细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响|江阴雨辰互联

2024年4月5日发(作者：联想t400升级)

第51卷第

12期

2020年12月

中南大学学报(自然科学版)

JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology)

Vol.51No.12

Dec.2020

DOI:10.11817/.1672-7207.2020.12.024

细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响

于钱米

，邰博文

，牛吉强

，汪国达

，刘振华

，冯雁

，马争锋

3,4

(1.宁波华东核工业工程勘察院，浙江宁波，315040；

2.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室，甘肃兰州，730000；

3.青海民族大学土木与交通工程学院，青海西宁，810007；

4.重庆交通大学交通运输学院，重庆，400074)

摘要：为了研究冻土地区高速公路路基粗粒土填料中细粒土空间不均匀分布引起的水分迁移易规律，测量

常温和冻融循环条件下具有细粒土空间不均匀分布特点试样的水分迁移量，对比分析细粒土空间不均匀分

布、粒径空间分布差异和温度对水分迁移量的影响，研究试样初始状态参数对细粒土空间不均匀分布和粒

径空间分布差异的影响，建模预测水分迁移极限情况。研究结果表明：在冻融循环和常温情况下，细粒土

分布越不均匀，试样上层与下层含水率的差值越大，即水分由试样下层向上层迁移越明显；2种温度条件

下，试样水分迁移程度都随着细粒土空间不均匀分布程度和粒径空间不均匀分布程度增大而增大；当粒组

平均直径差异引起的粒径空间不均匀分布程度大于78.33%时，水分迁移程度迅速增长；细粒土空间不均

匀分布和粒径空间分布差异增加主要是由细颗粒质量分数增加和最大粒组的平均粒径减小引起的，初始孔

隙比的影响排在第3位；温度一定时，水分迁移程度与细粒土空间不均匀分布参数有二次函数关系。水分

迁移主要发生在常温放置条件下的第1天内或第1次冻融循环的融化阶段；冻融循环条件下具有不均匀分

布特点试样的水分迁移程度明显高于常温条件下试样的水分迁移程度；冻融循环条件下细粒土空间不均匀

分布试样下层迁移至上层中最大含水量约为38%。

关键词：冻土路基；水分迁移；细粒土；不均匀分布；冻融循环

中图分类号：U416.1文献标志码：A开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号：1672-7207（2020）12-3503-12

Effectofunevenlydistributedfine-grainedsoilinspaceon

moisturemigration

YUQianmi

,TAIBowen

,NIUJiqiang

,WANGGuoda

,LIUZhenhua

,FENGYan

,MAZhengfeng

3,4

(EastChinaNuclearIndustryEngineeringInvestigationInstitute,Ningbo315800,China;

eyLaboratoryofFrozenSoilEngineering,NorthwestInstituteofEco-EnvironmentandResources,

ChineseAcademyofSciences,Lanzhou730000,China;

ofCivilandTrafficEngineering,QinghaiNationalitiesUniversity,Xining810007,China;

收稿日期：2020−07−06；修回日期：2020−09−10

基金项目(Foundationitem)：国家自然科学基金青年基金资助项目(41901082)(Project(41901082)supportedbytheYouthProgram

ofNationalNaturalScienceFoundationofChina)

通信作者：邰博文，博士，助理研究员，从事冻土工程及冻土力学研究；E-mail：************.cn

3504

中南大学学报(自然科学版)第51卷

eofTraffic&Transportation,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China)

Abstract:Tostudythewatermigrationcausedbyunevenlyspatialdistributionoffine-grainedsoilintheroadbed

fillingofcoarse-grainedsoilofexpresswayinpermafrostarea,thewatermigrationofunevenlyspecimensunder

ectofspatialnon-uniform

distributionoffine-grainedsoil,spatialdistributiondifferenceofparticlesizeandtemperatureconditionson

ectsofinitialstateparametersonthespatial

distributionoffine-grainedseshold

ultsshowthatundertheconditionoffreeze-

thawcycleandnormaltemperature,themoreuneventhedistributionoffine-grainedsoilis,thegreaterthe

differenceofwatercontentbetweenupperandlowerlayersofsamplesis,whichmeansthatthewatermigration

reeofwatermigrationincreaseswiththeincrease

ofnon-uniformlyspatialdistributiondegreeoffine-grainedsoilandparticlesizeundertwotemperature

espatialnon-uniformdistributionofparticlesizecausedbythedifferenceofparticlegroup

