2023年12月10日发(作者：笔记本电脑贴膜有必要吗)

小学数学六年级小升初毕业模拟综合试题测试题（附答案解析）

一、选择题

1．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（

）．

A．15点

A．3

的？正确的算式是(

)。

A．10÷85%

C．10×85%

（

）三角形。

A．直角 B．锐角 C．钝角

5．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）

A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8

。搭这样B．10÷(1－85%)

D．10×(1－85%)

B．17点

B．4

C．19点

C．6

D．21点

2．钟面上( )时整，时针和分针形成的角是直角。

3．鲜蘑菇经过晾晒后失去原来质量的85%，则10千克蘑菇干是由多少千克鲜蘑菇制成4．一个三角形的一个内的角有40，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是6．一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是的立体图形，最多可以有（ ）个小立方体。

A．5 B．6 C．7

4B．女生是全班的

7D．8

147．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（

）。

4A．女生人数是男生的

3

1D．女生比男生多

4C．男生比女生少8．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，圆锥的高是6厘米，圆柱的高是（

）厘米。

A．4 B．8 C．6 D．10

9．一件商品提价10％以后又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几？正确的解答是（

）

A．110％ B．90％ C．100％ D．99％

10．如下图，用同样的小棒摆图形，照这样摆下去，摆第6幅图需要（

）根小棒． A．45 B．54 C．63 D．108

二、填空题

11．370克＝（________）千克 5立方分米5立方厘米＝（________）立方分米

6.25小时＝（________）时（________）分 5.03公顷＝（________）公顷（________）平方米

十

12．的分数单位是（______），0.82里面有（______）个0.01。

27十

13．如果a÷b＝8（a、b≠0），那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

十

14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）

十

15．在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5∶2，这个三角形里较大的锐角是（______）度。

十

16．在比例尺是1∶300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（________）平方米。

十

17．如图是一个等腰直角三角形，它的面积是（____）cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的图形的体积是（____）cm3.

十

18．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_______）。（填带分数形式）

19．一辆货车从A镇运货到B镇，去的时候满载货物，平均速度为55千米/时，一共行驶了2.4小时。沿同一条路线返回时空车行驶了2小时就到达A镇，返回时的平均速度比去的时候的平均速度提高了（______）%。

20．下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（______）

平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5∶1，还需再把（______）

个空白的小正方形涂上阴影。

三、解答题

21．直接写出得数。

20.550%

1000.1%

0.12516

1.5

3990.90.9

12098

170.230.77

63269

二十

22．简便运算。

14.566.625.448.38

25522512

3.258.78.76.75

二十

23．解方程或比例。

571.2xx1.04

:x4:357

x

1546二十

24．一辆汽车行驶1千米要用

3千克油。8辆同样的汽车行驶300千米，用油多少千克？

1625．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？

26．小林看一本100页的书，第一天看了全书的

，第二天看了全书的

．小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？

27．张爷爷晨练爬山,上山时他每分钟走70米,用了40分钟爬到山顶,下山时,他每分钟走80米,需要花多少分钟才能到达山脚?

28．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？

29．王叔权2014年8月买了6000元五年期国债，年利率为5.4%。

（1）到期时，王叔叔可以取回多少钱？

（2）甲商场的优惠方法是“所有商品打九五折”，乙商场的优惠方法是“满200元返回40元购物券”。王叔叔想买一部华为手机和一台联想电脑，原价分别是3600元和4800元。

①王叔叔用取回的钱能在甲商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买，请说明理由；

②王叔叔用取回的钱能在乙商场购买一部华为手机和一台联想电脑吗？若能购买，求剩余多少钱；若不能购买请说明理由。（提示：可以先买一件商品，买另一件商品时可先使用所返回的购物券，不足的部分再用钱补交）

30．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？

（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？

31．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式，答：S＝（

）。

多边形的序号

多边形的面积

各边上格点的个数和x

①

2

4

②

（

）

5

③

3

6

④

（

）

（

）

……

……

……

（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。 此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S＝（

）。

（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？请直接写出结果。

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【详解】

略

2．A

解析：A

【详解】

略

3．B

解析：B

【详解】

略

4．B

解析：B

【分析】

三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。

【详解】

180°－40°＝140°

140°÷（3＋2）

＝140°÷5

＝28°

28°×3＝84°

28°×2＝56°

三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。

故答案为：B

【点睛】 关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。

5．D

解析：D

【详解】

解：设乙筐原来有x千克，

x+8＝60﹣8

x＝60﹣8﹣8

x＝44

答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．

故选D．

6．C

解析：C

【分析】

从右面看知道有两行，里面一行摆了两层，外面一行一层，从正面看知道有三列且中间最高的有两层，两边都是一层，以此推断。

【详解】

最多如图：7个。

故答案为：C

【点睛】

从不同方向观察物体，考查空间想象能了，动手摆一摆更明确。

7．D

解析：D

【分析】

将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。

【详解】

A．女生人数是男生的4÷3＝4，原说法正确；

34B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原说法正确；

71C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原说法正确；

41D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原说法错误；

3故答案为：D

【点睛】

将人数比转化为份数比是解答本题的关键。

8．B 解析：B

【分析】

圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此解答即可。

【详解】

4底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是4∶1，说明圆柱的高是圆锥高的，

3648（厘米）

3故答案为：B。

【点睛】

本题考查圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱、圆锥的体积公式。

9．D

解析：D

【详解】

(1＋10％)×(1－10％)

