2024年4月30日发(作者：)
2.1 随机抽样
【教学目标】
1．理解随机抽样的必要性和重要性．
2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统
抽样方法．
【教法指导】
本节重点是能从现实生活或其他学 中提出具有一定价值的统计问题
及学会简单随机抽样方法，了解分层和系统抽样方法；难点是对样本
随机性的理解；
本节知识的主要学习方法是 动手与观察，思考与交流，归纳与总结.
加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从
而获得学习数学的方法.
【教学过程】
课本导读
一、总体、个体、样本
在统计里，把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看成总
体，其中构成总体的每一个考察的对象为个体．从总体中随机抽取若
干个个体构成的集合叫做总体的一个样本，样本中包含的个体数目叫
做样本容量．
二、随机抽样
抽样时保持每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均
等的，满足这样条件的抽样是随机抽样．
三、简单随机抽样
1．定义 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体
作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都
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相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．最常用的简单随机抽样的方法 抽签法和随机数法．
四、系统抽样
1．定义 当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，
然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取1个个体得到所需要的样
本，这种抽样方法叫做系统抽样．
五、分层抽样
1．定义 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，
从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为
样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样．
2．分层抽样的操作步骤 第一步，确定样本容量与总体个数的比；第
二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系
统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，
就是所要抽取的样本．
六、三种抽样方法的区别与联系
类别
共同
点
简单随机抽样 系统抽样 分层抽样
抽样过程中每个个体被抽到的机会均等，不放回抽样
各自
特点
将总体均分成几部
从总体中逐个抽取 分，按事先确定的规
则在各部分抽取
在起始部分抽样时
采用简单随机抽样
将总体分
n
层，按比例分
层进行抽取
相互
联系
各层抽样采用简单随机
抽样或系统抽样
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