averagediameterisgreaterthan78.33%,reaseofspatial

non-uniformdistributionanddifferenceofparticlesizedistributionoffine-grainedsoilaremainlycausedbythe

increaseoffine-grainedmassfractionandthedecreaseofaverageparticlesizeofthelargestparticlegroup,and

etemperatureisconstant,thereisaquadraticfunction

relationshipbetweentheparametersofwatermigrationdegreeandthespatialnon-uniformdistributionoffine-

nstageofwatermigrationoccursinthefirstdayatnormaltemperatureorinthemelting

sturemigrationdegreeofspecimenswiththecharacteristicsofnon-

uniformdistributionduringfr

maximumcontentofmoisturemigratingfromthelowerlayertotheupperlayerofunevenlyspecimenunderthe

conditionoffreeze-thawcycleis38%.

Keywords:permafrostembankment;moisturemigration;fine-grainedsoil;unevendistribution;freeze-thawcycle

多年冻土存在夏季融化和冬季冻结的季节活

动层

[1]

，其水分迁移过程是地气系统水循环的重要

组成部分

[2]

。水分迁移指冻融作用下土中水由高势

能处向低势能处转移的现象，水势差越大，水分

迁移的速率越大

[3−4]

。同时，水分迁移将导致路基

中含水状态在横向存在差异，由此引起的不均匀

冻胀变形可导致路基出现纵向裂缝

[5−6]

。

随着青藏高原多年冻土地区高速公路的建设

与发展，冻土路基病害问题已受到越来越多的关

注

[5]

。研究诱发水分迁移的机理对于防控各类道路

结构的工程病害具有十分重要的意义。罗汀等

[6]

研

究了影响“锅盖效应”的水分迁移系数与干密度、

初始含水率和实验时间；王果

[7]

发现非饱和土壤内

部水分运动的推动力主要是基质势和重力势；王

铁行等

[8]

通过室内实验研究了基质势和温度势共同

作用对非饱和黄土水分迁移规律的影响，提出了

简单实用的非饱和土重力势计算方法；张喜发等

[9]

分析了地下水埋深、温度和路基土质对季节冻土

区高速公路路基中水分迁移的影响；胡国杰等

[10−11]

研究了冻融过程中影响水分迁移的主要因素。

目前，为防止高温多年冻土区路基的稳定性，

主要采用粗粒土作为路床填料

[12]

。然而，粗粒土拌

和不均匀将会导致路床中存在细粒土空间不均匀

分布现象。同时，路床在修筑和运营过程中冲击

荷载的反复作用也会导致细粒土的空间不均匀分

布

[13−14]

。刘建坤等

[15]

通过室内三轴实验，研究了细

粒土空间不均匀分布对粗粒土最大剪胀位置、应

力−应变关系、起始屈服强度、静强度、起始屈服

应变和破坏应变的影响，但忽略了细粒土空间不

均匀分布对试样内部含水率分布的影响；郭志杰

[16]

初步研究了细粒土空间不均匀分布对土样上下层

土水分迁移规律的影响，但缺乏与常温条件下土

样水分迁移的对比实验。为此，充分研究细粒土

空间不均匀分布对水分迁移影响是十分必要的。

第12期

于钱米，等：细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响

3505

规律性。同时，选用质量分数为30%作为细粒土

1土样与实验方法

1.1土样及试验装备

实验所需土样来源于青藏高原共和—玉树(共

玉)高速公路路基中的粗粒土填料。其中，粗粒组

分别是0.500~1.000mm粒组(PSF

)、0.250~0.500mm

粒组(PSF

)和0.075~0.250mm粒组(PSF

)；细颗粒

粒组为0~0.075mm粒组(PSF

)。4个粒组的相对密

度分别为2.61，2.65，2.61和2.57。通过颗粒筛分

实验和液塑限试验确定细粒土是低液限黏土(C

)，

其塑性指数为18.24%。由于1~2mm及更大粒组的

颗粒形状会对实验结果产生干扰，将粒径小于1mm

的PSF

作为最大粒组

[15]

。此外，本文采用C4-600

温湿度试验箱(THTC)

[16]

