2024年1月7日发(作者：)

matlab正态分布分位数

统计学原理中的matlab应用——方差，平均数，二项分布，排列组合，几何与超几何分布、正态分布....

这一篇文章主要聊一聊matlab与正态分布那些事儿。

说正态分布之前，先区分一组概念：离散型随机变量和连续型随机变量

离散型：一定区间内变量取值为有限个或可数个

连续型：一定区间内变量取值有无限个

之前文章中说到的二项分布，超几何分布，泊松分布等都是离散型随机变量，而正态分布则涉及到了连续型随机变量。

正态分布：

正态分布也是高中的内容（没办法，大学统计学原理讲的和高中有很大程度的交叉【笑哭】）

设X服从正态分布，期望为 μ ，标准差为 σ

则正态分布曲线以x= μ 对称，在x轴上方，所围区域的面积为1，是中间高两头窄的钟形曲线。标准差越大，曲线越平坦，反之越陡峭。

函数 f(x)=12π∗σ∗e(x−μ)22σ2

大概长这样

绘制图像：

matlab里自带函数normpdf(x, μ , σ )可以绘制自变量为x，期望为 μ ，标准差为 σ 的正态分布图像。

假设x取[-3,7]，每0.1取一个点，绘制期望为2，标准差为3的正态分布图像

代码：

x=[-3:0.1:7];

y=normpdf(x,2,3)

plot(x,y)

当然也可以画累计正态分布图像

“累计”就是相当于求一个变上限积分

设累计函数F(x)

则 F(x)=∫−∞xf(t)dt

f(x)=12π∗σ∗e(x−μ)22σ2

函数normcdf

跟上面非常像，直接贴代码和图：

x=[-3:0.1:7];

y=normcdf(x,2,3) %%这里pdf换成了cdf

plot(x,y)