2024年5月17日发(作者：电脑硬盘修复多少钱)

２０２３年第３期／第４４卷

　

　

矿业工程

其次为方案３力最大，，方案１的最大主应力最小。

２）数值模拟计算结果表明，主要岩层移动位置

出现在采空区的上方，越靠近采空区，围岩的变形值

越大；反之，距离采空区距离越远，围岩的变形值越小；

且上盘水平位移值大于下盘的水平位移值，位移云图

呈不对称的形状；方案１、方案２和方案３的地表最大

沉降值分别为１２４．１６ｍｍ、２６０．４７ｍｍ和１８４．９４ｍｍ，

地表最大水平位移分别为２９．７４ｍｍ、４６．１４ｍｍ和

６５．０８ｍｍ。

３）当采用分段空场嗣后充填采矿法只开采

－１００～－４００ｍ矿体，或采用上向水平分层充填采

４０～－１００ｍ矿体进行开采时，导水裂隙带矿法对－

距离地表高度大于１００ｍ，地表河流处于相对稳定状

态；当采用分段空场嗣后充填采矿法对－４０～

塑性区范围显著增加，导水－１００ｍ矿体进行开采，

裂隙带距离地表距离相对较近，因此，建议－４０～

－１００ｍ矿体不开采或采用上向水平分层充填采矿

法进行开采。

４）工程应用结果表明，目前矿山开采过程中，地

表仍处于相对稳定的状态，但后期应加强监测，实时

对地表的安全性进行分析。

［参考文献］

［１］　李云涛，付煜，任海龙，等．眼前山铁矿露天转地下开采边坡破

Ｊ］．采矿技术，２０２２，２２（２）：６１－７０．坏过程及破坏机理研究［

［２］　牛淑慧．迤纳厂铁铜矿采空区及地表稳定性现状评价分析［Ｊ］．

昆明冶金高等专科学校学报，２０２１，３７（３）：５０－５３．

［３］　张康顺．瓮福磷矿穿岩洞矿段地下开采对边坡稳定性的影响研

Ｄ］．贵阳：贵州大学，２０２１．究［

［４］　逄铭璋，张爱民，任鹏召，等．某矿深部开采对地表及竖井稳定

性影响研究［Ｊ］．中国矿山工程，２０２１，５０（６）：１６－２０．

［５］　张超，宋卫东，付建新，等．深部复杂金矿体充填开采对地表建

筑物稳定性影响［Ｊ］．东北大学学报（自然科学版），２０２１，４２

（８）：１１４３－１１５１，１１５８．

［６］　刘明宇，王荣林，刘发平．某铁矿地下开采对地表设施的稳定性

影响分析［Ｊ］．现代矿业，２０２１，３７（７）：２５４－２５７．

［７］　丁飞，付俊，周罕，等．河流下开采岩层移动及地表变形预测研

究［Ｊ］．矿冶工程，２０１９，３９（５）：１４－１６，２１．

［８］　刘仁冬，解联库，于世波．某硫铁矿地下开采地表变形预测及影

响评价［Ｊ］．有色金属（矿山部分），２０１３，６５（１）：４０－４３．

［９］　吕文玉．河流下条带充填开采可行性分析［Ｊ］．煤矿安全，２０１３，４４

（１１）：２０１－２０３．

［１０］　陈嘉生．水域动载荷条件下复杂矿体开采安全技术［Ｄ］．长沙：

中南大学，２０１０．

［１１］　闫照存．黄土沟壑区多工作面开采地表形变破坏分析与评价［Ｄ］．

西安：西安科技大学，２０２１．

［１２］　陈玉平，邓喀中．皖北矿区河流下煤炭安全开采技术［Ｊ］．煤矿

安全，２０１２，４３（７）：１８２－１８４．

［１３］　崔景文．地表河流水体煤柱回采可行性研究及开采措施［Ｊ］．

煤炭技术，２００９，２８（６）：７０－７２．

［１４］　宋霁洪，于灯凯，孙洋，等．开采扰动下三圣铁矿渗流特性及涌

水风险分析［Ｊ］．黄金，２０２２，４３（１１）：４３－４６．

Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｍｉｎｉｎｇ

ｏｆａｍｉｎｅｏｎｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｒｉｖｅｒｓｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ

