2024年4月3日发(作者：)

高考数学复数经典题型

高考数学复数经典题型

一、基本概念

1.什么是复数？

答：复数是一个具有实部和虚部的数，实部为实数，虚部为虚数。

2.怎样表示复数？

答：复数可以用符号表示，常见的有a+bi的形式，a为实部，b

为虚部，a、b都是实数。

3.复数的模是什么？

答：复数的模是表示复数的大小的一个数值，也叫做复数的模长。

记为|z|，它的值等于复数z的实部和虚部的平方和的开方。

二、复数的运算

1.复数的乘法怎么运算？

答：复数的乘法运算可以借助共轭复数的概念，将乘法运算转化

为加法运算。

例如：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

2.复数的除法怎么运算？

答：复数的除法运算也可以借助共轭复数的概念，将除法运算转

化为乘法运算。

例如：(a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +

(ad-bc)/(c^2+d^2)i

三、复数的其他用法

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1.复数与实数的大小比较？

答：可以比较复数的模，如果两个复数的模大小相等，则可以比

较它们的实部和虚部，实部大的复数比较大，虚部大的复数比较大。

2.复数的平面坐标表示？

答：复数也可以用平面直角坐标表示，实部用横坐标表示，虚部

用纵坐标表示，用(x, y)表示复数z，则有z=x+yi。

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