2024年4月4日发(作者：)
2021 年 2 月
第 16 卷 第 1 期
失效分析与预防
February，2021
Vol.16，No.1
XtalCAMP：同步辐射微衍射成像的软件开发及应用
王兆伟
1
， 李 尧
2
， 陈 凯
1
（1. 西安交通大学 金属材料强度国家重点实验室微纳尺度材料行为研究中心，西安 710049；
2. 长安大学 材料科学与工程学院，西安 710061）
[摘 要]作为一种高通量的表征手段，扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术在研究晶体材料的结构、晶体取向、应力/应变以及显微缺
陷等领域具有广阔的应用前景。伴随着高亮度同步辐射装置的建设与高速二维探测器的应用，相应自动化定制化分析软件的开发也将
成为推动该技术发展的重要力量。本文介绍一款基于同步辐射微衍射实验数据定制开发的综合分析软件XtalCAMP，并以增材制造镍基
高温合金DZ125L为研究材料，阐明利用该软件进行材料多尺度微观结构可视化表征、微观缺陷密度分析、晶体取向追踪以及残余应力
/应变分析的科学原理，旨在通过数据处理功能的介绍与推广展现扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术在材料微观研究领域的技术优势，
为推动该技术软硬件开发及应用进程提供借鉴与参考。
[关键词]同步辐射劳厄微衍射； 镍基高温合金； 增材制造； 微观组织结构； 晶体取向； 应力应变
[中图分类号] TG115.22 [文献标志码] A
doi：10.3969/.1673-6214.2021.01.004
[文章编号] 1673-6214(2021)01-0036-10
XtalCAMP: A Software Package for the Analysis of
Synchrotron X-ray Laue Microdiffraction
WANG Zhao-wei
1
，LI Yao
2
，CHEN Kai
1
(1. Center for Advancing Materials Performance from the Nanoscale (CAMP-Nano), State Key Laboratory
for Mechanical Behavior of Materials, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China；
2. School of Materials Science and Engineering, Chang’an University, Xi’an 710064, China)
Abstract: As a high throughput characterization technique, scanning synchrotron polychromatic X-ray Laue microdiffraction has
shown its application potential in imaging the distributions of phase, crystal orientation, strain/stress, and microscopic defects in
crystalline materials. As the advent of high-brilliance synchrotron X-ray sources and high-speed area detectors, comprehensive
analysis and visualization tools are greatly demanded. In this article, we introduce a custom-developed software package,
XtalCAMP, and take the additively manufactured Ni-based superalloy DZ125L as the example to demonstrate how the microscopic
structure features are imaged. With the aid of this software package, the intensities of the Laue diffraction peaks are rapidly analyzed
and thus the morphological features such as cracks as well as the microstructural defects distributions are imaged in real time as the
Laue diffraction patterns are recorded. From the indexation results of all the Laue patterns in a scan, the crystal orientation and
misorientation, and thus the high- and low-angle grain boundary distributions are visualized. By refining the Laue peak positions, the
inhomogeneous local elastic strain/stress tensor is quantified. From the Laue peak profile, the content of the microscopic defects,
including their type and density, are mapped.
