2024年1月19日发(作者：)

第53卷第1期

2021年1月力学学报Chinese

Journal

of

Theoretical

and

Applied

MechanicsVol. 53,

No. 1

Jan.，2021高速列车设计和服役关键力学问题专题异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估I吴圣川*，2)罗艳*王文静t，3)李永恒**胡春明tf、西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都610031)

t(北京交通大学机械与电子控制工程学院，北京100044)"(中国国家铁路集团有限公司科技和信息化部，北京100844)

n(中科院高能物理研宄所中国散裂中子源，广东东莞523803)摘要车轴是高速列车关键承载部件，承受着源自车体、轨道的各种载荷，其疲劳行为直接关乎列车运行安全.

疲劳裂纹往往具有较强的隐蔽性和突然性，由车轴断裂发生的列车脱轨事件具有灾难性，因此确保车轴在运行

中不发生失效事故，对高速列车可靠运行至关重要.高速列车实际运营中，车轴外表面受到各种异物击打，会形

成深度达毫米级的缺陷，破坏车轴表面完整性，严重威胁车辆安全.本研究采用空气炮装置预制合金钢车轴小试

样异物致损（foreign

object

damage,

FOD)缺陷，采用扫描电子显微镜和体视显微镜观测损伤特征.开展高周疲劳

试验获得光滑试样和F0D损伤小试样的疲劳S-7V曲线，考虑载荷模式、表面质量和尺寸系数推证出全尺寸车

轴的疲劳性能.断口分析表明，裂纹于FOD附近多处位置萌生，并在不同平面内连续扩展，最终汇聚为一个半椭

圆形裂纹.基于Peterson公式和El

Haddad模型估算异物冲击速度100

m/s和138

m/s试样的理论疲劳极限远低

于试验结果，过于保守；同时也远低于标准推荐值，偏于危险.最后，采用修正的Miner•理论公式估算含FOD实

物车轴的服役寿命，满足最低25年的服役寿命.关键词空心车轴，损伤容限，异物致损，剩余寿命，高速铁路

中图分类号：0346.1 文献标识码：A

doi: 10.6052/0459-1879-20-228FATIGUE STRENGTH AND RESIDUAL LIFETIME ASSESSMENT OF RAILWAY

AXLES SUBJECTED TO FOREIGN OBJECT DAMAGEWu Shengchuan*，2) Luo Yan* Wang Wenjingt 3) Li Yongheng** Hu Chunming+T* (State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031,

China)

f (School of Mechanical, Electrical and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,

China)** {Department of Science, Technology and Information Technology, China Notional Railway Group Co., Ltd, Beijing 100844,

China)

(China Spallation Neutron Source, Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Science, Dongguan 523803.

Guangdong, China)Abstract As the key load-carrying component of high-speed vehicles, the axle bears various loads from both body and

track, the service performance is directly related to the high-speed railway safety. On account of the fatigue crack is often2020~06-29收稿，2020-11-10录用，2020-丨丨-11网络版发表.丨>中国铁路总公司系统性重大项目自主探索研究课题（？2019>1002,202丨丁凡_丁()6)，牵引动力国家重点实验室川藏铁路项目群（2019-〇05)和北

京市科技新星计划（Z1911)资助.2>吴圣川，研究员，主要研究方向：车辆结构完整性评估.E-mail: **************.cn

3)王文静，教授，主要研究方向：结构的损伤、疲劳与断裂.E-mail: ***************.cn引用格式：吴圣川，罗艳，王文静，李永恒，胡春明.异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估.力学学报，2021，53(1): 84-95Wu Shengchuan, Luo Yan, Wang Wenjing. Li Yongheng, Hu Chunming. Fatigue strength and residual lifetime assessment of railway

___________axles subjected to foreign object damage.

Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2021, 53( 1): 84-95___________________

第1期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估85concealed and sudden, the train derailment caused by axle fracture is catastrophic. Therefore, it is very important for the

safe and reliable operation of high-speed railway to ensure that the axle does not break suddenly during operation. Foreign

object damage (FOD) larger than millimeter frequently happens during the running of high-speed railway axles, causing

damage to the surface integrity of the axle, which significantly induces the safety problem. In the present study, by using

a commercial compressed-gas device, foreign object damage was prepared on alloying steel specimens from high-speed

railway hollow axles. The damage features were then observed using the stereomicroscopy and scanning electronic mi­croscopy (SEM). The fatigue

