮＧ　ＭＡＴＥＲＩＡＩ　Ｓ　

Ｆｅｂ．．２００６　

文章编号：１００７—９６２９（２００６）０１—０００１－－０５　

比粒度　一种表示砂石粒度的新概念　

傅沛兴　

（北京市建筑工程研究院，北京１０００３９）　

摘要：经多年反复研究，发现了集料粒度与表面积关系法则，提出了以“比粒度’’表述砂石　

粒度的新方法，解决了以“细度模数”表述砂子细度的不足之处，即解决了细度模数与不同　

细度砂子的比表面积没有相关性的问题．　

关键词：集料；细度模数；粒度；比表面积；比粒度．　

中图分类号：ＴＵ５２８．０４１　文献标识码：Ａ　

Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ：Ａ　Ｎｅｗ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｔｏ　Ｅｘｐｒｅｓｓ　

ｔｈｅ　Ａｇｇｒｅｇａｔｅ　Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　Ｓｉｚｅ　

ＦＵ　Ｐｅｉ一．ｒｉｎｇ　

（Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００３９，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｒｅｉｔｅｒａｔｉｖｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｖｅｒ　ｙｅａｒｓ　ｂｙ　ｔｈｅ　ａｕｔｈｏｒ，ａ　ｎｅｗ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｔｏ　ｅｘｐｒｅｓｓ　ｔｈｅ　ｒｅｌａ—　

ｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ａｇｇｒｅｇａｔｅ　ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｓｉｚｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｒｅａ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈａｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｇｒａｎｕ　

ｌａｒｉｔｙ。ｗｈｉｃｈ　ｃｏｕｌｄ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｆｉｎｅｎｅｓｓ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｓｕｒ—　

ｆａｃｅ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓａｎｄ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ａｇｇｒｅｇａｔｅ；ｆｉｎｅｎｅｓｓ　ｍｏｄｕｌｕｓ；ｐａｒｔｉｃｌｅｓ　ｓｉｚｅ；ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｒｅａ；ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｇｒａｎｕｌａｒｉｔｙ　