=110%×90%

=99%

故答案为D

【点睛】

把原价看作单位“1”，提价10％则为1＋10％=110％，再降价10％，则现价为原价的(1＋10％)×(1－10％)，由此计算后选择即可.

10．C

解析：C

【详解】

略

二、填空题

11．37 5.005 6 15 5 300

【分析】

1千克＝1000克，1立方分米＝1000立方厘米，1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据这四个进率，直接填空即可。

【详解】

370克＝0.37千克；5立方分米5立方厘米＝5.005立方分米

6.25小时＝6时15分；5.03公顷＝5公顷300平方米

【点睛】

本题考查了单位换算，明确各个单位间的进率是解题的关键。

十 12．

【分析】

将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，所以的分数单位是27171；根据7小数的意义可知，把单位“1”平均分成100份，1份是0.01，0.82里面有82个0.01。

【详解】

12的分数单位是（），0.82里面有（82）个0.01。

77【点睛】

考查了分数单位和小数的意义，学生应理解。

十

13．b a

【分析】

根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”进行解答即可。

【详解】

a÷b＝8，即a和b成倍数关系，

则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

【点睛】

此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。

十

14．28 12.56 12.56

【分析】

将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。

【详解】

3.14×2＝6.28（厘米）

2×3.14×2＝12.56（厘米）

3.14×2²＝12.56（平方厘米）

【点睛】

关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。

十

15．54

【分析】

直角三角形两锐角和是90°，另一个锐角是5－2份，三角形内角和180°，内角和÷总份数×较大锐角对应份数即可。

【详解】 5－2＝3

180°÷（5＋2＋3）×3

＝180°÷10×

解析：54

【分析】

直角三角形两锐角和是90°，另一个锐角是5－2份，三角形内角和180°，内角和÷总份数×较大锐角对应份数即可。

【详解】

5－2＝3

180°÷（5＋2＋3）×3

＝180°÷10×3

＝54°

【点睛】

关键是理解比的意义，熟悉直角三角形特征。

十

16．720

【分析】

游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。

【详解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×

解析：720

【分析】

游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积＝长×宽，计算即可。

【详解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×300＝2400（厘米）＝24（米）

30×24＝720（平方米）

【点睛】

关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十

17．5 28.26

【分析】

等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可； 以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面

解析：5 28.26

【分析】

等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；

以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高也是3cm。根1据圆锥的体积＝πr²h计算。

3【详解】

三角形的面积：3×3÷2＝4.5（平方厘米）

1圆锥的体积＝πr²h

31＝×3.14×3²×3

31＝×3.14×9×3

3＝28.26（立方厘米）

故答案为：4.5；28.26

【点睛】

本题考查等腰直角三角形以及圆锥的特征，

直角三角形动态形成的圆锥的底和高的认识是解答本题的关键。

十

18．712

【解析】

【详解】

根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。

可分为以下3种情况：

当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合

当6和

解析：

【解析】

【详解】

根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。

可分为以下3种情况：

当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合

当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合 当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除

=根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2=故答案为

19．20

【分析】

根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。

【详解】

55×2.4÷2＝66（千米/时）

（66－55）÷55

＝11÷55

＝20%

解析：20

【分析】

根据速度×时间＝路程，先求出路程，路程÷时间＝速度，求出返回时速度，速度差÷去时速度即可。

【详解】

55×2.4÷2＝66（千米/时）

（66－55）÷55

＝11÷55

＝20%

【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，差÷较小数＝多/提高百分之几。

20．5 6.5

【分析】

（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面

解析：5 6.5

【分析】

（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分55和空白部分面积之比为5∶1，即阴影部分面积占总面积的，12×＝10，需要把（10－663.5）个空白正方形涂上阴影。