S-N curves and fatigue limits were acquired for smoothed and FODed specimens under

high cycle fatigue (HCF) experiments. In view of the load variation, surface quality and size between the small-sized

specimens and full-scale axles, the fatigue properties of FODed specimens were modified to deserve the fatigue perfor­mance of full-scale axles. Through the fracture surface analysis, it was found that the multi crack initiations occurred in

the FOD crater, and the cracks propagated continuously in different planes to converge into a semi-elliptic crack. Besides,

theoretical fatigue limits from Peterson formula and El Haddad model under two impact velocities (100 m/s and 138 m/s)

were more conservative than those of experimental value and also far from standard value, showing an over dangerous

design. Finally, the service life of FODed axles calculated by the modified Miner formula can satisfy the 25 years design

lifetime of high-speed hollow words hollow railway axles, damage tolerance, foreign object damage, remaining life, high-speed railway引言铁路运输因具有成本低、运量大、速度快、安

全性高等特点，己成为地面交通的大动脉，备受世界

各国的青睐车轴是高速列车安全可靠运营的核

心部件之一，其服役状态直接关乎车辆安全，实际运

行中车轴表面诱发的任何超标缺陷都有可能导致灾

难性事故a与欧洲和日本相比，中国高铁的运行环

境极端复杂，甚至同一线路会穿越超长隧道、桥梁、

戈壁、风沙、极寒、高温、腐蚀、缺氧、辐照等区

域等.当列车在这些环境中保持超长时间高速运行

时，车轴表面很有可能受到空气动力学效应卷起的

道砟、冰雪等各型异物击伤车轴，形成异物致损(for­eign object damage, FOD) 缺陷. FOD 的 引入不仅破坏

了表面完整性，而且使车轴内部金属基体暴露于盐

雾、雨水等腐蚀环境中，进一步降低车轴的抗疲劳断

裂性能.2006年，澳大利亚就发生了一起道砟击伤车

轴形成疲劳裂纹引起车轴断裂及列车脱轨的严重事

故|4_5].随着我国高速列车运行速度的不断提高及服

役环境的日益复杂和极端，FOD被认为是影响车辆

安全运行的重大隐患问题之一，应给于足够重视[4—6].FOD在材料表面形成体积型凹坑，破坏了部件

的表面完整性，严重降低了材料及结构的抗疲劳性

能.异物冲击过程中试件伤损主要有4种形式:（1)冲

击坑本身引起的几何应力集中效应;(2)外物冲击后底部材料塑性流动引起的组织变化;（3)缺口周围的

微观几何不连续损伤（如材料堆积、折叠、微裂纹

等);(4)缺口处残余应力（底部为压缩，边缘呈现拉伸

状态).目前研宄，多为航空航天中异物致损钛合

金叶片材料，在裂纹萌生和扩展及数值仿真方面做

了大量工作Nicholas等岡认为，材料损伤程度

与异物冲击速度有关，在一定范围内随着冲击速度

的提高，损伤程度增大.Ritchie等M分析了速度对钛

合金试件裂纹萌生的影响，当速度为200 m/s时裂纹

在坑底萌生，当达到300 m/s时，裂纹萌生于缺陷边

缘.对于冲击角度的影响，Ruschau等_和Martinez

等1111发现，角度为30°的圆形异物造成的损伤大于

角度0°;当异物为块体时，角度50°和80°带来的损

伤比角度20°要小近年来，在无砟轨道和有砟轨道上运行的高速

列车车轴表面均发现了深度不一、形貌各异的异物

致损现象，初步分析应为强风或者空气动力学卷起

外物高速击打车轴所致，并且认为异物速度与列车

速度保持一致.截至目前，鲜有研究FOD致损高铁

车轴EA4T钢及疲劳性能研究工作.论文作者运用空

气炮开展圆形异物冲击车轴合金钢模拟，研究了不

同速度下FOD对车轴材料疲劳性能及服役寿命的

影响，初步构建了典型异物（模拟实际任意外物）致

损高铁空心车轴的损伤容限设计及服役性能评定方

86Jj学本论文首先统计国内外铁路车轴损伤类型，依

据实际合金钢车轴表面FOD尺寸和形貌来预制出

球形体积缺陷.利用体式显微镜、扫描电子显微镜

(SEM)、高周疲劳试验机等深入研究了 FOD对现役

高速列车空心车轴钢（EA4T或25CrMo4)疲劳性能

及剩余寿命的影响.同时考虑到FOD特征及几何尺

寸、表面质量、加载方式等因素对小试样疲劳性能

的影响，理论推证出实物车轴疲劳P-S-/V曲线和疲

劳强度.最后，结合5级载荷谱估算了异物致损车轴

在变幅载荷作用下的服役寿命，以期为伤损铁路车

轴疲劳强度及寿命评价提供指导.1车轴表面损伤特征1.1缺陷的种类统计现役高铁车轴损伤分布，把表面损伤分为划

伤、磨损、锈蚀、裂纹和FOD等5种.对合金钢EA4T

车轴缺陷进行分析，得到如图1(a)所示的缺陷占scratch11.0%(a)合金钢车轴

(a) Alloy steel axleothers1.9%(b)碳素钢车轴

(b) Carbon steel axle图1现役车轴表面缺陷种类及分布Fig. 1 Defect type and distribution of in-service railway axles报2021年第53卷比，其中划伤和FOD两类缺陷约为89%;再