Key words: synchrotron X-ray laue microdiffraction; Ni-based superalloys; additive manufacturing; microstructure; crystal
orientation; strain/stress
0 引言
[收稿日期] 2020 年 12 月 8 日 [修订日期] 2021 年 1 月 18 日
扫描式同步辐射劳厄微衍射成像（Synchrotron
scanning Laue X-ray microdiffraction imaging,
μXRD）技术通过聚焦装置（如KB镜）将同步辐射
白光X射线（能量范围为5~30 keV，但也有可能高
达百keV）汇聚到微米甚至亚微米尺寸，微聚焦的
[基金项目] 国家自然科学基金（51927801，51671154，91860109，51901026）；国家重点研发计划（2016YFB0700404）
[作者简介] 王兆伟（1997年−），男，硕士，主要从事高温合金的高能束3D打印及热处理等方面的研究。
第 1 期王兆伟，李 尧，陈 凯: XtalCAMP：同步辐射微衍射成像的软件开发及应用
37
白光X射线在晶体样品表面发生劳厄衍射，通过
对样品表面的逐点扫描和对所有劳厄衍射谱的分
析，实现对晶体样品微观组织结构特征的成像表
[1-2]
征。在衍射实验过程中，往往使用二维探测器
采集劳厄衍射谱，根据样品的特点既可以采用反
射式（图1a），也可以采用透射式。
通过对劳厄衍射谱内标定后的衍射峰的位
置、强度、峰形等特征进行分析，可以获取材料扫
描区域内的显微结构信息，以此为基础开展结构
可视化表征、晶体取向追踪、残余应力/应变分析，
是利用扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术实现
高通量表征的主要手段。相较于SEM、EBSD、
TEM等，μXRD技术可以在实现大面积扫描的同
时保持较高的空间分辨率（约0.2 μm）与取向分辨
率（一般可达到0.01°），这使其成为了对材料缺陷
进行跨尺度表征分析的重要工具。本研究实验材
料为定向凝固镍基高温合金DZ125L，打印方向为
沿着基材的[001]方向。在靠近熔覆层/基材界面
的区域，受热源的影响，形成了热影响区（Heat
affected zone, HAZ）。与基材区形成的粗大枝晶相
比，增材制造所带来的急速热冷循坏导致熔覆层
[3]
形成了尺寸更为细小的枝晶形貌，其显微缺陷
（如位错）的空间分布也呈现出明显的不均匀性。
利用μXRD技术，可以通过对衍射峰峰形的分析
建立对微观缺陷类型的认知，从而对不同区域内
的组织结构进行有效表征（图1）。图1c~图1e分
别对应基材区、热影响区以及熔覆层的劳厄衍射
谱。基材区的缺陷密度低，可以得到明锐的衍射
峰，其衍射峰宽随着缺陷密度的降低而愈发接近
于本征仪器展宽；HAZ的缺陷类型主要以统计存
储位错（Statistically stored dislocation，SSD）为主，
统计存储位错一般只会造成衍射峰强度的降低与
峰形各向同性的展宽与偏移，由图1d可知，在热
影响区衍射峰发生了明显的各项同性展宽，这说
明该区域SSD密度较高；在材料的熔覆区，存在
几何必需位错（Geometrically necessary dislocation，
GND）的积累，导致衍射峰出现各向异性的定向拉
[4]
长。当离散分布的几何必需位错为降低形变存
储能而聚集形成小角晶界或亚晶界时，由于相邻
亚晶发生衍射的布拉格条件发生改变，导致对应
Scan 2
z
x
y
Scan 1
Building direction
(a) Schematic diagrams of μXRD apparatus(b) Microstructure of as-received sample
(c)
Laue patterns collected
from substrate
(d) Laue patterns collected from
heat affected zone
