2024年5月19日发(作者：联想家悦e2545 配置)

2021年中考模拟试题

数 学

（本试题卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）

★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形

码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。

3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域

内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.

1. 如果

a

的相反数是2，那么

a

等于

A.－2 B.2 C.

2. 下列运算正确的是

A.

aaa

B.

a•aa

32

C.

aaa

D.

(a)a

238

11

D.



22

623523

3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线DE过点C，且DE∥AB，

若∠ACD=50°，则∠B的度数是

A.50° B.40° C.30° D.25°

4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是

A.圆柱 B.三棱锥

C.球 D.圆锥

5. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

数学试题卷 第 1 页 （共 6 页）

6.

不等式组的解集是

A.

－1≤

x

＜

2 B.

－

1

＜

x

≤

2 C.

－

1

≤

x

≤

2 D.

－

1

＜

x

＜

2

7. 以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再

分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交

于点D.若∠ADB=60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为

A.3 B.

23

C.

32

D.4

8. 下列事件中，是必然事件的是

A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

B.将油滴在水中，油会浮在水面上

C.如果

a

2

b

2

，那么

ab

D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

9. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，

与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》

中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，

锯道长一尺，问径几何?”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如

图所示，已知：锯口深为 1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆

材的直径为

A.13 B.24 C.26 D.28

10. 如图所示的二次函数

yaxbxc

的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：

（1）

b4ac

＞0；（2）

c

＞1；（3）

abc

＞0；（4）

abc

＜0.你认为其中错误

的有：

A.2个 B.3个 C.4个 D.1个

二、填空题:本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答

题卡的相应位置上.

11. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指

甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有

人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为 个.

12. 对于非零的两个实数

a

，

b

，规定

aba2b

，若

ab3

且

(2a)b4

，则

ab

.

13. 如图，已知矩形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,过对角线BD的中点

O作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的

长为 .

14. 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷三次，落地后三次都是正面朝上的概率是 .

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2

2

15. 一小球被抛出后，距离地面的高度

h

（米）和飞行时间

t

（秒）满足下面函数关系式：

h5t

2

10t1

，则小球距离地面的最大高度是 m.

16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P为△ABC

内部一点，且∠APB=∠BPC=135°.若PB

22

，则PC= .

三、解答题:本大题共9个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并

且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

17．(本小题满分6分)

先化简，再求值：

(a2)(a2)a(1a)

，其中

a

18．(本小题满分6分)

我市某初中课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机

抽取了

30

株，得到的数据如下（单位：颗）：

182 195 201 179 208 204 186 192 210 204

175 193 200 203 188 197 212 207 185 206

188 186 198 202 221 199 219 208 187 224

（

1

）对抽取的

30

株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善直方图：

谷粒颗数

175

≤

x

＜

185 185

≤

x

＜

195 195

≤

x

＜

205 205

≤

x

＜

215 215

≤

x

＜

225

8 10 3

频数

对应扇形

D E C

图中区域

21

.

（

2

）如图所示的扇形统计图中，扇形

A

对应的圆心角为

度，扇形

B

对应的圆

心角为 度；

（

3

）该试验田中大约有

3000

株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于

205

颗的水

稻有多少株？

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