2024年6月1日发(作者：)
2024北京高中合格考数学
（第一次）
考生须知：
1.考生要认真填写考场号和座位序号.
2.本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共60分；第二部分为非选择题，共40
分.
3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，第一部分必须用2B铅笔作
答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答.
4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回.
第一部分（选择题 共60分）
一、选择题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1.
已知集合
A=
−1,0,1
,B=
1,2
，则
A
A.
1
2.
复数
i
2
=
（
）
A. i B.
−
i
C. 1 D.
−1
3.
函数
f
(
x
)
=xx+1
的零点为（
）
2
B=
（
）
C.
1,2
D.
−1,0,1,2
B.
2
()
A.
−1
B. 0 C. 1 D. 2
4.
已知向量
a=
(
0,1
)
,b=
(
2,1
)
，则
a−b=
（
）
A.
(
0,−2
)
B.
(
2,0
)
C.
(
−2,0
)
D.
(
2,2
)
5.
不等式
x
2
1
的解集为（
）
A.
x−1x0
B.
x0x1
C.
x−1x1
D.
xx−1
或
x1
6.
在空间中，若两条直线
a
与
b
没有公共点，则
a
与
b
（
）
A.
相交
面直线
7.
在同一坐标系中，函数
y=f
(
x
)
与
y=−f
(
x
)
的图象（
）
A.
关于原点对称
C.
关于
y
轴对称
8.
已知
a
B.
关于
x
轴对称
D.
关于直线
y=x
对称
B.
平行
C.
是异面直线
D.
可能平行，也可能是异
R,bR
，则
“
a=b
”
是
“
a
2
=b
2
”
的（
）
B.
必要而不充分条件
A.
充分而不必要条件
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C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
9.
故宫文创店推出了紫禁城系列名为
“
春
”
、
“
夏
”
、
“
秋
”
、
“
冬
”
的四款书签，并随机选择一款作为纪念品赠
送给游客甲，则游客甲得到
“
春
”
或
“
冬
”
款书签的概率为（
）
A.
2
1
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
x,x0
10.
已知函数
f
(
x
)
=
1
，若
f
(
x
0
)
=2
，则
x
0
=
（
）
,x0
x
A.
2
1
B.
−
1
2
C. 2 D.
−2
11.
在
ABC
中，
a=7,b=3,c=5
，则
A=
（
）
A.
30
B.
60
C.
90
D.
120
12.
下列函数中，存在最小值的是（
）
A.
f
(
x
)
=−x+1
B.
f
(
x
)
=x−2x
2
C.
f
(
x
)
=e
x
D.
f
(
x
)
=lnx
13.
贸易投资合作是共建
“
一带一路
”
的重要内容
.2013—2022
年中国与共建国家进出口总额占中国外贸总值
比重（简称占比）的数据如下：
年份
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
40.3 38.9 38.6 39.6 40.6 42.4 41.4 42.2 45.4
占比
(
%
)
39.2
则这
10
年占比数据的中位数为（
）
A.
40.3%
B.
40.45%
C.
40.6%
D.
41.4%
14.
若
tan
=−1
，则角
可以为（
）
A.
π
4
B.
π
6
C.
3π
4
D.
5π
6
15.
log
6
2+log
6
3=
（
）
A. 0
16.
函数
f
(
x
)
=
A.
−3,+
)
B. 1 C. 2 D. 3
3
x
−
9
的定义域为（
）
B.
−2,+
)
C.
2,+
)
D.
4,+
)
17.
如图，在正方体
ABCD−A
1
B
1
C
1
D
1
中，
P
为
BC
的中点
.
若
AB=1
，则三棱锥
D
1
−ADP
的体积为
（
）
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