2024年5月2日发(作者：)
数学思维方法有哪些
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是
具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是
以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类
比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行
加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问
题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1.实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之
间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问
题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学
生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行
一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”
与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样
的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到
预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的
面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基
础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具
用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升
学生的学习成绩。
绩。
2.图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但
图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易
使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如
有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结
果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以
帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1.把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟?(图略)
思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。
例2 .判断:等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积
大，图甲的周长比图乙的周长长。(图略)
思维方法：图示法。
思维方向：先比较面积，再比较周长。
思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比
图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的
周长长”是错误的。
3.列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清
晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围
小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内
容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐
一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，
腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了
几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中
间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况
确定列举的方向。
4.探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。
我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在
于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深
处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索
者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，
是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉
的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
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