(e) Laue patterns collected from
cladding layers
图 1 增材制造镍基高温合金同步辐射劳厄微衍射成像实验设计
Fig.1 Synchrotron X-ray Laue microdiffraction experimental design of additive manufactured Ni-based superalloy
38
失效分析与预防第 16 卷
的衍射峰发生劈裂
[5]
。伴随着高亮度同步辐射装
置的建设与高速二维探测器的应用，一次μXRD
实验往往产生成千上万张劳厄衍射谱。通过算法
的设计与改进，实现材料晶体取向、缺陷分布和应
力/应变分布的微观结构信息的可视化，已经成为
推动扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技术发展的
关键因素
[6]
。
早期与劳厄衍射实验相关的软件程序主要以
实现单张或少量劳厄衍射谱的标定和晶体取向测
定为目的，主要包括LAUEGEN
[7]
、LaueX
[8]
、Orient-
Express
[9]
等。随着同步辐射劳厄微衍射技术的不
断发展，全球各同步辐射线站研究人员设计并开
发出了多种数据分析软件，如：美国劳伦斯伯克利
国家实验室先进光源（ALS）开发的XMAS
[6]
，美国
阿贡国家实验室先进光子源（APS）的LaueGo
[10]
以
及于欧洲同步辐射研究中心（ESRF）的LaueTools
[11]
等。依托不同的编程环境，这些软件代码结构有
所差异，但各软件包的输出结果基本一致，均包含
局部晶体取向、应变/应力张量、劳厄峰衍射强度、
衍射峰数目和形状等信息。
借助这些强大的软件包，扫描式同步辐射劳
厄微衍射成像技术已经在微纳尺度晶体材料结构
分析
[12-14]
、单晶或多晶材料取向研究
[15]
、天然材料
残余应力/应变测定
[16-17]
以及缺陷密度分析
[18-19]
等领域得到应用。然而，对于一般用户而言，现有
软件虽然可以实现标定衍射谱的功能，但在二维
可视化表征、取向差计算、晶界标定以及应力应
变表征等功能方面还需作进一步完善。本研究介
绍一款定制开发的综合分析软件XtalCAMP（Crystal
computing and mapping package），该软件通过用户
界面的优化与内设算法的改进实现了扫描式同步
辐射劳厄微衍射成像实验数据的深度分析，对材
料微观缺陷分布、晶体取向、应力应变分布等显
微信息进行高通量可视化表征。以XMAS软件包
输出文件（*.seq格式）为例对XtalCAMP各项数据
处理功能进行介绍。
1 技术说明
XtalCAMP是基于Matlab软件环境进行图形
界面编程设计后生成的软件包，可以在Windows
7和Windows 10操作系统（32位或64位）上的
Matlab R2014b或更高版本上运行。已在中国版
权保护中心注册（注册号为2016sr060878）。该软
件的下载地址是/info/1171/
。
2 实验材料
μXRD实验所用材料为激光立体成形的析出
强化镍基高温合金DZ125L。用线切割机将[001]
定向凝固DZ125L铸锭垂直于枝晶生长方向切
割、磨抛后作为基材，利用XJTU-I增材制造系统
进行接续生长。该设备配备Nd:YAG激光源，在
氩气气氛保护下，激光以180 W的功率和10 mm/s
的扫描速率将颗粒尺寸40~120 μm的同质粉末沉
积在基材(001)面。送粉速率为9 mm
3
/s，打印层
厚度为100 μm。
反射式μXRD实验在ALS 12.3.2线站进行
（图1a），白光X射线（5~24 keV）束斑约1 μm×
1 μm，样品置于X射线焦点处并与X射线成45°，
通过高精度扫描样品台实现试样表面的选区扫
描。选择Scan 1和Scan 2两个不同的区域进行精
细扫描，其中：Scan 1区域为HAZ裂纹萌生并扩展
的区域，该区域面积为130 μm×408 μm，扫描步长
为2 μm；Scan 2区域为熔覆层内柱状晶向等轴晶
转变的过渡区域，该区域面积为150 μm×300 μm，
扫描步长为2 μm（图1b）。利用DECTRIS Pilatus