模拟冻融循环和恒定常温2

种条件。

1.2实验方法

为凸显细粒土空间(轴线方向)不均匀分布的特

点，制作了7种具有细粒土空间不均匀分布特点的

试样(见表1)，试样为圆柱形，高(H)为8cm，直径

(D)为3.91cm，含水率(w)为8%，制样压实度为1。

表1中试样下层的细粒土(质量分数，下同)和粒组

构成设定为恒值(30%的PSF

和70%的PSF

)，试样

上层的细粒土质量分数和粒组构成表现出一定的

1.2.1试样准备

的起始质量分数，其主要原因是使用细粒土质量

分数小于30%的土样在实验过程中易发生破裂。

试样上下层的初始体积相等。

由30%PSF

和70%PSF

组成粗细粒混合土的

击实曲线如图1所示。由图1可见土样的最优含水

率为8%。图2所示为粗细混合土干密度随细粒土

质量分数的变化。由图2可见：含水率为8%条件

下，30%PSF

+70%PSF

组合的干密度是所有组合

中最大的干密度，其目的是保证制作上层试样时，

下层试样的干密度不受影响。由于共玉高速公路

路基内土体基本处于非饱和状态，因此，试样设

计含水率为非饱和状态。S

i−1

(i=1，2，3)的上下层

为细粒土质砂，S

i−2

(i=1，2，3)的上层和S

的上层

为细粒土。

1.2.2实验方案

用透明薄膜和透明塑料袋包住试样，使试样

处于封闭空间内。7种试样的常温放置时间(t)包括

1，3，7和15d，冻融循环次数(n)包括1，3，5和

7次，冻融循环过程中的冻结温度(T

)是−6℃，融

化温度(T

)是20℃。每组实验重复3次，取平均

值。图3所示为冻融循环过程中温度和时间设置情

况。进行水分迁移实验时，横向水平摆放密封后

的试样，防止温度梯度在垂直方向上影响试样水

分迁移。将实验之后的试样平均切成4段，如图4

所示。

表1样品物理参数

Table1

试样类型

1−1

1−2

2−1

2−2

3−1

3−2

Physicalparametersofspecimens

干密度ρ

/(g·cm

−3

)

2.18

2.11

2.18

1.88

2.18

1.92

2.18

1.80

2.18

1.80

2.18

1.53

2.18

初始孔隙比e

0.33

0.41

0.33

0.53

0.33

0.50

0.33

0.52

0.33

0.47

0.33

0.90

0.33

饱和含水率w

sat

11.43

13.84

11.43

18.58

11.43

14.32

11.43

19.23

11.43

17.89

11.43

31.30

11.43

分层和粒组构成(质量分数)

上层(30%PSF

+70%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

上层(50%PSF

+50%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

上层(30%PSF

+70%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

上层(50%PSF

+50%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

上层(30%PSF

+70%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

上层(50%PSF

+50%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

上层(100%PSF

)

下层(30%PSF

+70%PSF

)

3506

中南大学学报(自然科学版)第51卷

图4

Fig.4

图1

Fig.1

粗细混合土干密度随含水率变化图

versusmoisturecontent

Drydensityofmixedcoarseandfine-grainedsoil

水分迁移实验后试样切割示意图

migrationtest

Diagramofspecimencuttingaftermoisture

f-d

f-u

-P

f-l

(1)

式中：P

f−d

∈[0，70%]；P

f-u

为试样上层细粒土的质

量分数，%；S

1−1

，S

2−1

和S

3−1

的P

f−d

均为0；S

1−2

，S

2−2

下层细粒土的质量分数，%。

粒组平均直径差异引起的粒径空间不均匀分

布程度用P

d−d

表示。

d-d

×100%

和S

3−2

的P

f−d

均为20%，S

的P

f−d

为70%；P

f−l

为试样

(2)

式中：P

d−d

属于[0，95%]区间的离散值(因为实际实

图2粗细混合土干密度随细粒土质量分数变化图

Fig.2Drydensityofmixedcoarseandfine-grainedsoil

versusmassfractionoffinesoil

验过程中筛径都是固定和非连续的)；S

1−1

和S

1−2

的

d−d

均为0；S

2−1

和S

2−2

的P

d−d

均为50%；S

3−1

和S

3−2

的

d−d

均为78.33%；S

的P

d−d

均为95%；

为试样下

层最大粒组中最大粒径和最小粒径的平均值；

为试样上层最大粒组中最大粒径和最小粒径的平

均值。

水分迁移程度用P

表示。

-w

×100%

(3)

lyr3

lyr4

×100%

lyr1

lyr2

×100%

(4)

