2024年4月9日发(作者：兼容性是什么意思)

1.如图所示，有一半径为r＝0.2 m的圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9 rad/s的角速度匀速转动，今

用力F将质量为1 kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v

0

＝2.4 m/s的速度匀速下降．若物体

A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的

作用，不能随轴一起转动)

解析：圆柱转动的线速度

v＝rω＝0.2×9 m/s＝1.8 m/s

从左向右看，画出物体A相对圆柱表面的速度矢量图，如图所示：

v

相对

＝

＝m/s＝3 m/s

与v

0

夹角为α，则cosα＝2.4/3＝0.8

由竖直方向受力平衡得

F

f

·cosα＝mg

即μ·Fcosα＝mg

F＝mg/(μcosα)

＝10/(0.25×0.8)N＝50 N.

2.在2009年济南全运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m

田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大

小s

甲

、s

乙

和通过的路程大小s′

甲

、s′

乙

之间的关系是( )

A．s

甲

>s

乙

，s′

甲

乙

B．s

甲

乙

，s′

甲

>s′

乙

C．s

甲

>s

乙

，s′

甲

>s′

乙

D．s

甲

乙

，s′

甲

乙

解析：400 m赛的路程为400米，位移为0,100 m赛的路程和位移大小都是100 m，故B对．

3. 如图所示，质量均为m的两个小球固定在长度为l的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑

墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A

球对墙的作用力.

解析：如图所示，开始杆以A球为中心，杆长l为半径运动，所以，

根据机械能守恒定律，由以上二式可得

杆对墙的作用力为

，则