1M 二维探测器记录每一个扫描点的劳厄衍射谱，
对衍射峰进行二维高斯拟合，通过衍射谱标定可
进一步得到晶体取向、应力/应变及缺陷分布
信息。
3 衍射峰强度分析和扫描区域的可
视化表征
衍射峰的强度主要受微观缺陷影响（图2a）。
通过对二维探测器采集到的劳厄衍射谱上每一个
像素点的信号强度作平均化处理，得到原始强度
分布图（Recorded Intensity Map，RIM），可以反映试
样中的化学成分、晶体结构、样品形貌（可能影响
X射线的吸收或对探测器产生遮挡）等重要信
息。通过算法设计，可将RIM图升级得到微观组
织特征衬度更为明显的过滤强度分布图（Filtered
Intensity Map，FIM）
[20]
。FIM图的生成涉及到了强
度阈值的设定与筛选（图2b）。对于扫描试样表面
的第i个扫描点，需设定一个与
I
i
RIM
（该点原始强
度值）相关的阈值，记为
I
i
thr
（
I
i
thr
=m·I
i
RIM
，m值一
第 1 期王兆伟，李 尧，陈 凯: XtalCAMP：同步辐射微衍射成像的软件开发及应用
Average intensity
I
peak 1
=I
peak 2
Peak 1
Filtered intensity
I
peak 1
>I
peak 2
Peak 1
39
l
thr
Peak 2
Peak 2
(a) Generation process of recorded intensity
400
Max
(b) Generation process of filtered intensity
400
Max
300
300
Cladding
layers
200
Cladding
layers
200
100
MC
100
HAZ
10050
(c) Output images of recorded intensity map (RIM)
0
Min
MC
10050
(d) Output images of filtered intensity map (FIM)
0
Min
(e) Read average intensity by XtalCAMP
图 2 XtalCAMP衍射峰强度分析及可视化表征
Fig.2 Analysis and visualization characterization of diffraction peak intensity by XtalCAMP
般设为5，对应于晶体性较差的材料，m值可能更
低）。当第i点内对应的第k个像素点峰强小于该
阈值时，做归零处理，当高于该阈值时，以两者之
差作为最终取值。由此可得到每一像素点对应的
FIM值，然后通过积分求均值可以得到扫描点所
i
值，形成FIM图。显而易见，
I
i
值与对应的
I
FIMFIM
材料内部的缺陷类型、密度密切相关。
以Scan 1扫描区域为例，对XtalCAMP衍射峰
强度分析及可视化表征原理做进一步分析。图2e
为利用XtalCAMP自动生成RIM及FIM图的操
作界面。图2c所示的RIM反映了样品的基本形
貌，裂纹清晰可见；而图2d所示的FIM图则包含
更多微观组织结构信息，由于在熔覆层和热影响
区析出的MC型碳化物相存在W、Ta、Ti等重元
[21]
素的富集，且可以得到尖锐的衍射峰，因此在
FIM图中该区域将显现更高的强度；相较于熔覆
40
失效分析与预防第 16 卷
层，HAZ区域整体的衍射峰强度较低，这主要与该
[22]
区域较高的缺陷密度有关；在熔覆层区域，FIM
图中出现近乎平行于打印方向的黑色条纹，这种
不均匀的强度分布是由熔覆层的局部取向梯度和
微结构缺陷造成的。枝晶间作为最后凝固区域，
往往存在高密度位错和残余应力集中，造成枝晶
间和枝晶内区域衍射强度产生差异，从而在FIM
图中出现与枝晶生长方向平行的明暗条纹。需要
强调的是，绘制RIM及FIM图耗时很短，与实验
数据的采集几乎同步完成，这为扫描区域的选择
与动态调整奠定了基础。
4 二维平面图生成
XtalCAMP可用于μXRD数据的深度分析与
可视化处理。图3为软件主界面。通过鼠标右
键点击或选择菜单栏上“File”选项即可快速导入