对碳素钢S38C车轴表面缺陷统计分析（见图1(b))，

划伤和FOD两种缺陷比例超过90%131.由此可见，划

伤和FOD是车轴的主要损伤特征.1.2缺陷的位置鉴于划伤和FOD的高发性，对其分布位置进

一步统计.对于动车车轴，划伤分布在距非齿轮箱

轴端720〜1190 mm之间，而FOD分布在距轴端

700〜1160 mm之间（如图2所示).从图3中还可以

看出，约88%的FOD发生于轴端950〜1160 mm.图2多发划伤和FOD的轴身区域

Fig. 2 Scratch and FOD occurred locations of axle bodyo/bo/3oeJoU3oJ3d0700 800 900 1000 1100 1200distance to the axle end/mm图3车轴FOD的分布区域

Fig. 3 Distributed FOD of railway axles1.3缺陷的尺寸如前所述，FOD分别占合金钢EA4T车轴和碳

素钢S38C车轴总缺陷的47.0%和43.4%，是最主要

和最危险的表面损伤形式.为此，采用工程中最常用

的复型法im来测量车轴FOD的尺寸和形貌.此外，车轴检修中的缺陷表征有深度和宽度两

个数据，深度可使用复型粉复型，而宽度则通过AC

第1期吴圣川等:异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估87试纸复型法得到.将复型法获得的FOD缺陷深度和

宽度进行分析,发现最大宽度不超过7000 (xm，最大

深度不超过500叫1 (见图4[4-5,15_16]).实际运用中，缺

陷限度多以深度作为评判指标，通常忽略其宽度对

于裂纹扩展特性的影响％因此将缺陷占比按照深

度进行划分，其中小于300 pm占比为92%.尽管如

此，虽然深度为400〜500 |am的缺陷占比小，但危害

性较大，由此认为，400〜500 pm深度的缺陷是车轴

FOD最恶劣的情况.本文基于这一深度分布特征进

行车轴FOD的模拟试验.1.4缺陷的形貌必须指出，在研究缺陷对车轴疲劳性能的影响

中，仅依靠最大深度和宽度是不全面的，也有必要考

虑FOD的几何形状变化.根据缺陷的复型测量，FOD

形貌主要包括如图5所示的几种形态：（1)缺陷存在一个尖端;（2)缺陷除存在一个主尖端外还存在次尖

端;(3)在整个缺陷宽度尺寸存在多个尖端（锯齿状);(4)较规则的椭圆形缺陷.luiu/qjpiM

JCJ9JT33〇00 100 200 300 400 500 600 700defect depth/|am图4车轴损伤深度和宽度分布

Fig. 4 FOD depth and width points of the axlewidth/mmwidth/mm(a) —个尖端

(a) A tip(b)主尖端和数个次尖端

(b)

Main tip and subtipswidth/mm(c)锯齿形

(c) Zigzag(d)规则椭圆形

(d) Regular ellipse图5车轴FOD几何形貌

Fig. 5 FOD morphology of the axle

88力.7:2试样制备及疲劳试验论文所用材料取自现役合金钢EA4T空心车轴，

这也是目前欧洲和中国高速铁路车轴的主流材质，具

有良好的力学和抗疲劳性能.2.1拉伸力学性能由于FOD多发于轴身，表层材料尤其重要.在车

轴表面取9个试样通过MTS 809试验机进行单轴拉

伸试验，得到图6所示的应力-应变曲线.平均化处

理后，弹性模量为225 GPa,屈服强度为591 MPa,抗

拉强度为722 MPa,断后伸长率为17.5%.200 •—average0 4 8 12 16 20strain/%图6车轴表层材料的应力-应变曲线

Fig. 6 Stress-strain curve of axle surface material2.2异物致损制备常用FOD制备方法有：机械加工缺口法、准静

态挤压法、低速冲击法以及空气炮高速冲击法^181.