(5)

图3

Fig.3

冻融循环过程中温度和时间控制情况

Temperatureandtimecontrolduringtheprocessof

freeze-thawcycle

式中：P

为水分迁移达到新平衡状态之后试样上

下层含水率的差异程度，P

≥0；

为试样上层的

平均含水率；

为试样下层的平均含水率，w

lyri

(i=

1，2，3，4)为第i个切段的实测含水率，%。

1.2.3不均匀分布程度和水分迁移程度

细粒土质量分数差异产生的细粒土空间不均

匀分布程度用P

f−d

表示。

第12期

于钱米，等：细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响

3507

2结果与分析

2.1含水率变化

图5(a)和(b)所示分别为试样不同切段的含水率

随n和t的变化情况。由图5可见：在冻融循环和

常温情况下，细粒土分布越不均匀，试样上层与

下层含水率的差值越大，即水分由试样下层向上

层迁移越明显。王铁行等

[8]

发现土体内水分迁移的

动力来源于水势梯度、重力势、温度势和基质势；

肖侃

[17]

将土体内引起水分迁移的主要动力归结为基

质势、压力势、重力势、温度势和溶质势。本研

究实验过程中制作的试样体积较小，处于非饱和

状态，可不考虑重力势对水分迁移的影响。实验

过程中试样被横向放置，试样两端温度相同，不

考虑冻结阶段试样轴线方向温度势的影响。同时，

试样中也不存在压力势和溶质势。郭志杰

[16]

研究发

现细粒土质量分数为50%的粗细粒混合土的基质

吸力比细粒土质量分数30%土的基质吸力约高

0.1MPa，细粒土质量分数为100%的粗细粒混合

土(即纯细粒土)的基质吸力比细粒土质量分数50%

的土的基质吸力约高0.3MPa。因此，基质势和融

化阶段的温度势是本研究中细粒土空间不均匀试

样水分迁移的最主要影响因素。

图6所示冻融循环次数和常温放置时间对试样

平均含水率的影响。由图6可见：随着冻融循环次

数和常温放置时间增加，试样平均含水率具有下

降趋势，原因是试样内水分在实验过程中容易不

断蒸发至包裹试样的薄膜内缘，薄膜内缘的水分

再返回至试样内部非常困难，薄膜仅起到与外界

隔绝的作用，并未完全贴紧试样外侧。对图6中所

有数据分别进行线性拟合，得到冻融循环和常温2

种条件下试样内部含水率的下降速率分别为

0.051%/次和0.033%/d，说明冻融循环作用比常温

条件导致试样水分散失的速率要快。其原因是冻

融循环导致试样内部的孔隙变大，水蒸气更易从

试样内部向外蒸发。图6(b)中S

的平均含水率下降

速度最小，图6(a)中S

的平均含水率下降速度最

大，说明试样中细粒土最容易受冻融循环的影响，

这与WANG等

[18]

的结论一致。对比图6(a)和(b)，n=7次

时试样平均含水率变化范围与t=15d时的接近。

图5

Fig.5

(a)冻融循环；(b)常温放置

试样内部沿细粒土不均匀分布方向含水率

变化情况

Changeofmoisturecontentalongnon-uniformly

distributeddirectionoffinesoil

图7所示为试样高度平均增长率随n的变化情

况。试样高度平均增长率指试样冻融前后高度增

长占冻融前试样高度的百分比。图7中冻融循环后

试样高度呈现增长趋势，但增长量较小。通过平

均增长率随n变化情况可知，试样的高度呈先增加

后趋于稳定，增大的原因是冻融循环增大试样孔

隙。常温条件下仅存在水分蒸发，蒸发速度比冻

融循环条件下的蒸发速度慢，试样高度变化比冻

融循环条件下的高度变化更小。

2.2

随

f−d

的变化规律

图8所示为细粒土不均匀分布试样的水分迁移

程度随t的变化情况。由图8可见：在常温条件下，

随P

f−d

增加而增加，主要原因是：1)基质吸力

3508

中南大学学报(自然科学版)第51卷

上层细粒土质量分数增加导致其持水能力增强

[19]

和

蒸发能力减弱

[20]