数据。输入数据可以是劳厄衍射标定软件（如
XMAS、LaueGo等）标定后的同步辐射实验数据，
可以是衍射谱强度的分析数据，也可以其他的
ASCII格式文件（如X射线荧光实验数据）。
以Scan 1扫描区域的实验数据为例，将XMAS
软件的输出文件（*.seq格式）导入到XtalCAMP
中，可以在主界面显示扫描点坐标、衍射谱信号、
衍射几何参数、取向矩阵、应力/应变张量参数、等
效应力/应变以及平均衍射峰宽等信息。点击
“Plot”中“2D Mapping”选项，可将上述信息生成二
维平面图（图4）。
平均衍射峰宽值（Average peak-width）代表扫
描点所对应的衍射谱内标定衍射峰的半高宽（Full
width at half maximum，FWHM）的平均值。该值高
低受材料缺陷密度及类型影响，较低的缺陷密度
可以得到较明锐的衍射峰，使衍射峰宽接近于本
征仪器展宽，而不同类型缺陷的存在则可能导致
[23]
衍射峰强度的降低与峰形的变化。图4在一定
程度上反映了Scan 1扫描区域内微观缺陷密度的
分布情况。对比图2d与图4可知，微观缺陷的存
[24]
在会导致衍射峰发生不同程度的展宽，在进行
i
强度统计时会导致
I
FIM
的降低，因而缺陷密度水平
较高的区域在FIM图中往往呈现较低的强度，这
一点在HAZ区域得到明显体现。Scan 1区域裂纹
处具有较低的FIM值，可以利用Selection功能设
置阈值范围以剔除该区域内的像素点，显现裂纹
形貌，效果见图4中的黑色区域。
5 晶体取向及取向差分析
标定劳厄谱后，可以得到反映材料晶体取向
图 3 显示菜单栏File选项的XtalCAMP主窗口
Fig.3 Main window of XtalCAMP with showing “File” option
第 1 期王兆伟，李 尧，陈 凯: XtalCAMP：同步辐射微衍射成像的软件开发及应用
41
400
0.6
0.5
300
0.4
200
0.3
0.2
100
0.1
0
100500
0
图 4 XtalCAMP平均衍射峰宽分布图
Fig.4 Snapshot of the 2D color-coded mapping interface of XtalCAMP
和残余应力/应变分布的显微信息。对晶体材料而
言，找到旋转矩阵实现晶体坐标系、笛卡尔坐标系
和样品坐标系之间的转化，是利用扫描式同步辐
射劳厄微衍射成像技术进行晶体取向表达的基本
原理。在数学上，旋转操作必须在笛卡尔坐标系
下进行；但由于非立方晶系的晶体坐标系都不是
笛卡尔坐标系，因此在进行旋转操作之前，需要对
晶体坐标系O-abc 进行正交化且归一化，得到等
价的笛卡尔坐标系O-ABC，然后计算O-ABC与样
品坐标系O-XYZ之间的旋转关系。
将晶体坐标系矢量 a、b、c 分别在O-ABC 中
[25]
投影，得到转化矩阵L：
asinβ
0
L=[abc]=
acosβ
−bsinαcosγ
∗
bsinαcosγ
∗
bcosα
0
0
c
(1)
β
2
、γ
2
对应B轴与X、Y、Z轴的夹角；α
3
、β
3
、γ
3
对
应C轴与X、Y、Z轴的夹角。旋转矩阵的行列式
−1T
为1，且R的逆矩阵R与R的转置矩阵R相等。
角轴对也常常用来表示旋转，即O-ABC绕着
一个矢量v旋转一个角度θ后与O-XYZ重合。角
轴对与旋转矩阵的转化关系为：
(
θ=arccos
tr(R)
,
2
)
R
(3
,
2)
−
R
(2
,
3)
1
R(1,3)−R(3,1)
ν=
2sinθ
R(2,1)−R(1,2)
(3)
式中：tr(R)为旋转矩阵的对角线之和，即矩阵的迹
（Trace）。
在XMAS软件输出的*.seq格式文件中，晶体
取向被表示为xyz2hkl矩阵。该矩阵的转置G代
表从晶体坐标系O-abc向样品坐标系O-XYZ转变
的旋转矩阵，即
G=R·L(4)
式中：
γ
∗
为倒易基矢a*、b*的夹角，
cosγ
∗
=
(cosαcosβ−cosγ)/sinαsinβ
。该矩阵代表晶体坐
标系向笛卡尔坐标系的转化关系。有了笛卡尔坐