研宄表明，缺陷处残余应力对裂纹萌生有重要影响，

而机械加工难以得到有效的残余应力场.虽然低速

冲击和准静态挤压能够获得残余应力场，但它们都

无法真实模拟出高速飞行的异物与材料的动态作用

过程，不能得到微观特征.而航空发动机叶片FOD

研究中常用的空气炮装置能够克服这些不足，模拟

车轴运行中的异物冲击也比较准确114].由于FOD多发生于轴身，并且约88%的FOD发

生于距非齿轮箱端950〜1160 mm处，在此处切取板

状试样进行缺陷预制，如图7所示.如图8所示，在气室内充入高压氮气，调节气压

控制弹体发射速度，在炮管末端使用光电测速装置

测定外物飞行速度.为尽可能模拟运营工况,异物冲报202丨年第53卷图7异物冲击车轴试样尺寸和取样位置

Fig. 7 Sample size and sampling position of FODed axle图8用于FOD试样制备的空气炮装置

Fig. 8 The compressed gas gun facility used to prepare

the FODed specimens击速度设置为实际运行速度350 km/h (约100 m/s)和

未来的更高设计速度500 km/h (约138 m/s),冲击角

度为垂直冲击板状试样表面.参考如图5所示FOD形貌测量，根据BS 7910

和GB/T 19624—2004标准，为便于研宄，目前所有缺

陷均采用标准的椭圆或半椭圆形状来表征.选取长

度和宽度上的最大值作为椭圆的长轴和短轴，最终

将车轴表面FOD规则化为半椭圆.为得到截面呈半

椭圆形的FOD形貌，采用直径6 mm的钢球异物在

平板试样上进行垂直撞击.选用较高硬度GCH5的

轴承钢，力学性能如表1所示.表1冲击异物材料的基本力学性能

Table 1

Basic

mechanical

properties

of

impact

foreign

object

materialsMaterialsE/Poisson'sDensity/Hardness/GParatio(kg.m-3)HRCGCrl52190.3783061 〜65通过体式显微境观测损伤宏观形貌（见图9).可

见，F0D为较为规则的圆形，截面为半椭圆形，缺陷

深度、宽度及位置的离散性较小.可以预期，采用球

形异物制备的疲劳试样获得的疲劳P-S-W曲线和疲

劳强度具有较高的可靠性|13

第丨期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估89(a)宏观形貌

（b)断口特征

（c)含缺陷的试样(a) Macroscopic (b) Fracture (c) Defect positionmorphology characteristics on the sample图9外物冲击模拟Fig. 9 Simulation of foreign object impact2.3高周疲劳试验为研宄FOD的影响，以试样发生断裂作为失效

准则，采用MTS-810试验机对光滑试样和FOD试样

进行疲劳试验，应力比/? = -1.考虑到试样的FOD缺陷尺寸、宏观形貌和微结

构特征存在一定差异|13]，采用传统的升降法不易获

得含FOD试样的疲劳极限.引入Maxwell等[|9]提出

的逐步加载法测试单试样在1〇7周次下的疲劳极限.

设置初始应力小于预期疲劳极限，若第一个1〇7周次

内试样未断，增大应力后重复上述过程，直至第/个

107周次发生断裂.最后两个循环的最大应力可近似

为试样的疲劳极限(Tf = 〇•,'_ 丨 + 盖(〇■;- 丨） （1)式中，^为107周次的疲劳极限，CT,•和所ai分别为第

个循环时最大应力和循环周次.3结果与分析3.1外物损伤特征采用SEM观测损伤特征（见图10).在缺陷边缘

可见明显的材料丢失、挤出及微裂纹和微缺口，这为

疲劳裂纹的萌生提供了有利条件.图10车轴钢EA4T试样FOD微观损伤特征Fig. 10 FOD microscopic damage characteristics of typicalaxle steel EA4T specimen3.2基于缺口系数的疲劳强度预测通过高周疲劳获得光滑试样、冲击速度100 m/s

以及丨38 m/s的中值疲劳曲线.由图11可知,

FOD试样的疲劳性能较光滑试样差，且冲击速度越

高，疲劳极限越低.同时发现，FOD试样寿命数据的

离散性明显大于光滑试样.这是由于FOD直接形成

了不同水平的应力集中.