；但P

随P

f−d

增加趋势几乎不受常

温条件下时间的影响。

由图8可知：同一试样的4条柱高度较接近，

这表明常温条件下放置1d，不均匀分布试样内部

水分分布快速达到平衡，即常温条件下不均匀分

布试样水分迁移的主要阶段发生在第1天内。

图9所示为不同试样的水分迁移程度随n的变

化情况。由图9可见：冻融循环条件下，P

随P

f−d

增加而增加，此上升趋势与图8中常温条件下的上

升趋势相似，但上升幅度存在差异。P

随P

f−d

增加

的趋势不受n影响，且第1次冻融循环期间水分迁

移程度的增长量最大。此外，由图9可知，当n≥3

时，不均匀分布试样内部水分分布接近平衡，水

分迁移程度变化减小且随着n增加而趋于0。

对比图8和9可知：当t≥3d和n≥3时，冻融循

环条件下不均匀分布试样的水分迁移程度明显高

于常温条件下的水分迁移程度，其主要原因为3次

冻融作用增大了试样上层和下层的孔隙，上层的

基质吸力增强和下层的水分迁移通道增多。在常

温条件下，水分迁移达到稳定状态比冻融循环条

(a)冻融循环；(b)常温放置

图6冻融循环次数和常温放置时间对试样平均含水率

的影响

Fig.6Averagemoisturecontentversusnumberoffreeze

thawcyclesandtimeatnormaltemperature

件下的时间短，说明常温条件下试样内部水分迁

移达到新平衡状态需要的时间短于冻融循环条件

下达到新平衡状态的时间。

此外，图9表明，细粒土空间不均匀分布试样

经历1次冻融循环后水分迁移增量最大。焦永亮

等

[21]

研究发现冻融循环中冻结过程耗时远小于融化

过程耗时。本研究试样体积较小，试样完全冻结

时间小于12h。细粒土空间不均匀分布试样下层干

密度和饱和度较上层高，下层热传导系数高于上

层

[22]

，降温时，下层冻结快，上层冻结慢，理论上

水分应由上层向下层传递，但由于冻结时间短和

上层的基质势大。因此，第1次冻融循环的冻结过

程中上层和下层间水分迁移不明显。推断第1次冻

融循环过程中的融化阶段是上层和下层水分迁移

的主要发生阶段，融化阶段所需时间较长，试样

下层融化快，上层慢，在上层温度低于下层温度

时，“锅盖效应”

[23]

导致下层的水分向上层迁移，

上层的基质势大于下层基质势又加剧水分迁移。

2.3

图7试样高度平均增长率随冻融循环次数变化情况

Fig.7Averagegrowthrateofspecimenheightversus

numberoffreezethawcycles

随

d−d

的变化规律

分析图8和9可知，常温和冻融循环2种状况

会导致水分迁移，而且试样上层的基质吸力随试

样上层中细颗粒土质量分数增加而变强；2)试样下，P

随P

−

增大而增大。当P

−

≤78.33%时，水

第12期

于钱米，等：细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响

3509

(a)P

d−d

=0；(b)P

d−d

=50%；(c)P

d−d

=78.33%

图8

Fig.8

细粒土不均匀分布试样的水分迁移程度随常温放置时间变化情况

Watermigrationdegreeofspecimenwithunevenlydistributedfinesoilversustimeatnormaltemperature

(a)P

d−d

=0；(b)P

d−d

=50%；(c)P

d−d

=78.33%

图9

Fig.9

细粒土不均匀分布试样的水分迁移程度随冻融循环次数变化情况

Watermigrationdegreeofspecimenwithunevenlydistributedfinesoilversusnumberoffreezethawcycles

3510

中南大学学报(自然科学版)第51卷

分迁移程度增长缓慢，当P

−

>78.33%时，水分迁

的平均孔径会减小，导致基质吸力增加

[24]

。

移程度增长迅速，P

−

=78.33%是一个明显的转折

点，主要原因是试样上层中的最大粒组由粗粒组

变为细粒组(P

−

>78.33%是指试样的上层全是细粒

土)，即土的性质完全改变后，基质吸力突然急剧

增加。P

−

>8.33%时粒径空间不均匀分布状态与

−

=70%时细粒土空间不均匀分布状态一致。

2.4试样初始状态参数对

−

和

−

的影响

细粒土不均匀分布参数对试样内部水分迁移

程度的影响仅为细粒土不均匀分布参数的表象，

而与细粒土不均匀分布参数相关的试样初始状态

的物理参数才是最直接的影响因素。这里仅讨论

试样上层初始状态的物理参数如初始孔隙比(e)、

初始含水率(w

−

)、细粒土质量分数(P

−

)和最大粒

组的平均粒径(

)。

图10所示为不同P

−

条件下参数lg(10e·P

f−u

)