自１８２４年出现波特兰水泥以来，水泥便因其具有优于其它胶结材料的性能而被用于配制混凝　

土，以作为土建工程的重要材料．至今水泥已发展成为从房屋建筑、道路、桥梁、隧道、采油平台到核　

反应堆等涉及高强、耐火、防渗、耐酸碱、耐冲刷、防幅射等多种性能要求的土建工程的主要建设材　

料．　

混凝土是由以水泥为主的胶结材浆体与多种不同粒径砂石混拌均匀成型的土建工程材料．要　

配制良好的混凝土，除要求有优质的胶结材和质地坚固的集料外。还要满足２个配制原则：一是填　

充密实性原则，即对于于硬性混凝土、低塑性混凝土和塑性混凝土而言，要求细集料填充于粗集料　

空隙，胶结材填充于细集料空隙，且填充饱满密实，同时有一定程度的便于运输施工的余裕；二是对　

于流动性混凝土和大流动性混凝土（含自密实混凝土），则除要求填充密实外，还要求集料均匀地悬　

浮在胶结材浆体中，从而使之具有不离析的施工流动性．　

为满足上述第１个原则。粗细集料均需要具有尽可能优良的级配和较低的空隙率；而要满足第　

二个原则，则还需要集料具有较好的粒形和添加能满足浆体流动性的外加剂．除此之外，不同细度　

细集料的表面积差异对于用之配制的浆体性能与数量影响较大．因而了解细集料的比表面积对配　

制性能优良的混凝土至关重要．　

收稿日期ｒ２００５－－０１一１０Ｉ修订日期ｒ２００５　Ｏｌ一２１　

作者简介　傅沛兴（１９２４～），男，福建人，北京市建筑工程研究院教授级高级工程师　

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建筑材料学报　第９卷　

目前广泛采用的以“细度模数”表述砂子细度的方法有一个不足之处，即砂子细度模数与不同　

细度砂子的比表面积没有相关性，而配制混凝土时水泥砂浆的需浆量与混凝土的拌和水量却与集　

Ｔ●　上　

料的表面积直接相关．许多混凝土工作者对此感到困惑，从而各自积累或归纳出若干经验性规律．　

例如美国垦务局Ｄｅｎｖｅｒ实验室的经验：以砂子细度模数２．７５为标准状态，砂子细度模数每增减　

０．１，混凝土砂率相应增减０．５　９，６；同时混凝土砂率每增减１　，其用水量相应增减１　９，６［１］．由于砂子　

细度模数与砂子比表面积不存在线性关系，显然这种经验规律很难应用到特粗砂或特细砂中．笔者　

也曾摸索积累过若干经验性规律，但仍然为找不到科学的规律而困惑多年．近期笔者终于在摆脱　

“细度模数”框框的情况下，探索出一种既能表述砂子细度又能表述砂子比表面积的规律，称之为　

“集料粒度与表面积关系法则”，并进一步提出了“比粒度”这种表述砂、石粒度的新概念．　

这是一个专门针对混凝土集料颗粒粗细程度与比表面积关系的规律，其不仅适用于砂子细度　

指标与比表面积的关系，而且适用于不同粗集料粒度与表面积的关系，进一步还可能适用于水泥、　

掺和料的颗粒粒度与表面积的关系．本文就此加以阐述．　

１集料粒径与表面积关系法则　

笔者先探索砂石表面积与其粒径关系，结果阐述如下：　

（１）正方体　

设正方体边长（粒径）为２　ｍ（见图１（ａ）），则正方体体积Ｖ　一２　ｍ×２　ｍＸ　２　ｍ一８　ｒｎ。，表面积　

Ｓ１—６×２　ｍ×２　ｍ：２４　ｍ　．　

‘ａ）　（ｂ）　

图１　正方体表面积与边长（粒径）的关系　

Ｆｉｇ．１　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｒｅａ　ａｎｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｃｕｂｅ　

将上述正方体切割为８个小正方体（见图１（ｂ）），则正方体总体积Ｖ。一８×ｌ　ｍ×１　ｍＸ　１　ｍ一　

８　ｍ　，总表面积Ｓ２—８×６×１　ｍ×１　ｍ一４８　ｒｎ　．　

比较正方体切割前后的总表面积，得：Ｓ。＝２Ｓ　．　

从以上分析可看出，当正方体边长减小一半时，其总体积相同，而总表面积增加１倍．　

（２）球体　

设球体直径（粒径）为　（见图２（ａ）），则球体体积Ｖ　＝７ｃｄ。／６，球表面积ｓ　一７ｃ　ｚ．　

将上述球体直径减半（见图２（ｂ）），则８个小球体总体积与总表面积分别为　

Ｖ２＝＝＝８×７ｒ（ｄ／２）。／６：：７ｒｄ。／６　

Ｓ２—８×７ｖ（ｄ／２）　一２７ｖｄ　．　

比较直径改变前后球的总体积与总表面积，可得：Ｖ　一　。；Ｓ　一２Ｓ　．　

从以上分析可知，当球体直径减小一半时，则球体总体积不变，而总表面积增加１倍．　

虽然球体一般处于自然堆积状态（见图３），但只要总体积相同（密度相同的物质其总质量相　

同），则直径小一半的球体其总表面积增加１倍．　

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第１期　傅沛兴：比粒度——一种表示砂石粒度的新概念　

（ａ）　

鬈　

（ｂ）　

图２球体表面积与粒径的关系　

图３　直径小一半的球体其总表面积增加１倍　

Ｆｉｇ．２　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｓｕｒｆａｃｅ　ａｒｅａ　ａｎｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　

Ｆｉｇ．３　Ｓｕｒｆａｃｅ　ａｒｅａ　ｉｎｃｒｅａｓｅｓ　ｄｏｕｂｌｙ　ｗｈｅｎ　ｓｐｈｅｒｅ　

ｓｐｈｅｒｅ　

ｄｉａｍｅｔｅｒ　ｄｅｃｒｅａｓｅｓ　ｉｎ　ｈａｌｆ　

正方体形状的岩石经流水冲刷滚动，将逐渐削掉尖角而成十四面体，有的尖角甚至逐渐被磨圆　

（见图４）．　

一　一

国　

图４正方体形状岩石颗粒经水冲刷磨圆的过程　

Ｆｉｇ．４　Ｃｕｂｅ　ｒｏｃｋ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｉｓ　ｅｒｏｄｅｄ　ａｎｄ　ｓｐｈｅｒｉｃｉｚｅｄ　ｂｙ　ｍｏｖｉｎｇ　ｗａｔｅｒ　