标系O-ABC，晶体取向就可以表达为O-ABC 向样
品坐标系O-XYZ的纯旋转，用旋转矩阵R来表
[26]
示，即
cosα
1
cosβ
1
R=[ABC]=
cosγ
1
cosα
2
cosβ
2
cosγ
2
cosα
3
cosβ
3
cosγ
3
(2)
利用晶体取向矩阵的概念，可得到晶粒之间
的取向关系：假设2个晶粒的取向矩阵和旋转
T
矩阵分别为
G
T
1
·R
1
和
G
2
·R
2
，则两者之间的取向差为：
1
∆G=G
2
[G
1
]
−1
=R
2
·L·[R
1
·L]
−1
=R
2
·R
−
(5)
1
显而易见，∆G也是一个旋转矩阵，利用式（3）
将其转化为角轴对{θ, v}，则晶粒
G
T
1
绕着O-XYZ中
的一个矢量v逆时针旋转θ可以与晶粒
G
T
2
重合。
通过计算扫描区域内相邻扫描点间的取向差，可
式中：α
1
、β
1
、γ
1
对应A轴与X、Y、Z轴的夹角；α
2
、
42
失效分析与预防第 16 卷
进一步确定晶界类型（比如低角晶界、孪晶界、高
角晶界等）。
在XtalCAMP中，取点P与其右邻扫描点
P
r
之间的角轴对记为{θ
r
, v
r
}，取点P与其上邻扫
描点P
u
之间的角轴对记为{θ
u
, v
u
}。以{θ
r
, v
r
}为例
对晶界类型进行判断：
1）当θ
r
取值小于用户所定义的阈值ω
g
（一般
设定为15°）时，将晶界定义为低角晶界。θ
r
的下
限取值缺乏严格的定义，一般因表征设备角分辨
率的不同而有所变化。μXRD实验中θ
r
下限值可
以设为0.1°。
2）当θ
r
取值大于用户所定义的阈值ω
g
时，定
义为高角晶界。在某些情况下，需要对高角晶界
的类型做进一步判断，以确定该晶界是否为孪晶
[27]
界。该功能通过“查表法”实现。在已知晶体结
构旋转对称性与孪晶类型的基础上，首先列出扫
描区域内所有的角轴对{θ
t
, v
t
}，并通过式（6）判断
是否为孪晶界。
|
θ
r
−θ
t
|
<ω
t1
andθ
v
<ω
t2
(6)
4）将上述方法用于分析区域的全部扫描点，
最终所测定的角轴对和晶界信息将以*.txt文件输出。
以Scan 2扫描区域为例，在XtalCAMP主界
面重新载入反映晶界信息的*.txt文件，选择Plot
中“2D Mapping”选项，并载入晶界（Load Boun-
dary），得到图5中的晶体取向及取向差分布图。
RGB取向分布图（图5a）显示，在熔覆层的上部柱
状晶向等轴晶转变，形成取向混乱的杂晶。而在
熔覆层下部区域枝晶保持外延生长，生长方向几
乎与[001]方向平行。杂晶的形成会破坏晶体的
[28-30]
外延生长性，导致材料高温性能的降低。相较
于EBSD等技术，μXRD具有极高的取向分辨率
[31]
（~0.01°），甚至可以得到单根位错导致的晶格转
动和畸变，因而更有利于对材料内部晶体取向
差进行分析。图5B为利用XtalCAMP分析μXRD
数据后得到的取向差分布图，通过与反极图的对
比分析以及对Max_Mis_Angle取值范围的设置，
可以有效区分杂晶区形成的高角晶界（High-angle
grain boundaries，HAGB）以及熔覆层底部枝晶间形
成的低角晶界（Low-angle grain boundaries，LAGB）。
另外，在图像下方的“#1”和“#2”窗口可得到不同扫
描区域的位置坐标与取向矩阵信息，在“Point #1 &
#2”窗口（红色虚线框标注）可得到2点间距、取向
差以及旋转矩阵等信息。
[32]
式中：
ω
t1
和
ω
t2
是用户根据取向测定误差以及晶体
塑性变形影响偏差所设定的阈值；
θ
v
为v
r
与v
t
之
间的夹角。当不满足式(6)时，判断晶界为普通高
角晶界。
3）相同的分析方式可用于判断P、P
u
点之间
的晶界类型。
Building direction
300
250
200
150
100
50
0
150100500
LAGB
HAGB
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
111
001101