5

0o5

o

cB2u/o-b2^00qdlsusaB2q

5s2001〇5 106 107

fatigue life ///cycles图11光滑试样和FOD试样的疲劳S-/V曲线

Fig. 11 Fatigue

S -N curves of smoothed and FOD specimens异物冲击在试样表面形成了微缺陷或缺口，并

引起应力的局部提高现象.缺陷的损伤程度及影响

可用理论应力集中系数&来表示= 1 + 2(2)式中，r为缺陷半径，d为缺陷深度，其中r 一般可等

效为冲击外物半径[ia2()].通过体式显微镜测量疲劳试样断口从而得到缺

陷深度和投影面积，见表2所示.表2不同FOD缺陷深度和投影面积

Table 2

FOD

defect

depths

and

projected

areasImpact velocityDefect depthDefect projectionv/(m.s_1)d/mmarea A/mm21000.420.401380.610.80由Peterson公式[21]，并结合理论应力集中系数

估算FOD试样的疲劳缺口系数沿Kf&-11 +

a*

!r(3)

90h'7:式中，a*为材料常数，此处有= 0.18 mmI21〗，缺口

敏感系数g可进一步表示为注意^值在0〜1之间变化，它反映了缺口的

敏感程度，该值越大，代表缺口敏感性越高.由此得

FOD试样缺口敏感系数^ = 0.94,说明当外物半径为

3 mm时试样缺口敏感性较高.图12给出了理论应力集中系数&和疲劳缺口

系数心随着缺陷深度^/变化的规律.由图可知，疲劳

缺口系数A总是小于应力集中系数&，且两者均随

着缺陷深度的增大而增大，即随着深度的增加，疲劳

性能降低，裂纹萌生的概率增大.3ncla>lc3€l3oCJ00.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0defect depth

ci/mm图12两种系数随缺陷深度变化趋势Fig. 12 Variation trend of two coefficients with defect depth基于Peterson公式，冲击速度v = 100 m/s下试样

的理论疲劳极限Acr^ = 386 MPa (试验值544 MPa),

而v = 138 m/s时理论疲劳极限A〇v.2 = 356 MPa (试

验值516 MPa).由此可见，基于疲劳缺口系数预测的

理论值低于实测结果，显得过于保守如图13所示.造

成这一重要偏差的可能原因是，经典的弹性力学Pe­terson 公式并未考虑材料本身塑性贡献及异物高速

冲击后残余应力和微结构特征等的综合影响而

是仅考虑了宏观几何缺口效应.事实上，FODed试样

的疲劳性能与宏观缺口、残余应力和微结构特征及

材质韧性等都有关.3.3基于El Haddad模型的疲劳强度预测在评价含缺陷构件的疲劳性能时，研究者利用

Murakami参数力来描述缺陷尺寸的影响[22].鉴7:报2021年第53卷600|<1-B400

2000.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0defect depth

d/mm图13基于疲劳缺口系数的疲劳极限预测结果

Fig. 13 Theoretical prediction results of fatigue limit

based on fatigue notch factor于标准的Kitagawa-Takahashi (K-T)图在对含缺陷材料及构件疲劳强度评价时未考虑短裂纹或者近门槛

区效应，根据El Haddad1231引入的本征裂纹参数，结

合Murakami参数对标准的K-T图进行修正，进而评

估含缺陷车轴试样的疲劳强度.Fw •

A〇-〇 * ^71 •

V^o(5)A/：,h =Fw •

A〇-w •

^71

• ( +

V^o)(6)△crw =Acr〇 •

y

V«〇/( +

V«o)(7)V^o =~71 (A/^th/FwAcro)"

(8)式中,AKth为长裂纹扩展门槛值（单位MPa_m〃2), Fw

为几何位置参数（对于表面缺陷，有Fw = 0.65)，A

和Acrw分别代表光滑试样和含缺陷车轴试样的疲劳

极限（单位MPa), #为材料及结构的Murakami本

征缺陷尺寸参数（单位：pm).为此，基于光滑试样疲劳极限A(r〇 = 660 MPa,

和长裂纹扩展门槛值A&h = 14 计算得到_ = 344，，绘制图14所示的FOD车轴试样

缺陷尺寸和疲劳极限的修正K-T图.由图14可知，标准K-T图所确定的安全域仍然

存在缺陷致失效点，导致评估不可靠、不安全，而E1

Haddad模型的安全域内无失效点，可见预测结果是

较为安全和保守的.但是，应该注意的是El Haddad模

型预测的疲劳极限结果与试验值同样具有一定偏差,

且理论预测值（Acrw,v=1〇〇 m/s =447 MPa, AcrH, v=i38 m/s =

362 MPa)仍然是小于试验值的，这一结果与疲劳缺口

系数的理论预测相似，同样忽略了材质塑性的影响.