为便于计算，可以设想河道中边角磨圆的砂石为球体，因此与相同质虽的某粒径砂石相比，粒　

径小一半的砂石，其总表面积增加１倍．　

从上面算例可以看出：粒形类似的Ａ批集料的粒径为Ｂ批集料粒径的１／ｎ，则Ａ批集料的总　

表面积为Ｂ批集料总表面积的ｒｉ倍．笔者称这种规律性为“集料粒径与表面积关系法则”．　

前面均是　一２的算例．为说明ｒｉ值的广泛适用性，再以改变ｒｉ值的立方体计算一次．　

例如边长为３　ｍ的立方体，其总体积Ｖ　＝３　ｍ×３　ｍ×３　ｍ一２７　ｍ。，总表面积Ｓ　＝６×３　ｍ×　

３　ｍ一５４　ｍ。．　

将上述立方体切割为边长为１　ｍ的２７个小立方体（见图５），则其总体积Ｖ　一２７　ｘ　１　ｍ×１　ｍ　

×１　ｍ一２７　ｍ　，总表面积Ｓ２—２７×６×１　ｍ×１　ｍ一１６２　ｍ　．　

比较立方体切割前后的总表面积，得：Ｓ　／ｓ　一１６２／５４—３．　

上述算例说明了以值的广泛适用性，进一步证明了“集　

料粒径与表面积关系法则”的正确性．　

２砂的比粒度　

ｆ

Ｉ

　

ｌ　

　

