2024年5月12日发(作者：)

实验二 典型离散信号及其MATLAB实现

一、实验目的

1． 掌握MATLAB语言的基本操作，学习基本的编程功能。

2． 熟悉连续信号经过采样前后的频谱变化，加深对采样定理的理解。

3． 掌握MATLAB产生常用离散时间信号的编程方法。

二、实验原理

1． 单位抽样序列:



(n)





1

n0



0

n0

在MATLAB中可以利用zeros()函数实现。

xzeros(1,N);

x(1)1;

如果



(n)

在时间轴上延迟了k个单位，得到



(nk)

即：



(nk)





1



0

2．单位阶跃序列:

u(n)





1

n0



0

n0

在MATLAB中可以利用ones()函数实现。

xones(1,N);

3．正弦序列:

x(n)Asin(2



fn/Fs



)

在MATLAB中:

n0:N1

xA*sin(2*pi*f*n/Fsfai)

4．复正弦序列:

x(n)e

j



n

在MATLAB中:

n0:N1

xexp(j*w*n)

5．指数序列:

x(n)a

n

nk

n0

n0:N1

在MATLAB中:

xa.^n

6.y=fliplr(x)——信号的翻转；x=square(t)——产生方波信号

y=sawtooth(t)——产生锯齿波信号；

y=sinc(x)——产生sinc函数信号。

三、实验内容

（一） 离散信号的产生

离散信号的图形显示使用stem指令。

1. 编写MATLAB程序，产生下列典型脉冲序列。

（1） 单位脉冲序列：起点n0，终点nf，在ns处有一单位脉冲。

（2） 单位阶跃序列：起点n0，终点nf，在ns前为0，在ns处及以后均为

1(n0<=ns<=nf)。

（3） 实指数序列：

x

3

(0.75)

（4） 复指数序列：

x

4

其MATLAB程序如下：

n0=0;nf=10;ns=3;

n1=n0:nf;x1=[(n1-ns)==0]; %单位脉冲序列

n2=n0:nf;x2=[(n2-ns)>=0]; %单位阶跃序列

n3=n0:nf;x3=(0.75).^n3; %实指数序列

n4=n0:nf;x4=exp((-0.2+0.7j)*n4); %复指数冲序列

subplot(2,2,1),stem(n1,x1);

subplot(2,2,2),stem(n2,x2);

subplot(2,2,3),stem(n3,x3);

figure

subplot(2,2,1),stem(n4,real(x4)); %注意subplot的变化

subplot(2,2,2),stem(n4,imag(x4));

subplot(2,2,3),stem(n4,abs(x4));

subplot(2,2,4),stem(n4,angle(x4));

n

e

(0.2j0.7)n

（二）离散时间信号的卷积

在MATLAB中，利用函数conv(x,h)可以实现两个有限长度序列的卷积，要注意conv

函数是假定两个序列都从n=0开始的。

1.用MATLAB编写卷积运算函数。

function [y,ny]=conv_improve(x,nx,h,nh)

%[x,nx]为第一个信号

%[h,nh]为第二个信号

%conv(x,h)可以实现两个有限长度序列的卷积

ny1=nx(1)+nh(1);

ny2=nx(length(x))+nh(length(h));

ny=[ny1:ny2];

y=conv(x,h);

在命令窗口调用卷积函数。x=[3 4 0 -2 2 3 5]; nx=[-3:3]; h=[1 4 5 6 0 1]; nh=[N:N+5];

N是你的学号最后两位，带入后求结果。

结果为：

四、实验分析

观察实验结果，掌握、分析典型的离散时间信号，分析卷积运算。

五、实验总结

总结实验认识、过程、效果、问题、收获、体会、意见和建议。