2024年4月9日发(作者：诺基亚5300概念机上市时间)

1、

列表

列表的策略：在用列表的策略解决问题时，要把题目中有对应关系的条件和问题整理在一

起。有时会有多余的信息，我们在列表时只需选择解决问题时所需要的信息。

2、用“画图”解决行程问题

①相遇问题：速度和×相遇时间=相距路程

②追及问题：速度差×追及时间=追及路程

重、难点：①运用列表的策略解决简单的实际问题；②运用画图的策略解决简单的实际问

题；③掌握并了解行程问题的基本思路，并学会解相关的题目。

易错点：①在解决较复杂的问题时，能筛选信息，防止多余条件的干扰，列表时找对相应

的量；②根据不同类的问题，画出不同的草图，在图中找到相对应的量。

1、填一填，再列算式计算。

（1）丁丁和芳芳同时从校门反方向出发，向各自家走去。

丁丁和芳芳相距

（ ）米

丁丁从学校到家

芳芳从学校到家

每分钟走70米

每分钟走65米

走了4分钟

走了4分钟

列式：

（2）某农场今年计划植树800棵，已经栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算2天内栽完，

平均每天要栽多少棵？

共栽（ ）棵

已经栽了（ ）天

剩下的要栽（ ）天

每天栽（ ）棵

每天要栽（ ）棵

列式：

【解析】（1）（70+65）×4=540（米）或70×4+65×4=540（米）

（2）（800－140×3）÷2=190（棵）

【知识点】基础应用题【难度系数】A【出处】从满分到培优P56

2、萍萍、丽丽和颖颖比赛踢毽子，萍萍踢了4分钟，平均每分钟踢62个；丽丽踢了3分

钟，平均每分钟踢68个；颖颖踢了5分钟，平均每分钟踢57个。先列表整理，再回答。

（1）萍萍和丽丽一共踢了多少个？

【解析】

萍萍

丽丽

4分钟

3分钟

平均每分钟62个

平均每分钟68个

要求萍萍与丽丽一共踢了多少个，要知道萍萍相关的信息，丽丽相关的信息，而颖颖的有

关信息是多余的，所以我们摘录填入表格的是有关萍萍与丽丽的信息。

62×4+68×3=248+204=452（个）

（2）颖颖比丽丽多踢了多少个？

【解析】

颖颖

丽丽

5分钟

3分钟

平均每分钟踢57个

平均每分钟68个

要求颖颖比丽丽多踢了多少个，要知道颖颖与丽丽相关的信息，而萍萍的信息是多余的，

所以我们要摘录填入表格的是颖颖与丽丽的信息。57×5－68×3=285－204=81（个）

【知识点】基础应用题【难度系数】A【出处】从满分到培优

3、小明到商店买了5个铅笔盒、3本练习本，共用去105角。小红买了同样的5个铅笔盒、

5本练习本共用去125角。每个铅笔盒、每本练习本各是多少钱？

【解析】练习本：（125－105）÷（5－3）=10（元）

铅笔盒：（105－10×3）÷5=15（元）

【知识点】应用题【难度系数】A【出处】从满分到培优P58

4、工程队修一条长为84千米的公路，原计划28天完成，实际21天就完成了，实际每天

比原计划多修多少千米？

【解析】解答时，我们可以从已知条件入手，分步进行思考：

（1）一条长84千米的公路，原计划28天完成，原计划每天修：84÷28=3（千米）

（2）一条长84千米的公路，实际21天完成，实际每天修：84÷21=4（千米）

（3）实际每天比原计划多修：4－3=1（千米）

列式:84÷21－84÷28=1（千米）

【知识点】归一问题【难度系数】A【出处】新教材全解P129

5、商店不把货物的单价告诉顾客。你如果要买东西必须先动脑筋算一算。下表是该商店对

于部分商品价格的说明：

商品

购买数量

总价

圆珠笔

5支

10元

钢笔

6支

42元

笔记本

20本

100元

文具盒

15个

180元

（1）小华要买15本笔记本，应该准备多少钱？

【解析】100÷20×15=75（元）

（2）小明准备买2支钢笔，需要多少钱？

【解析】42÷6×2=14（元）

（3）张老师要帮42个同学每人买一个圆珠笔，得带多少钱？

【解析】10÷5×42=84（元）

（4）爸爸帮皮皮兄妹每人买一个文具盒、一支钢笔，需要带多少钱？

【解析】（180÷15+42÷6）×2=38（元）

【知识点】基础应用题【难度系数】A【出处】从满分到培优P58

1、甲乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时

走5千米，问：两人几小时后相遇？

【解析】此题是个典型的相遇问题，出发时两人相距40千米，以后每过一个小时，两人间

的距离就缩短3+5=8（千米），即两人的速度和。

列式：40÷（3+5）=5（小时）

【知识点】基本相遇问题【难度系数】A【出处】思维潜能P65

2、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。

在离AB两地中点3千米的地方相遇，求AB两地的距离。

【解析】甲每小时的速度比乙快，因此相遇时甲一定走过中点，乙还没有到中点，那么从

出发到相遇，甲多行了3×2=6（千米）。甲比乙每小时多行6－4=2千米，那么从出发到相

遇所用的时间是6÷2=3（小时），最后就可以求出AB两地的距离。

列式：3×2÷（6－4）=3（小时）

（6+4）×3=30（千米）

【知识点】相遇问题【难度系数】B【出处】精讲与测试P34

3、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也

从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？

【解析】经过3小时，慢车走了45×3=135千米，又知道快车每小时比慢车多行60－45=15

（千米）就可以求出用多少时间可以追上135千米。

列式：（45×3）÷（60－45）=9（小时）

【知识点】基本追及问题【难度系数】A【出处】精讲与测试P40

4、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后。如果黑马每秒跑

10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？

【解析】出发时两匹马相距50米，黑马在前白马在后，由于白马比黑马速度快，因此最后

应该是白马在前黑马在后，追及路程为50+70=120（米）

列式：（50+70）÷（12－10）=60（秒）

【知识点】追及问题【难度系数】B【出处】精讲与测试P41

5、摩托车和自行车从相距222千米的甲、乙两地同时出发，自行车在前、摩托车在后。自

行车每小时行18千米，摩托车每小时行48千米。途中摩托车发生故障修理了1小时后继

续前进，摩托车追上自行车行了多少个小时？

【解析】（222+18）÷（48－18）=8（小时）

【知识点】追及问题【难度系数】B【出处】精讲与测试P44

6、一列队伍长400米，以每秒钟跑2米的速度行进。一战士因事要从排尾赶到排头，并立

即返回，若每秒钟走3米，那么战士往返共行多少米？

【解析】追及时间：400÷（3－2）=400（秒）；相遇时间：400÷（3＋2）=80（秒）；总路程：

3×（400＋80）=1440（米）。

【知识点】追及相遇综合进阶 【难度】C 【出处】精讲与测试P44

【教师备用题】

1、小鹏和小亚同时从体育中心出发，半小时后，小胖走了4500米，小亚走了6300米，小

胖平均每分钟比小亚少走多少米？

【解析】（6300－4500）÷30=60（米）

2、工程队修一条长2100米的公路，计划7天完成。实际平均每天比计划多修50米，这条

公路实际修了几天？

【解析】2100÷（2100÷7+50)=6（天）

3、一个正方形的花坛的边长是6米，四周有一条1米宽的小路，小路的面积是多少平方米？