对P

f−d

的影响，图中，x

为lg(10e·P

f−u

)，y

为P

f−d

。

图11所示为不同P

−

条件下参数(e·P

−

)对P

−

的

影响，图中，x

为e·P

f−u

，y

为P

d−d

。由图10和11

可见：细粒土空间不均匀分布程度P

f−d

和粒径空间

不均匀分布程度P

−

均与初始状态综合作用参数x

(e*P

−

)呈非线性相关关系。同时，参数x增加会

导致P

−

和P

−

增加。而图8和9显示P

−

和P

−

增加

会引起水分迁移程度增加，所以，水分迁移程度

受变量x直接影响。因此，参数x增加时，试样中

图11

(a)P

f−d

=0%；(b)P

f−d

=20%

不同细粒土空间不均匀分布程度条件下参数(e·

f−u

)对粒径空间不均匀分布程度的影响

Fig.11Effectofparameter(e·P

f−u

)ofdifferent

spatiallynon-uniformdistributiondegreeoffine-grained

soilonspatiallyunevendistributiondegreeofparticlesize

图12通过文献[16]中的实验数据显示了最优含

水率条件下基质吸力随x

(i=4或5)增加而增加的趋

势，图中，x

为lg(100·e·P

f−u

)，y

为基质吸力。

根据不同土类的土水特征曲线规律(图13)

[25−26]

，当所

有试样的含水率是8%时，此时含水率小于最优含

水率，基质吸力随x

(i=4或5)的变化规律变成了图

12中的虚线状态，基质吸力随x增加而增加的更显

著。P

f−d

和P

d−d

增加主要是P

f−u

增加和

减小引起

的，e的影响排在第3位。

2.5

图10不同粒径空间不均匀分布程度条件下参数lg(10·

e·P

f−u

)对细粒土空间不均匀分布程度的影响

Fig.10Effectofparameterlg(10·e·P

f−u

)ofdifferent

spatiallyunevendistributiondegreeofparticlesizeon

spatiallynon-uniformdistributiondegreeoffine-grained

soil

受

f−d

，

d−d

，t和n影响的模型分析

分析图8和9可知，水分迁移程度在t=1d时便

达到较高的值，t＞1d时，其变化较小，t=1d前后

的变化趋势差异明显。因此，图8中P

与P

f−d

第12期

于钱米，等：细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响

3511

(a)粗粒组粒径为0.25~0.50mm；

(b)粗粒组粒径为1~2mm

图12基质吸力随初始状态综合作用参数的变化规律

Matrixsuctionversuscomprehensiveaction

parameterofinitialstate

[16]

(a)土水特征曲线

[25]

；(b)吸水和脱水过程

[26]

图13砂土、粉土和黏土的土水特征曲线

siltysoilandclaysoil

(

t,P

d-d

)

(

71P

d-d

-55.3P

d-d

+80-b

)

Fig.13Soil-watercharacteristiccurvesforsandysoil,

Fig.12

的关系表达式包含2个部分。

1)0≤t＜1d时，

-a

(

t-1

)

(8)

(9)

(10)

(

a1,t=1

×P

-d

a2,t=1

×P

f-d

a3,t=1

)

×t×100%

-2

=0.5P

d-d

-0.17P

d-d

+22.73×10

=82P

d-d

-37.48P

d-d

+18.67

(6)

2)t≥1d时，

(

×P

f-d

2)当i=2时，

(

t,P

d-d

)

[

(-5841P

d-d

+387P

d-d

×P

f-d

)

×100%

(7)

式中：P

f−d

∈[0，70%]，P

d−d

=0，50%和78.33%。式

4785-b

)×e

-a

(

t-1

)

×10

-2

]

(11)

(12)

(6)和(7)的t可以不是整数，因为每1天内时间连

续、温度恒定。在封闭条件下，当t≥1d时，随着t

增加，水分迁移程度会趋于一个稳定值，可用差

商型不等时距GM(1，1)模型

[13−14]

对系数C

与t的关

系建立灰色预测模型进行分析。式(6)和(7)中系数

计算见式(8)～(16)。

1)当i=1时，

-2

=-2P

d-d

+1.25P

d-d

+79.96×10

=-19201P

d-d

+11404P

d-d

+4398.4

(13)