(b) 2D color-coded mapping interface showing misorientation angle map
(a) RGB inverse pole figure
map along building direction
图 5 XtalCAMP反极图及取向差分布图
Fig.5 Orientation and misorientation map obtained by XtalCAMP
第 1 期王兆伟，李 尧，陈 凯: XtalCAMP：同步辐射微衍射成像的软件开发及应用
43
6 残余应力/应变分析
对于一个晶胞而言，发生应变时的全应变张
量ε可以分解成描述晶胞体积变化的体应变张量
Δ和描述晶胞形状变化的偏应变张量ε′，即：
ε=∆+ε
′
=
δ00
ε
0δ0
ε
11
−δε
12
+
ε
21
ε
22
−δε
13
23
00δ
ε
31
ε
32
ε
33
−δ
(7)
式中，δ是沿着3个坐标轴的平均应变，即
δ=
1
3
(
ε
11
+ε
22
+ε
33
)
。
由于在劳厄衍射实验中每个衍射峰对应的波
长未知，因此晶胞的体积变化无法精确测定，但可
通过劳厄衍射峰位置的偏移来确定偏应变张量
[33]
。
以立方晶系为例，假设T为衡量晶胞畸变的应变
张量，在T的作用下立方晶胞转变为三斜晶胞，得
到晶体坐标系O-ABC下的偏应变张量：
ε
′
=
T+T
T
ABC
2
−δ(8)
式中，δ是Krönecker函数。然后通过旋转矩阵将
偏应变从晶体坐标系O-ABC旋转至样品坐标系
O-XYZ：
ε
′
XYZ
=R·ε
′
·R
T
(9)
由此可得到样品坐标系下的偏应变张量。
利用胡克定律可计算偏应力张量，即：
σ
′
ij
=C
ijkl
·ε
′
kl
(10)
其中，C
ijkl
是一个三维四阶张量，称为弹性张量，具
有81个独立分量。基于应力张量和应变张量的
对称性，弹性张量也具有对称性（C
ijkl
=C
ijlk
且
C
ijkl
=C
jikl
），因此独立分量降至36个，即：
σ
11
C
12
C
13
C
14
C
15
C
16
σ
22
C
11
CC
σ
33
C
2122
C
23
C
24
C
25
C
32
C
33
C
34
C
35
ε
26
ε
11
C
36
σ
32
C
46
22
C
31
σ
=
C
41
C
42
C
43
C
44
C
45
ε
33
C
σ
31
56
21
C
51
C
52
C
53
C
54
C
55
C
61
C
62
C
63
C
64
C
65
C
66
2ε
32
2ε
31
2ε
21
(11)
但利用胡克定律计算偏应力张量的方法具有
一定的局限性，需满足以下条件：
σ=σ
′
+P=C·(ε
′
+∆)(12)
式中：σ是全应力张量，式（10）与式（12）同时成立
需满足以下条件：
C
11
C
12
C
13
C
14
C
15
C
16
∆
C
21
C
22
C
23
C
24
C
25
C
26
P=C·∆=
CC
∆
C
3132
C
33
C
34
C
3536
∆
C
41
C
42
C
43
C
44
C
45
C
46
C
51
C
52
C
53
C
54
C
55
C
0
56
C
61
C
62
C
63
C
64
C
65
C
66
0
0
(13)
式中：P为静水压。当且仅当满足以下条件时，式
（13）成立：
C
11
+C
12
+C
13
=C
21
+C
22
+C
23
=C
31
+C
32
+C
33
且C
41
+C
42
+C
43
=C
51
+C
52
+
C
53
=C
61
+C
62
+C
63
=0
(14)
查表可知
[34]
，当所研究的晶体材料属立方晶
系时，式（14）成立，通过胡克定律可计算得到偏应
力张量。而对于非立方晶体而言，计算出的偏应
力张量与实际偏应力张量略有不同，但在大多数
情况下，这是一个很好的近似。偏应变/应力张量
各分量的信息包含在μXRD数据处理软件的输出
文件（即*.seq格式文件）中。
根据弹性力学原理，对一个受力物体而言，在