2第1期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估9110oo

oo

oo

10° 10' 102 103 104 1〇5

Ta lxm图14基于El Haddad模型的疲劳极限预测结果Fig. 14 Prediction results of fatigue limit based on standard

El Haddad model在引言中提到，异物致损对构件疲劳性能的影

响主要有4种形式.研究者使用金相显微镜和电子

背散射衍射对FOD缺口处晶粒进行表征发现，在异

物冲击大的形变以及高形变率下缺口处发生了塑性

流动，晶粒发生细化，形成局部强化层强化层的

形成,一定程度上增大了材料的表层硬度，提高了材

料的局部抗疲劳裂纹萌生能力.同时，在高速冲击下，

缺口发生不均匀塑性变形并产生残余应力场.残余

应力场对材料的疲劳性能有重要影响，坑底部引入

的残余压应力能有效缓解外载荷产生的拉应力，这

使得材料及结构服役中疲劳裂纹不易从缺口根部萌

生，有利于提高寿命；相应地，在冲击坑边缘形成了

残佘拉应力，多数疲劳裂纹萌生和扩展于此处，往往

降低寿命,是材料失效的主要原因之一^24-25』.综上，异物冲击形成的材料强化层和残余压应

力会提高其抗疲劳性能，宏观缺口形成的应力集中

及坑边缘处的残余拉应力则会降低服役性能,异物致

损试样的疲劳性能是坑底部微结构、残余应力、应

力集中及材质本身韧性等综合作用的结果.本论文

中，在引入Peterson公式和El Haddad模型进行疲劳

极限预测时仅考虑了宏观缺口的消极作用，未考虑

积极因素，尤其是未考虑材质本身的影响，这是试验

值与理论值具有较大差异的原因之一[26].从图13和

图14中理论预测的疲劳极限与试验所得疲劳极限的

对比，可以看到理论模型预测的疲劳极限明显低于试

验值，这恰恰说明了两类理论模型仅考虑了冲击坑缺

陷本身的几何应力集中影响，未考虑基体材料的重要

贡献.另外，鉴于异物冲击缺口的特殊性，疲劳极限采

用逐步加载法进行测试.该方法在试验过程中会使材

料产生“锻炼效应”，即随着低应力载荷频次的增加，

材料疲劳极限会呈现提高的趋势^28].显然，理论疲

劳极限的预测模型并未考虑到这种试验测试过程诱

导的疲劳强度提高现象.因此，这可能也是理论预测

值低于试验测试值的可能原因之一.由此认为，无论是Peterson公式还是El Haddad

模型的疲劳极限预测都过于保守，用于异物致损车

轴的疲劳性能评估是不经济的.3.4断口特征对典型高周疲劳试样的断口分析发现，在疲劳

源区发现裂纹呈现多源萌生模式，并最终汇聚为典

型的半椭圆形长裂纹（见图15).图15异物冲击试样的高周疲劳断口

Fig. 15 High cycle fatigue fracture of FOD specimen这一多裂纹源萌生裂纹现象表明，高速异物冲

击后在坑底部形成的大量微缺口（见图10)成为了二

次裂纹的萌生源区，在坑边缘起裂后直接贯穿底部

的微缺陷，呈现出多裂纹源现象.在扩展区可见放射

性条纹，在稳定扩展区放大观察可见疲劳条带[%.这

一现象清楚地表明，异物冲击是相对比较危险的一

种损伤形式，应引起足够重视.4实物车轴的疲劳性能4.1疲劳曲线如前所述，由于FOD的作用，伤损小试样的疲劳

性能较光滑试样差.据此推测，坚硬异物冲击全尺寸

车轴导致FOD，破坏车轴结构完整性，会严重降低车

轴的疲劳性能.为此，有必要对含有FOD的全尺寸实

物车轴的疲劳性能进行研究.4

40

92力'7:45然而，实物车轴疲劳极限与同材质小试样疲劳

极限存在显著差异印1.为此，需要综合考虑FOD诱

导缺口效应、尺寸效应、表面质量、加载方式及环境

条件等因素的影响13'如下式所示CTfa

= O-fsQ^e (9)式中，〇"fa为FOD车轴疲劳极限，

劳极限,a,/?，e分别为载荷系数、表面质量系数和尺

2^寸系数，取值[3Q]为1.11，0.9和0.86.

表3和表4给出了两种冲击速度下疲劳寿命的

25分布.可见两者的寿命标准差不同，并且随着应力水

平的降低，离散性增大；同时，速度v = 100 m/s时低

应力水平的标准差略小于速度v = 138 m/s.这两个

30应力值均接近于各自的疲劳极限值，说明随着异物

冲击速度的增大，试样疲劳极限离散性增大.也就是

35说，异物速度越高，缺口底部的微裂纹、材料丢失及

残余应力等对疲劳裂纹萌生的影响越复杂，或者说

裂纹萌生源的不确定性增加[91.表3冲击速度v = 100 m/s下疲劳寿命分布参数

Table 3 Fatigue life distribution parameters of v = 100 m/sSeriesStress level Mean Standard

numbercr/MPavalue

/jdeviation ‘14004.860.07323605.330.11333305.710.14342756.520.197表4冲击速度v = 138 m/s下疲劳寿命分布参数

