2024年3月24日发(作者：联想y430p现在还能用吗)

§2-5 实验：用单摆测量重力加速度

一、学习目标

1.进一步理解单摆做简谐运动的条件和单摆周期公式中各量的意义.

2.学会利用单摆的周期公式测量重力加速度．

二、学习过程

【知识点】

一、实验思路

由T＝2π

l4π

2

l

，得g＝

2

，则测出单摆的摆长l和周期T，即可求出当地的重力加速度．

gT

二、实验器材

铁架台及铁夹，金属小球(有孔)、停表、细线(1 m左右)、刻度尺、游标卡尺．

三、物理量的测量

1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的穿出端打一个稍大一些的线结，制成一个单摆．

2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆线自

由下垂．在单摆平衡位置处做上标记．

d

3．用刻度尺量出悬线长l′(准确到mm)，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长为l＝l′＋.

2

4．把单摆拉开一个角度，角度小于5°，释放摆球．摆球经过最低位置时，用停表开始计时，

测出单摆完成30次(或50次)全振动的时间，求出一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．

5．改变摆长，反复测量几次，将数据填入表格．

四、数据分析

4π

2

l

1．公式法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝

2

中求出g值，最后求出g的

T

平均值．

设计如下所示实验表格

实验

次数

1

2

3

2.图像法：由T＝2π

摆长l/m

周期T/s

重力加速度

g/(m·s

2

)

－

重力加速度g的

平均值/(m·s

2

)

g

1

＋g

2

＋g

3

g＝

3

－

l4π

2

2

得T＝

l，以T

2

为纵轴，以l为横轴作出T

2

－l图像(如图1所示)．其

gg

4π

2

斜率k＝，由图像的斜率即可求出重力加速度g.

g

五、注意事项

1．选择细而不易伸长的线，长度一般不应短于1 m；摆球应选用密度较大、直径较小的金属球．

2．摆动时摆线偏离竖直方向的角度应很小．

3．摆球摆动时，要使之保持在同一竖直平面内，不要形成圆锥摆．

4．计算单摆的全振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，要测n次全振动的时间t.

【典例】

（一）实验原理与操作

例题1、在做

“

探究单摆周期与摆长的关系

”

的实验时：

（

1

）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可供选用的器材为

______

。（只填序号）

A

．

20cm

的细线、木球、秒表、米尺、铁架台

B

．

110cm

长的细线、钢球、秒表、米尺、铁架台

C

．

110cm

长的细线、木球、秒表、量程为

0~50cm

的刻度尺、铁架台

D

．

10cm

长的细线、钢球、大挂钟、米尺、铁架台

（

2

）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最

______

（填

“

高

”

或

“

低

”

）点的位置时开始

计时，并计数为零，摆球每次通过该位置时计数加

1

，当计数为

60

时，所用的时间为

t

，则

单摆周期为

______

。

【答案】

B

低

【详解】

（

1

）

[1]

实验中应采用长

1m

左右，不易形变的细线，小球选用体积小、质量大的小钢球，

故

B

正确，

ACD

错误。

故选

B

。

（

2

）

[2]

摆球经过最低点的位置时速度最大，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过

最低点的位置时开始计时；

[3]

由题分析可知，单摆全振动的次数

N30

次，周期为

T

t

30

t

。

30

例题2、实验小组的同学们用如图所示的装置做

“

用单摆测定重力加速度

”

的实验．

（

1

）用

L

表示单摆的摆长，用

T

表示单摆的周期，则重力加速度

g=____

．（用

L

、

T

表示）

（

2

）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆？

____

（选填选项前的字母）．