2024年4月6日发(作者：天玑800相当于骁龙多少)

知识图谱

乘法交换律和结合律

知识精讲

1

．乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．用字母表示为．

2

．多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变．例如，

3

．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变．用字母表示为

．

．

三点剖析

重点：经历乘法交换律和结合律的探索过程，掌握乘法运算定律，同时感受类比的思想．

难点：理解乘法运算定律并能灵活运用，发展数学思维．

易错点：根据乘法结合律先算后两个数的乘积时，忘记添加括号．

乘法交换律

例题

例题

1

、计算下面各题，并用乘法运算定律验算。

53×42

＝

验算：

124×36

＝

验算：

例题

2

、根据下面的算式写运算定律。

（

1

）

9×

（

18×4

）＝（

9×18

）

×4

（

）

（

2

）

49×73

＝

73×49

（

）

（

3

）

a

＋

b

＝

b

＋

a

（

）

（

4

）

42

＋

38

＋

62

＝

42

＋（

38

＋

62

）（

）

图书室有

8

个书架，每个书架有

5

层，每层放

125

本书。

例题

3

、

一共有多少本书？

随练

随练

1

、根据运算定律，在

□

里填上适当的数。

（

1

）

a

＋（

30

＋

8

）＝（□

+

□）＋

8

（

2

）

45×

□＝

32×

□

乘法结合律

例题

例题

1

、结合下面的例子说明等式为什么成立，并填一填。

15×3×2

先算（

）；

15×

（

3×2

）先算（

）；

它们计算的都是（

）；

所以上面的等式成立。

例题

2

、想一想下面各题计算的道理．试着写一写．

125×64

＝

125×

（

8×8

）

＝（

125×8

）

×8→

运用了（

）律

＝

8000

125×64

＝

125×

（

60

＋

4

）

＝

125×60

＋

125×4→

运用了（

）律

＝

7500

＋

500

＝

8000