2024年5月15日发(作者：手机视频恢复精灵)

三元三次方程题100道

三元三次方程题100道

一、三球体积和表面积

1. 已知三个球的半径分别为r1、r2、r3，求三个球的体积之和。

2. 已知三个球的半径分别为r1、r2、r3，求三个球的表面积之和。

二、三角形内切圆和外接圆

1. 已知三角形ABC的边长为a、b、c，求其内切圆的半径。

2. 已知三角形ABC的边长为a、b、c，求其外接圆的半径。

三、三角形面积和周长的关系

1. 已知三角形ABC的面积为S，周长为p，求其边长a、b、c之间的关系。

四、三角形重心坐标和面积

1. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，求其重心的坐标。

2. 已知三角形ABC的面积为S，周长为p，求其重心的坐标。

五、三角形内心和外心的关系

1. 已知三角形ABC的内心和外心坐标分别为I(x1,y1)、O(x2,y2)，求两心之间的距离。

六、三角形角度和边长的关系

1. 已知三角形ABC的角度分别为A、B、C，其中A=90度，求其边长a、b、c之间的关系。

2. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，求其角度A、B、C之间的关系。

七、三角形面积和角度的计算

1. 已知三角形ABC的面积为S，其中一个角度为C，求该角度的大小。

2. 已知三角形ABC的三个角度分别为A、B、C，求该三角形的面积。

八、三角形内切圆的半径和面积

1. 已知三角形ABC的内切圆半径为r，求该三角形的面积。

2. 已知三角形ABC的面积为S，求该三角形的内切圆半径。

九、三角形重心坐标的推导

1. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，推导该三角形的重心坐标

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十、三角形垂心坐标和面积

1. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，求其垂心H的坐标。

2. 已知三角形ABC的面积为S，周长为p，求其垂心H的坐标。

十一、三角形Nevetts定理

1. 已知三角形ABC的面积分别为S1、S2、S3，边长为a、b、c，求证：S1^2 + S2^2 + S3^2

= (4/3)sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}。

十二、海伦公式扩充

1. 已知三角形ABC的面积为S，周长为p，求该三角形的半周长p'。

2. 已知三角形ABC的三条高的长度分别为h1、h2、h3，求该三角形的半周长p'。

十三、三角形面积和边长、高

1. 已知三角形ABC的边长为a、b、c，高度为h，求该三角形的面积。

2. 已知三角形ABC的面积为S，高度为h，求该三角形的边长。

十四、三角形外接圆半径和面积

1. 已知三角形ABC的边长为a、b、c，求其外接圆的半径。

2. 已知三角形ABC的面积为S，周长为p，求其外接圆的半径。

十五、三角形的三边关系