任一点总可以找到3个互相垂直的方向，使得与
3个方向垂直的各平面上剪切应力/应变分量为0，
而只存在3个相互垂直的主应力/应变分量
[35]
。
3个法向应力/应变可称为主应力/应变。通过计算
偏应变张量的特征值和特征向量可以得到对应的
主应变大小和方向。这个过程可以用应变椭球模
型来解释
[36]
：假设晶体内部存在一个各向同性球
体，对其施加偏应变会导致原来的球体变为3轴
不等的椭球。应变椭球的3个互相垂直的应变轴
X′、Y′、Z′对应3个主应变方向。值得注意的是，偏
应变的对角线分量之和为0，所以当主应变分量最
大值为拉应变时，分量最小值为压应变，而中间值
则可能为压应变，也可能为拉应变。
XtalCAMP主界面菜单栏的“Strain/Stress”功
能可用于计算主应变/应力及其方向，输出结果存
储为*.txt文件，将该文件重新加载到XtalCAMP
中，选择“2D Mapping”可生成二维平面图。继续
选择“Utilities”窗口中“Projected Vectors on XY-
plane”功能可在应变分布图的基础上添加矢量箭
头，效果见图6。对于任意方向的应变向量v，都可
以分解成垂直于XY平面的v
Z
和处于XY面内的
v
XY
（图6b）。由应变椭球模型可知，v
XY
的长度可
以反映v
Z
的大小。为对应变分布有一个整体的认
知，取每6个扫描点（扫描点的个数可以根据用户
需求设定为不同值）为一个单元，统计v
XY
的方向
44
失效分析与预防
(a)
第 16 卷
300
250
4
2
200
150
100
50
0
150100
(b)
V
Z
Z
ψ
V
Y
500
−4
0
−2
X
V
XY
图 6 XtalCAMP主应变可视化界面
Fig.6 Principal strain visualization interface by XtalCAMP
并以箭头的方式标注在图中。在柱状晶区内，压
应变主要沿打印方向分布，而在熔覆层上部杂晶
区压应变分布混乱，这可以帮助建立对材料变形
行为更系统地的认知（图6a）。该表征方法已经成
功地应用于金属合金及矿物材料的应力应变研
[36-37]
究中。
表达以及残余应变分析的科学原理与功能实现路
径。作为一款自动化定制化分析软件，XtalCAMP
的出现为推动扫描式同步辐射劳厄微衍射成像技
术的软硬件发展提供了很好的借鉴。
目前，XtalCAMP的功能还在持续更新中。比
如，为顺应μXRD与EBSD、高分辨率粉末衍射等
其他先进晶体材料表征技术相结合的发展趋势，
在XtalCAMP最新版本中，用户可以将μXRD取
向测量的结果转换为与其他晶体取向分析软件
（如MTEX toolbox
BEARTEX
[39]
[38]
7 总结与展望
XtalCAMP是一款基于扫描式同步辐射劳厄
微衍射成像实验定制开发的多功能数据分析与处
理软件。该软件设计的主要目的是辅助XMAS、
LaueGo、LaueTools等软件实现劳厄微衍射实验数
据的深度分析与高通量可视化表征。XtalCAMP
支持多种数据类型，可用于分析同步辐射劳厄微
衍射的*.seq格式文件、X射线荧光扫描数据、
EBSD数据、SEM 图像文件以及 TEM dm3格式的
矩阵形式数据和 XRD、SEM 能谱点扫数据等。其
功能主要包括晶体学计算、取向表达和计算、应
力应变分析和缺陷分析4个方面。本研究以增材
制造镍基高温合金DZ125L为实验材料，介绍了该
软件实现衍射峰强度实时分析与监测的算法设计
思路，对材料热影响区以及熔覆层出现的杂晶、裂
纹、碳化物以及低角晶界等微观缺陷进行了可视
化表征，并展示了利用XtalCAMP进行晶体取向
）以及织构定量分析软件（如
）相兼容的数据格式，这将有利于
μXRD用户群体的进一步扩展。另一方面，实现劳
厄衍射花样原始数据的图像处理以及劳厄衍射谱
标定算法的设计与改进也将成为XtalCAMP软件
包功能扩展的重要方向。相信随着算法的不断改
进与数据信息的持续挖掘，XtalCAMP也将在升级
与革新中寻求更多功能的突破。
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