【详解】

（1）1×1÷2＋3

＝0.5＋3

＝3.5（平方厘米）

（2）12×5＝10

5110－3.5＝6.5（平方厘米）

【点睛】

解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。

三、解答题

21．1；0.1；2；1

90；22；16；9

【分析】

根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。

【详解】

解析：1；0.1；2；1

90；22；16；9

【分析】

根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。

【详解】

0.550%0.50.51

1000.1%1000.0010.1

0.125160.125822

21.51

3990.90.99910.91000.990

12098120100222

170.230.77170.230.7717116

63269630709

【点睛】

本题考查了口算综合，计算时要认真。

二十

22．5；1000；87

【分析】

，根据加法交换律和减法性质简算；

，根据乘法分配律简算； 【详解】

＝5

＝25×（52－12）

＝25×40

＝1000

＝（3.25＋6.75）×8.7

＝

解析：5；1000；87

【分析】

14.566.625.448.38，根据加法交换律和减法性质简算；

25522512，3.258.78.76.75根据乘法分配律简算；

【详解】

14.566.625.448.38

14.565.446.628.38206.628.382015＝5

25522512

＝25×（52－12）

＝25×40

＝1000

3.258.78.76.75

＝（3.25＋6.75）×8.7

＝10×8.7

＝87

【点睛】

此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

二十

23．；；

【分析】

，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；

，先写成，两边再同时×即可；

，方程两边同时×即可

【详解】

解：

解：

解： 【点睛】

本题考查了解方程和解比例，解比

解析：x5.2；x【分析】

51；x

1281.2xx1.04，先将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程；

57571:x4:，先写成4x，两边再同时×即可；

7154715x353，方程两边同时×即可

464【详解】

1.2xx1.04

解：0.2x1.04

0.2x0.21.040.2

x5.257:x4:

71557解：4x

7154x157147154

1x1235

46x3353解：x

44645x

8【点睛】

本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

二十

24．450千克

【详解】

×8×300=450（千克）

答：用油450千克。

解析：450千克

【详解】

3×8×300=450（千克）

16答：用油450千克。 25．80本

【解析】

【分析】

本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．

用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x

解析：80本

【解析】

【分析】

本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．

用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．

【详解】

解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则

80%x＋16＝x

x－80%x＝16

20%x＝16

x＝80

答：班级图书角有科普书80本．

解法二：16÷（1－80%）

＝16÷20%

＝80（本）

答：班级图书角有科普书80本．

26．45页，第46页

【分析】

先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下

解析：45页，第46页

【分析】

先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起．

【详解】 100× +100× =25+20

=45（页）

45+1=46（页）

答：小林两天一共看了45页，第三天应从第46页看起．

27．35分钟

【详解】

略

解析：35分钟

【详解】

略

28．024升；4个

【分析】

一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸

解析：024升；4个

【分析】

一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。

【详解】

3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）

5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）

答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。

【点睛】

本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。

29．（1）元

（2）答案见解析

【分析】

（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；

乙商场：分两种情况进行分析

解析：（1）7620元 （2）答案见解析

【分析】

（1）根据利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱数。

（2）甲商场：用手机和电脑总价×折扣，求出实际费用，与取回的钱比较即可；

乙商场：分两种情况进行分析，先买电脑或先买手机，总钱数－返回的购物券面值＝实际费用，与取回的钱数比较即可。

【详解】

（1）6000＋60005.4%5

=6000＋1620

=7620（元），

答：到期时，王叔叔可以取回7620元钱。

（2）①3600＋480095%

=840095%

=7980（元）

因为7620＜7980，所以王叔叔用取回的钱不能在甲商场购买。

②第一种情况：若王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，

4800＋3600480020040

=4800＋3600960

=7440（元）

因为7440＜7620，所以采用这种购买方式，王叔叔能在乙商场购买。

76207440＝180（元）。

答：王叔叔先买一台联想电脑，再用购物券买一部华为手机，用取回的钱能在乙商场购买，剩余180元钱。

第二种情况：若王叔叔先头一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，

3600＋4800360020040

=3600＋4800720

=7680（元）

因为7620＜7680，所以采用这种购买方式，王叔叔不能在乙商场购买，

答：王叔叔先买一台华为手机，再用购物券买一部联想电脑，在乙商场不能购买。

【点睛】

关键是理解利率和折扣的含义，取款时银行多支付的钱叫利息。

30．（1）120分；（2）12分

【分析】

（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；

（2）先求出“音乐欣

解析：（1）120分；（2）12分

【分析】 （1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；

（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。

【详解】

（1）48÷40%＝120（分）；

答：红领巾广播站一星期播出120分。

（2）120×（25%﹣15%），

＝120×10%，

＝12（分）；

答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分。

【点睛】

此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可。

31．（1）x；2.5；4；8

（2）作图见详解；x＋1

（3）S=x＋n－1

【分析】

（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上

解析：（1）2x；2.5；4；8

（2）作图见详解；2x＋1

（3）S=2x＋n－1

【分析】

（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的2，所以S=2x；

（2）按照题目的要求作图；

通过观察计算发现，这两个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式为S=2x＋1；

（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有n个格点时，S=2x＋n－1。

【详解】

（1）通过数图形、分析可以发现S=2x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。

11111111（2）

通过观察、分析数据发现S=2x＋1；

（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=2x＋n－1。

【点睛】

理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。

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