3)当i=3时，

(

t,P

d-d

)

(

4.5P

d-d

-b

)

×e

-a

(

t-1

)

(14)

=-2P

d-d

+1.64P

d-d

(15)

3512

=0.4P

d-d

+0.91P

d-d

中南大学学报(自然科学版)第51卷

(16)

现象对具有不均匀分布细粒土的粗粒土寒区路基

工程的稳定性十分不利。

实验发现，在常温条件下，当t=15d时，S

的

最大，为78.96%，即在水分迁移之后试样上层

含水率比下层含水率多78.96%。根据式(7)，图

14(a)显示了P

d−d

=78.33%时P

随P

f−d

和t的变化规

律。根据模型计算可知，当t趋于正无穷大时，S

的平均最大P

为80.94%。

分析图8和9可知，图9中P

与P

f−d

的关系可

表示为

式中：P

f−d

∈[0，70%]，P

d−d

=0，50%和78.33%。式

×P

-d

×P

f-d

(17)

(17)只在n为整数时有意义，因为单一冻融循环过

程中温度不恒定，P

是在每1次冻融循环过程结

束之后的测量结果。系数C

按表3计算见式(18)

～(26)。

1)当i=1时，

(

n,P

d-d

)

(

)

(

1-e

-a

×n

)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(a)常温条件；(b)冻融循环条件

图14水分迁移程度随细粒土空间不均匀分布程度的变

化规律三维图(粒径空间不均匀分布程度等于78.33%)

Fig.14Threedimensionaldiagramofwatermigration

degreechangingwithspatiallynon-uniformdistribution

degreeoffine-grainedsoil(spatiallyunevendistribution

degreeofparticlesizeis78.33%)

d-d

-1.34P

d-d

+1.06

=123P

d-d

-168P

d-d

+130.16

2)当i=2时，

(

n,P

d-d

)

(

)

(

1-e

-a

×n

)

=-2P

d-d

+2.23P

d-d

+0.7389

=-164P

d-d

+179P

d-d

+67.28

3)当i=3时，

(

n,P

d-d

)

(

)

(

1-e

=-3P

d-d

-a

×n

)

+4.09P

d-d

+2×10

-15

-14

=-8P

d-d

+17.05P

d-d

+10

在冻融循环实验条件下，在n=7次时S

的P

最大，为125.79%，约为常温条件下t=15d时的1.6

倍。根据式(17)，图14(b)显示了P

d−d

=78.33%时P

随P

f-d

和n的变化规律。图14(b)中P

在三维空间

中的变化范围明显比图14(a)中常温条件下P

的变

化范围大。根据模型，在忽略长时间水分蒸发的

影响下，当n趋于正无穷大时，S

的平均最大P

预测值约为123.82%，该数值是常温条件下预测值

的1.53倍。123.82%也意味S

的下层中约38%的水

分迁移至上层。

本研究是在试样下层没有补水情况下进行的，

如果对试样下层持续补水和施加单向冻融循环，S

的最大P

将大于123.82%，即S

上层的含水率会

由11.05%向其饱和含水率31.3%方向增加。这种

3结论

1)在常温和冻融循环2种条件下，沿试样轴线

方向的细粒土分布越不均匀(即上层细粒土质量分

数越多和粗粒组粒径越小)，试样下层水分向上层

迁移的越显著，该规律不受常温放置时间和冻融

循环次数的影响。

2)细粒土空间不均匀分布试样水分迁移的主

要阶段发生在常温条件下的第1天或第1次冻融循

第12期

于钱米，等：细粒土空间不均匀分布对水分迁移的影响

3513

环的融化阶段。在常温条件下，水分迁移后试样

内部水分重新分布达到平衡需要的时间比冻融循

环条件下重新分布达到平衡的时间少2d。

3)当在常温放置时间和冻融循环次数为1时，

具有不均匀分布特点试样的水分迁移程度较接近，

当在常温放置时间和冻融循环次数大于等于3时，

冻融循环条件下具有不均匀分布特点试样的水分

迁移程度明显高于常温条件下相同试样的水分迁

移程度。

4)在冻融循环条件下，细粒土空间不均匀分

布导致的最大水分迁移程度为123.82%(即试样下

层中约38%的水分迁移至上层)，为常温条件下的

1.53倍。

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(编辑秦明阳)

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