2024年5月18日发(作者：联想g450怎么恢复出厂设置)

一次式的加法和减法

教学目标

【知识与技能】 了解代数式的系数的概念，掌握能进行加减运算的代数式

的特点及其加减运算，并能利用简便方法求代数式的值。

【过程与方法】 从一类代数式加减运算中归纳出能进行加减运算的代数式

的特点及方法。

教学重点难点

【重点】 一类代数式的加减运算。

【难点】 一类代数式的加法运算。

教与学互动设计

（一）创设情境 导入新课

导语

【问题1】乘法对加法的分配律的内容是什么？请用式子表示出来。

a(b+c)=ab+ac。

【问题1】引导学生完成“动脑筋”部分。

铅笔每支x元，小英买了6支，小芳买 了4支，练习本元，小英买了5

本。

（1）小英买铅笔花了多少钱？

（2）小芳买铅笔花了多少钱？

（3）小英买铅笔和练习本共花了多少钱？

（4）小英和小芳铅笔和练习本一共花了多少钱？小英比小芳多花了多少

钱？

学生通过讨论，完成上述4个问题。

【引入】从以上问题得到的代数式6x，4x,6x+,6x++4x,6x+等代数式中，字

母左边的数字因数叫作它的系数，如6x中的6；-x中的-1；中的是y 的系数，

-4是x的系数。在代数式中6x++4x中6x,,4x是这个代数式的项，又如：代数

式-2x-3的项是-2x,-3。

请同学们说几个代数式，然后再说出它的系数项；或者同桌之间一位说出代

数式，另一位说出它的系数和项，若遇到争议，教师参与并当他们的裁判。

（二）合作交流 解读探究

1、如何计算一次式的加减

【提问】6x++4x和6x+还能进一步计算吗？ 若能，你认为最后结果应是

什么？请通过讨论回答问题。

【分析】根据加法的交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律得：

6x+=6x-4x+=(6-4)x+=2x+

【做一做】

计算：

(1)7x-4x； (2)-7a+6a； (3)-2x+1+x。

由学生在练习本上完成。

【提问】通过观察，能总结一下进行加减运算的代数式所具有的特点吗？又

如何计算？

①含字母相同；②相同字母的指数也分别相同。

运算法则：把系数相加减，所的结果作为系数，字母以及它的指数都不变。

2、求值方法比较

1111

当x=时，如何求出代数式-x+1-x- 的值呢？

2236

1

引导学生首先采用直接代入求解，再采用先对代数式进行加减，后把x=代

2

入进行计算；让学生直接感觉到后者简单些，从而使学生理解为什么要对代数式

进行加减运算，激发学生的学习兴趣。

（三）应用迁移 巩固提高

类型之一 单项式求和

例1：求单项式-2xy,-3x

2

y

2

,-6x,5xy,-x

2

y

2

的和。

解： (-2xy)+ (-3x

2

y

2

)+(-6x)+(5xy )+(-x

2

y

2

)

= -2xy-3x

2

y

2

-6x+5xy-x

2

y

2

= 3xy-4x

2

y

2

-6x

【点评】求n个单项式的和，一般应先写成和的形式，再去括号，如有同类

项应先合并。

类型之二 多项式求和

例2 一个多项式与2x

3

-5x+6的差是x

3

-2x

2

+x-4，求这个多项式。

解： (x

3

-2x

2

+x-4)+ (2x

3

-5x+6)

= x

3

-2x

2

+x-4 + 2x

3

-5x+6

= 3x

3

-2x

2

-4x+2

【点评】列式前应分析题中被减式、减式与差的关系，题中已知什么，求什

么，根据被减式、减式与差式关系列式。

例3 已知m=3a

2

-3b

2

+c

2

,n=a

2

-b

2

+c

2

,p=5a

2

-2b

2

-3c

2

，求2m-3n+p.

解： 2m-3n+p=2(3a

2

-3b

2

+c

2

)-3(a

2

-b

2

+c

2

)+(5a

2

-2b

2

-3c

2

)

= 6a

2

-6b

2

+2c

2

-3a

2

+3b

2

-3c

2

+5a

2

-2b

2

-3c

2

=8a

2

-5b

2

-4c

2

【点评】整式的加减运算，或整式的化简，实际上就是去括号与合并同类项。

（四）总结反思 拓展升华

【总结】本节课学习了代数式系数的概念这一类代数式的加减运算，在求代

数式的值时，最好是先化简再求值，这样会简化运算。

教学反思

。