Table 4 Fatigue life distribution parameters of v = 138 m/sSeriesStress level Mean Standard

number〇-/MPavalue "deviation

s14004.850.16323605.270.18333305.610.19842626.520.23考虑到疲劳寿命数据的离散性，尤其是高速异

物冲击下低应力水平离散性增大，引入概率方法采

用样本信息聚集原理绘制不同冲击速度下小试

样和全尺寸车轴的疲劳曲线，如图16和图

17.由图可知，不同存活率下小试样和全尺寸车轴的

疲劳曲线不平行，为向下开口的喇叭形状，更

进一步说明了 FOD试样和实物车轴不同应力水平下

离散性存在差异这一本质特征.学报2021年第53卷o

o«dsI^oo/

b3p5on

llclsods201

fatigue life

N图16 v = 100 m/s小试样和实物车轴疲劳曲线

Fig. 16 Small-sized and full-scali fatigue curves of v = 100 m/s450

400oBc

su'bo

3

B

SS3JJSo105 106 107

fatigue life

N图17 v= 138 m/s小试样和实物车轴疲劳曲线

Fig. 17 Small-sized and full-scali fatigue curves of v = 138 m/s根据式（9)得到的全尺寸实物车轴在不同存活

率下的疲劳极限如表5和表6所示.分析发现，两种FOD车轴在存活率97.5%的疲

劳极限均低于EN 13104标准中240 MPa的限值.可

能的原因是，EN 13104标准在强度设计时未考虑车

轴存在FOD的情况.本研究对此进行了有益的尝试，

为车轴运用评价提供了理论参考.表5冲击速度r = 100 m/s下车轴的疲劳极限

Table 5 Axle fatigue limit of v = 100 m/sFatigue limit

〇"f/MPa

Specimen typesurvival ratesKnee-point life A^f50% 2.5% 97.5%small-sized2722942453.7 x 106full-scale234253210

30

第1期吴圣川等：异物致损铁道车轴的疲劳强度及寿命评估93表6冲击速度v = 138

m/s下车轴的疲劳极限

Table 6

Axle

fatigue

limit

of

v = 138

m/sFatigue limit crf/MPaSpecimen typesurvival ratesKnee-point life

所50%2.5%97.5%small-sized258287228full-scale2222471963.9 x 1064.2服役寿命估算载荷谱是进行车轴疲劳可靠性设计、强度和寿

命估算及损伤容限分析必不可少的基础数据[331.高

速列车车轴实际受载形式极其复杂，在运行过程中

往往呈现出一种典型的变幅加载模式，为车轴强度

及可靠性评价带来了困难.依据相关标准，论文采用

5级谱进行车轴的服役寿命估算[34].在传统的名义应力法设计中，认为低于疲劳极

限的载荷对车轴疲劳损伤没有影响.实际上，随着循

环周次的增加，经受高周疲劳加载的铁路车轴疲劳

强度会显著降低[33 34]，尤其是在出现缺陷后.因此，

对车轴运用的累积损伤进行评估时需要考虑小载荷，

此处通过对传统的Miner理论进行修正.将疲劳极限下的疲劳曲线延长到具有恒定

斜率系数V = 2/t - 1的斜线区％35], A为标准疲劳曲

线斜率，则临界损伤计算公式为…=忐，石+忐石W(1。)式中，(Tf和所分别表示全尺寸车轴的疲劳极限及其

对应拐点的循环周次，q和n,为载荷谱各级应力水

平及其对应的循环周次.考虑到高铁车轴实际运用的高安全可靠性，采

用存活率97.5%的全尺寸车轴的疲劳极限进行估算.

