2024年4月28日发(作者：)

指数函数和对数函数单元教学设计

一、教学目标

1.理解指数函数和对数函数的概念；

2.掌握指数函数的性质、画出指数函数的图像；

3.掌握对数函数的性质、画出对数函数的图像；

4.能够运用指数函数和对数函数解决实际问题。

二、教学内容及教学重点

1.指数函数的定义、性质及图像；

2.对数函数的定义、性质及图像；

3.指数函数和对数函数之间的互逆性关系；

4.指数函数和对数函数在实际问题中的应用。

三、教学过程

1.导入（5分钟）

通过引入一个问题，引出指数函数和对数函数的概念。

引导学生思考问题的背后是否存在一种固定的增长关系？这种增长关

系是否可以用函数来描述？

2.指数函数的引入（20分钟）

（1）定义指数函数：

以y=a^x(a>0,a≠1)为例进行讲解，引导学生理解指数函数的概念。

（2）指数函数的性质及图像：

a.当a>1时，指数函数为增长函数；当0

数。

b.当x=0时，指数函数的值为1

c.当x>0时，指数函数的值从1开始不断增大（或减小）。

d.根据指数函数的性质，讲解画出指数函数的图像的方法。

3.对数函数的引入（20分钟）

（1）定义对数函数：

以y=loga(x) (a>0, a≠1, x>0)为例进行讲解，引导学生理解对数

函数的概念。

（2）对数函数的性质及图像：

a.对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。

b.当x=1时，对数函数的值为0。

c.当01时，对数函数的值为正

数。

d.根据对数函数的性质，讲解画出对数函数的图像的方法。

4.指数函数与对数函数的关系（10分钟）

（1）引导学生观察指数函数和对数函数的图像，并指出它们之间的

互逆性关系。

（2）归纳总结互逆性关系，即a^loga(x) = x，loga(a^x) = x。

5.指数函数和对数函数的应用（25分钟）

（1）应用实例：讲解指数函数和对数函数在实际问题中的应用，如：

物质的分解、人口的增长等。

（2）解答问题：结合实际问题，引导学生分析问题并运用指数函数

和对数函数解决问题。

6.总结与拓展（5分钟）

（1）总结指数函数和对数函数的概念、性质及图像。

（2）拓展应用：引导学生思考指数函数和对数函数在其他学科中的

应用，如生物、医学等。

四、教学辅助

1.多媒体课件、投影仪等；

2.板书及彩色粉笔。

五、教学评价

1.课堂练习：通过设计一些练习题，考察学生对指数函数和对数函数

的理解。

2.课堂讨论：利用问题引导学生进行讨论，检查他们对指数函数和对

数函数的应用能力。

3.平时作业：布置相关的作业，查看学生对所学内容的掌握情况。

六、教学反思

指数函数和对数函数是高中数学中比较抽象和难以理解的概念，教师

需要通过具体的问题引入学生，利用图像、实例等多种教学手段帮助学生

深入理解和掌握。同时，在教学过程中要充分发挥学生的主动性，引导他

们进行思考和讨论，培养他们解决问题的能力。