2024年5月19日发(作者：)
高中概率知识点高考考点易错点归纳
高中数学——概率知识要点
3.1 随机事件的概率
3.1.1 随机事件的概率
在条件S下，一定会发生的事件称为相对于条件S的必
然事件。在条件S下，一定不会发生的事件称为相对于条件S
的不可能事件。必然事件和不可能事件统称相对于条件S的
确定事件。在条件S下可能发生也可能不发生的事件称为相
对于条件S的随机事件。在相同条件S下重复n次试验，观察
某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事
件A出现的频数nA。事件A出现的比例称为频率f(A)=nA/nn。
随机事件A的概率是频率的稳定值，反之，频率是概率的近
似值。
3.1.2 概率的意义
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含
有规律性。认识了这种随机中的规律性，可以比较准确地预测
随机事件发生的可能性。抽签的公平性是游戏的公平性的一个
例子。在从多个可选答案中挑选出正确答案的决策任务中，
“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。极大似然
法和小概率事件也与概率思想相关。天气预报的概率解释是明
天本地下雨的机会是70%。XXX的豌豆试验是试验与发现的
例子。遗传机理中的统计规律也与概率相关。
3.1.3 概率的基本性质
对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定
发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），记
作BA(或AB)。不可能事件记作。若BA且AB，
则称事件A与事件B相等，记作A=B。事件A与事件B的并
事件（和事件）是某事件发生当且仅当事件A发生或事件B
发生。事件A与事件B的交事件（积事件）是某事件发生当
且仅当事件A发生且事件B发生。事件A与事件B互斥是
AB为不可能事件，即AB=，即事件A与事件B在任何一
次试验中并不会同时发生。事件A与事件B互为对立事件是
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