2024年4月20日发(作者：2345天气王)

第三章作业及答案

1、 如何对高压加速器进行分类。

答：高压型加速器分为高压倍加器和静电加速器两种。

高压倍加器：1串激倍压加速器

2并激倍压加速器（高频高压加速器）

3 绝缘磁芯加速器

4 强脉冲加速器

静电加速器：1 单级加速器

2 串列加速器

2、 解释以下名词：电压降、纹波 、临界气压现象、剥离器。

电压降：高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电而导致输出电压的下降。

纹波：高压发生器中倍压线路主电容器通过负载放电后，实际输出电压围绕平均

输出电压的波动。

临界气压现象：对于正离子静电加速器，气压增大到一定值时会出现临界气压现

象。此时，在针尖对平板的电晕喷电系统中，间隙的火花放电击穿电压会突然下

降，变得与电晕放电的起始电压相等，因此击穿前不再出现电晕放电。这使得利

用电晕放电实现喷电的输电系统无法工作。临界气压的大小与气体种类和喷电装

置电极的几何形状有关。

剥离器：串列加速器中，将离子源所产生的（高电荷态）负离子中的电子剥离并

转变为正离子的装置。

3、 一台倍加器，给定级数为N=5，V

a

=110kV, C=0.02μF，f=50Hz，I=2mA。求

V

max

，

V

，ΔV，δV和 δV/V各为多大？

4N

3



3N

2



Ni

解：

V

max



2NV

a



(

=9.1*10

5

V

)

6fC

N(N



1)i

=1.5*10

4

V



V



4fC

VV

max





V

=8.95*10

4

V

V2NV

a

V

=2.05*10

5

V



V

=1.7%

V

4、下图1中虚线框内是串列加速器的原理示意图，其中加速管的中部b处有很

高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零)。现将速度很低的负一价碳离

子从a端输入．当离子到达b处时．可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成

为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一个

与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中．在磁场中做半径为R的

圆周运动．已知碳离子的质量m=2.0×10

-26

kg，U=7.5× 10

5

V，B =0.50T，n=2，

基元电荷e= l.6×l0

-19

C，求R。

解：由已知可达，加速管的前半部分实际上组成一个串列加速器。

则带电粒子从串列加速器中获得能量为：

E＝(1＋n)eU=(1+2) ×1.6×l0

-19

×7.5×10

5

=3.6×10

-13

J.

由E=0.5mv

2

可得带电粒子在c端的速度v=6×10

6

m/s.

mv

2

mv

根据



eRB

或

nevB

得R=0.75m.

n

R

第四章作业及答案

1、从

d



dx



d



dz



22

m



m



1



nxm



m



nz





dt



xt



dt



dt



，

两个表达式出发推出带电粒子在弯转磁铁中的转换矩阵 M

x

, M

z

.

解：见教材p179-180.

2、计算教材P188中4.21图a情况下(零梯度同步加速器)的横向运动的稳定条件。

解：见教材p199-200.

3、如果加速器二极铁的偏转半径为15m,电子能量为8Gev,计算电子的磁刚度

（

B



）以及二极磁铁的磁场强度B。

解：







2





0

2

qeBc



W(W



2



0

)

.

qeBc

∵

W



0

,∴





W

.

qeBc

W

W

，即

B



。

300q



300qB

代入已知条件：电子的电荷数q=1，电子能量W=8×10

3

MeV，r

c

=15m得：

B=1.78T，以及

GB



26.7

.

（Tm）

如果能量的单位用MeV,则





第五章作业及答案

1、电子感应加速器磁场2:1条件的推导。

解：教材p214-215.

2 、一台能量为300Mev的电子感应型加速器，平衡轨道半径为1.05m,求电子每

转一圈辐射损失的能量。

解：由电动力学可推出，电子在单位时间内由于磁辐损失的能量为

dW1e

2

a

2

4





3

dt6



介电

c

dW

，

dt



2



2



r

s

v

2

c

2

又向心加速度

a



,





,

T



，





c



0

r

s

r

s

电子转一圈由于辐射损失的能量为



W



T

24

dW



49

e

-8



上式可化为：



W



T

，



2





6



10()

=

8.85



10

dtr

s



0

r

s

[



(MeV)]

4



W(eV)



8.85



10

r

s

将已知条件代入



=

300MeV，

r

s

=

1.05m上式可得：

W

=682.7eV

3 、电子感应加速器和电子直线感应加速器原理有什么不同？

解：电子感应加速器利用随时间变化的磁通量产生的涡旋电场来加速带电粒子，

粒子在加速过程中做回旋运动。它只适用于加速电子（或正电子）。

电子直线感应加速器的加速电场是由电磁感应产生的，很多个加速组元（每个组

元可以看成一个用磁感应原理制成的特殊变压器）感生的加速电场排成直线，粒

子在加速过程中沿直线运动。它除适用于加速电子外，还可用于加速轻离子或重

离子。

-8

第六章作业及答案

1. 比较经典回旋加速器和电子感应回旋加速器在结构和工作原理上的异同？

答：经典回旋加速器主要由以下六个部分组成：（1）产生直流磁场的磁体；（2）

一个包括D形盒的高频电压发生器；（3）离子源或离子注入系统；（4）偏转引

出系统；（5）真空系统和（6）供电与控制系统。它利用磁场使带电粒子沿圆弧

形轨道旋转，多次反复地通过高频电场，直至达到高能量。

电子感应加速器的主要部件有：电磁铁、真空室、电子枪以及控制电子注入和引

出时刻的同步线路等。它是利用随时间变化的磁通量产生的涡旋电场来加速带电

粒子，粒子在加速过程中做回旋运动。它只适用于加速电子（或正电子）。

两类加速器的相同点在于：都用到磁铁，以外部离子源作为注入，皆有真空系统

和供电与控制系统（或线路），以及偏转引出装置。

不同点在于：（1）磁铁的功能不同，前者用磁体产生直流磁场，使带电粒子发生

偏转，后者主要是利用磁体来加速电子；（2）经典回旋加速器中带电粒子的运动

轨道是开螺旋的，电子感应回旋加速器中电子在较固定的平衡轨道上运动；（3）

经典回旋加速器与电子感应回旋加速器相比，多一个D形盒（高频电压发生器），

用于加速带电粒子；（4）经典回旋加速器不仅可加速电子，还可加速其它粒子（原

则上可以加速周期表上全部元素的全离子），但电子感应回旋加速器仅适用于加

速电子。

2. 有一回旋加速器，它的交变电压频率为f，半圆形电极的半径为R，加速质子

所需的磁场的磁感应强度要多大？质子加速到的最大动能是多大？（已知质子的

质量m，电量为q）

解：已知质子的质量m，电量为q.

vqB

2



mf

由

f

(

f

D

)

f

c



得：

B





2



r2



m

q

∵

mvqBR2



mRf

mv

2

222

∴

W2



mRf

2

3. 对于W=10Mev的氘核,考虑相对论效应,当其所处的回旋加速器磁场每下降

5%时,试求运转每圈产生的滑相。

解：已知氘核动能W=10Mev，磁场下降

b(r)

=5%，氘核能量为1876MeV.

d



W

根据



2



[



b(r)]

，

得运转每圈产生的滑相19.9

0

.

dN



0