2024年4月28日发(作者：)

x趋于无穷的等价无穷小公式大全

1.当x趋于无穷时，常数k可以看作是无穷小量：k=o(1)。

2.当x趋于0时，幂函数x^n（n为正整数）可以看作是无穷小量：

x^n=o(x^m)，其中m>n。

3. 对于正数α，当x趋于无穷时，指数函数ex可以看作是无穷小

量：ex = o(x^α)。

4. 当x趋于无穷时，对数函数lnx可以看作是无穷小量：lnx =

o(x^α)，其中α为任意正数。

5. 当x趋于无穷时，三角函数sinx和cosx可以看作是无穷小量：

sinx = o(x)，cosx = o(x)。

6. 对于任意正数α，当x趋于无穷时，对数函数logₐ(x)可以看作

是无穷小量：logₐ(x) = o(x^α)。

7.当x趋于无穷时，幂函数x^α（α为正实数）可以看作是无穷小

量：x^α=o(b^x)，其中b>1

8.当x趋于无穷时，多项式函数p(x)可以看作是无穷小量：

p(x)=o(q(x))，其中p(x)和q(x)分别是两个多项式函数。

9. 当x趋于无穷时，对于正数α，多项式函数x^α和指数函数ex

之间的相对增长速度可以表示为：x^α = o(ex)。

10. 当x趋于无穷时，对于正数α，幂函数x^α和对数函数lnx之

间的相对增长速度可以表示为：x^α = o(lnx)。

以上是一些常见的x趋于无穷的等价无穷小公式，希望对你有所启发。

需要注意的是，这些公式只是对于一些特定情况下的函数成立，并且在具

体问题中可能会存在其他的等价无穷小公式。在应用这些公式时，我们需

要根据具体情况进行判断和推导，以确保其适用性。