由于载荷谱的峰值应力低于疲劳极限（见图18)，则

公式（10)进一步简化如下DCti - —77-------V. «, ' (11)标准FKM认为钢制材料部件有Dm = 0.3,此

处采用式（10)中修正的Miner公式来估算FOD车

轴的剩余寿命.分析结果发现，无论是异物冲击速度

v = 100 m/s还是更高速度v = 138 m/s，全尺寸车轴的

剩余寿命均满足无限寿命.3554(KJ0(od5

(KN0(/54(odJS

wA3o/Jn

os5o3^o^l

coJoT3d3O2coos0dCO

3

一

JPBcOoJD-5o(UpuIE

2>SS3DMJJU-SgIedlo010ss3eife10N.u

s图18疲劳尸-s-yv曲线与载荷谱的比较

Fig. 18 Comparison of fatigue

P-S -N curves and load spectrum通常，高铁车轴设计寿命为25〜35年按照

平均每年运行40万千米来核算，含FOD合金钢车轴

的寿命仍然满足设计要求.但必须指出，实际运营环

境和工况要远比图18所示更为复杂，例如列车经过

道岔、隧道、沉降、桥梁、曲线、轮对多边形等以及

列车经受风沙、极寒、戈壁、高温、腐蚀等地区.在旋

转弯曲加载、异常振动载荷及非常温环境条件下，这

些初始缺陷有可能快速形成应力集中和微裂纹，而

裂纹会否进一步扩展以及扩展速率将是车轴设计和

运用必须关注的重要课题.由此可见，作为高速列车极其重要的安全临界

部件，伤损车轴疲劳强度可靠性及服役行为的准确

评估仍然面临着巨大的挑战.最近，论文作者1341提

出了“名义应力”+“损伤容限”的“阶梯疲劳评估框

架”[38]，被日本新千线著名学者Makino称为高速铁

路领域重要进展.这一思想的提出，不仅为异物致

损铁路车轴疲劳强度及寿命评价提供了新思路，而

且为铁路车辆其他结构的设计提供了理论依据.尽

管如此，这一新思想需要在理论和实验等各方面的

验证.5结论与展望通过对FOD车轴试样进行全面的实验研究与理

论分析，得到如下结论：(1)实物车轴损伤有划伤、微动磨损、锈蚀、裂

纹和F0D等.其中FOD分别占合金钢车轴和碳素钢

车轴各类缺陷的47.0%和43.4%，是高速动车组车轴

的主要表面损伤形式.

94力学 学报2021年第53卷(2) 异物冲击造成的材料挤出、微裂纹和微缺口

Daiwei, Liu Jiali. Research, development and prospect of china

high-speed train.

Chinese Journal of Theoretical and Applied Me­等特征为裂纹萌生提供了有利条件.FOD试样的疲

劳极限明显低于光滑试样，并且随着异物冲击速度

的提高而降低，离散性增大.(3) 考虑载荷模式、表面质量及尺寸效应，对试样

chanics, 2021, 53(1), doi 10.6052/0459-1879-20-225 (in Chinese))2张卫华.高速列车服役模拟建模与计算方法研宄.力学学报，

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疲劳极限修正得到全尺寸FOD车轴的疲劳极限，存

活率为97.5%的FOD车轴疲劳极限比EN 13104标

准的推荐值偏低.(4) 采用FKM推荐钢制部件临界损伤Derit =

和修正的Miner理论估算含FOD实物车轴的服役寿

命，仍然满足30年设计寿命.综上所述，基于疲劳曲线存活率97.5%

下含FOD的全尺寸车轴的疲劳极限显然己低于车轴

设计标准EN 13104限值，依此开展高铁车轴的设计

将具有较大的安全风险.但是，根据修正的Miner理

论和实测载荷谱估算的剩余寿命又完全满足25〜35

年设计寿命，显然两种评价方法给出了相互矛盾的

评估结论.这也表明，对于含FOD等表面损伤的实

物车轴己不适用于传统的名义应力设计方法.这是

因为,一方面，相关设计标准中均考虑车轴在实际运

用中受到外部损伤后的服役行为；另一个方面，FOD

最大深度达0.5 mm,需采用基于断裂力学的损伤容

限设计方法对车轴进行剩余强度和寿命进行评价.2018年，国家宣布全面启动川藏铁路建设，将修

建世界上技术难度最大的“高原动车”.川藏铁路依

次经过四川盆地、川西高山峡谷区、川西高山原区、

藏东南横断山区、藏南谷地等不同地貌地区.线路经

过区域山高谷深，地形地质条件极其复杂，不仅要克

服巨大的海拔高差、复杂地质状况，还要克服超长隧

道、超高桥梁等技术难题.这些复杂环境和地质条件是世界铁路未曾触及

和极具挑战性的技术难题，轨道车辆短时间内跨越

漫长高山峡谷及超长隧道和桥梁，经历极寒、高温和

腐蚀等复杂区间.尤其是列车高速通过冰区和峡谷

地带时，有可能导致外物损伤关键部件导致疲劳裂

纹扩展.而确保车辆部件在极端环境中的运用状态

良好及服役性能和寿命可控是未来川藏铁路车辆材

料选型和结构设计的重要课题.参考文献1 丁叁叁，陈大伟，刘加利.中国高速列车研发与展望.力学学报,2021, 53(1), doi 10.6052/0459-1879-20-225 (Ding Sansan, Chenhigh-speed train.

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