３　ｍ　

众所周知，混凝土用砂的细度以“细度模数”表述．细度　ｌ　

模数是将一定量的砂子经过常用的５种筛网筛分后，计算　Ｉ　

出每种筛网的筛余百分数，然后以每种筛网的累计筛余百　Ｌ　

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４　建筑材料学报　第９卷　

道应减少砂子用量，但细度模数为１．５的砂子比细度模数为２．６的砂子其比表面积差多少，则仅凭　

细度模数这个概念也是很难估计的．　

…　如果能将表述砂子细度的方法与砂子比表面积联系起来，不但可以更清楚地表述砂子的细度，　

而且可以立即了解不同细度砂子比表面积的差异，为此提出“比粒度”的概念．　

比粒度是关于砂子细度的一种新的表述方法．应用集料粒径与表面积关系法则，以我国砂子筛　

网为例，以２．５～５．０　ｍｍ粒径的砂为基数，即假定一定数量的粒径为２．５～５．０　ｍｍ的砂的总表面　

积为１个单位，则同样质量（设该批砂子的表观密度相同）的粒径为１．２５～２．５　ｍｍ的砂的总表面　

积为２个单位，相同质量的粒径为０．６３～１．２５　ｍｍ的砂子的总表面积为４个单位，相同质量的粒　

径为０．３１５～Ｏ．６３　ｍｍ砂子的总表面积为８个单位，相同质量的粒径为０．１６～０．３１５　ｍｍ砂子的　

总表面积为１６个单位．　

因此将２．５　ｍＥ筛网上的筛余百分数乘以１，将１．２５　ｍｍ筛网上的筛余百分数乘以２，将０．６３　

ｍｍ筛网上的筛余百分数乘以４，将０．３１５　ｍｍ筛网上的筛余百分数乘以８，将０．１６　ｍｍ筛网上的　

筛余百分数乘以１６，将这５个筛余百分数乘积之和称为比粒度，用以表述砂子的细度．这样，这批　

砂子的比粒度值恰恰是这批砂子总表面积相当于同质量粒径为２．５～５．０　ｍｍ砂子总表面积的倍　

数．因此，只要求出该批砂子的比粒度，不仅可以较清楚地了解该批砂子的细度，而且可以立即知道　

该批砂子的总表面积是粒径为２．５～５．０　ｍｍ砂子总表面积的多少倍，也即是以粒径为２．５～５．０　

ｍｍ砂的表面积为基数的比表面积值．　

一

般适于配制混凝土的中砂的比粒度约在４．５～７之间，但比粒度与细度模数的计算方法不　

同，两者之问不存在线性关系．因此，比粒度为７的砂子，其细度模数并不等于２．３；比粒度为４．５　

的砂子其细度模数并不等于３．０．由于比粒度在表述砂子细度的同时，还表述了不同细度砂子比表　

面积之间的关系，因而可以认为，它是一种优于细度模数的砂子细度的表述方法．　

３混凝土粗集料的比粒度　

与砂子的粒度关系一样，应用集料粒径与表面积关系法则，仍然以２．５～５．０　ｍｍ粒度砂子的　

表面积为１个单位，则同等质量的５．０上１０．０　ｍｍ粒径石子的总表面积为１／２单位，同等质量的　

１０．Ｏ～２Ｏ．０　ｍｍ粒径石子的总表面积为１／４单位，同等质量的２０．Ｏ～４Ｏ．０　ｍｍ粒径石子的总表面　

积为］／ｓ单位，等等．这样，对５～２ｏ　ｍｍ石子或５～４ｏ　ｍｍ石子，均可取样并通过筛分来计算出该　

批石子的比粒度．　

国内商品混凝土多用５～２５　ｍｍ粒径的石子，通过粒径与表面积关系法则可以计算出粒径为　

２０～２５　ｍｍ石子的总表面积为１／６单位，通过筛分，就可以计算出所用石子的比粒度．　

一

般配制混凝土的石子的比粒度多在０．２５～Ｏ．３５之问．　

４　比粒度概念与混凝土配制技术　

混凝土是粉状胶结材与水充分拌和形成的胶结材浆体与砂、石混拌，使砂、石悬浮在胶结材浆　

体中的水泥基复合材料．不同稠度的浆体包裹与悬浮不同比表面积砂石的量不同，不同表面积与粒　

形的粉质材料的需水量也各不相同；因此，了解从粉料到砂、石各种颗粒的比表面积，对配制出尽少　

离析、泌水、具有较好施工性与糙聚性的混凝土拌和物是非常必要的．　

例如，用中砂配制水胶比为０．５左右的泵送混凝土，当石子粒径为５～１０　ＩＴｌｍ时，砂率宜为　

５５　左右；当石子粒径为５～２０　ｍｍ时，砂率宜为４５　左右；而当石子粒径为５～２５　ｍｍ时，适宜的　

砂率为４ｏ　左右．水胶比降低时，砂率要相应减少，砂子细度细（比表面积大）时，砂率相应减小．对　

于不同使用要求的混凝土，如大坝混凝土、道路混凝土、泵送施工混凝土、自密实混凝土、纤维混凝　

土和轻骨料混凝土等，如何配制出浆体充分包裹砂石以及使砂石较好地悬浮在浆体中，获得粘聚性　

好、整体性强的混凝土，对于胶结材粒度、砂石粒度和表面积关系都有其内在的规律性．因此尽可能　

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第１期　傅沛兴：比粒度——一种表示砂石粒度的新概念　

科学地运用胶结材、砂、石粒度与表面积关系规律，是不可忽视的重要环节．　

至于粉状矿物掺和料，由于其粒形与细度不同，配制胶结材浆体时的需水量不同．例如一级粉　

煤灰，由于其颗粒多为玻璃微珠，表面光滑，需水量少；又如沸石粉，由于沸石为多孔材料，其内比表　

面积大，拌制浆体时需水量大．工程界虽早已建立起水泥需水量比的概念，并于实践中较为方便地　

使用，但在配制自密实混凝土、高性能混凝土以至活性粉末混凝土时，则了解与掌握胶结材与掺和　

料粒度与表面积关系，进一步探求其内在的规律性是很必要的．　

５　结论　．　

集料粒度是配制混凝土的主要参数之一，其中砂子细度对于配制适宜工作度的混凝土尤为重　

要．目前国内外多用细度模数表述砂子细度，而细度模数只能赋予砂子粗细程度的概念，无法表述　

砂子细度与表面积关系，很多混凝土配制技术人员与研究人员曾为此而困惑．　

笔者通过对混凝土集料粒度规律的研究，提出集料粒度与表面积关系法则和“比粒度”这一表　

述砂、石粒度的新概念，不但解决了砂子细度与比表面积关系的规律性，同时还解决了粗集料粒度　

与表面积的关系．进一步还可能将此规律运用于水泥、掺和料粒度与表面积关系之中．　

伴随着混凝土科学技术的发展，混凝土配制技术及对砂、石等原材料的质量要求必将进一步提　

高．相信比粒度这一新的混凝土集料粒度表述方法，必将有益于研究配制性能更符合要求的自密实　

混凝土、轻骨料混凝土、活性粉末混凝土等现代混凝土．　

参考文献：　

Ｅ１３刘崇熙，文梓芸．混凝土骨料和制造工艺ＥＭ３．广州：华南理工大学出版社。１９９９．８８　

［２］ＪＧＪ　５２—９２，普通混凝土用砂质量标准及检验方法ＥＳ３．