ＸｕＺｈａｏ

牗ＳｈｅｎｚｈｅｎＳｈｉｈｅＳａｆｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣｏｕｎｓｅｌｉｎｇＣｏ．牞Ｌｔｄ．牘

Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｉｎａｃａｓｅｓｔｕｄｙｏｆｏｎｅｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｍｉｎｅ牞ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｇｅｏｌｏｇｉｃａｌｃｏｎｄｉ

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３Ｄ

ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｏｆｔｗａｒｅＦｌａｃ牞ａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄｍｉｎｉｎｇｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｓｃｈｅｍｅｓｏｎｔｈｅｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｒｉｖｅｒｓｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄｏｎｓｉｔｅａｎｄｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈ

ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｏｒｅｂｏｄｉｅｓｂｕｒｉｅｄｂｅｔｗｅｅｎ－１００ｍａｎｄ－４００ｍｃａｎｂｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｂｙｓｕｂｌｅｖｅｌｏｐｅｎｓｔｏｐｅａｎｄ

ｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｍｉｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｓａｆｅｍｉｎｉｎｇ牞ａｎｄｔｈｅｏｒｅｂｏｄｉｅｓｂｅｔｗｅｅｎ－４０ｍａｎｄ－１００ｍｃａｎｂｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｂｙｔｈｅ

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ｐｒｏｖｉｄｅａｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｂａｓｉｓｆｏｒｔｈｅｓａｆｅａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｔｍｉｎｉｎｇｏｆｓｉｍｉｌａｒｍｉｎｅｓ牞ａｌｓｏｉｔｉｓｏｆｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｉｎｐｒｏｔｅｃｔｉｎｇｔｈｅ

ｓａｆｅｔｙｏｆｔｈｅｒｉｖｅｒｓｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ｆｉｌｌｉｎｇｍｉｎｉｎｇｍｅｔｈｏｄ牷ｒｉｖｅｒｓｏｎｔｈｅｓｕｒｆａｃｅ牷ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ牷ｐｌａｓｔｉｃｚｏｎｅ牷ｓａｆｅｔｙ

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黄　金

ＧＯＬＤ

２０２３年第３期／第４４卷

基于模糊数学的岩体力学参数折减方法

何斌全，李仲泽，陈国辉，陈　功

（湖南柿竹园有色金属有限责任公司）

摘要：为评价柿竹园多金属矿地下露天协同开采后的边坡稳定性，需要全面了解边坡的地质情

况与岩石力学参数。通过开展单轴抗压强度试验、劈裂拉伸试验、剪切试验，测量出标准试件力学

特性参数，包括抗压强度、抗拉强度、剪切强度及内聚力、内摩擦角、弹性模量等。针对传统岩体参

数折算的主观性和模糊性问题，采用基于室内岩石样本试验和工程地质资料相结合的模糊数学法

进行折减，得到了可用于实际工程分析和建模计算的较为合理、准确的岩石力学参数。

关键词：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　露天开采；协同开采；边坡稳定性；模糊数学；岩体力学参数；折减

中图分类号：ＴＤ６７９　　　　　　　　　　

文献标志码：Ａ

文章编号：１００１－１２７７（２０２３）０３－００２６－０５

ｄｏｉ：１０．１１７９２／ｈｊ２０２３０３０６

引　言

湖南柿竹园有色金属有限责任公司（下称“柿竹

园多金属矿”）是一座以钨、钼、铋、锡等战略资源为

主的特大型矿山，拥有非均衡品位的多金属矿石资源

储量３．９０亿ｔ，是中国重要的有色金属资源基地。面

对历史遗留的采空区群高品位矿柱资源和采空区群

周边低品位资源难以回采的难题，该矿山提出了高危

１］

。考虑到采空区群下地下露天协同开采技术方案

［

露天开采爆破频率高、一次爆破量大、爆破振动作用

强、扰动范围广，日积月累的爆破振动可能会引发露

天开采境界外的高陡边坡失稳垮塌，进而诱发滚石或

滑坡灾害阻塞甘港河河流、阻断县道，严重危害车辆

与行人安全。因此，亟须对其边坡稳定性进行研究。

在对边坡稳定性进行研究时，不管是采用数值模

拟，还是理论分析计算方法，都取决于岩体力学参数

２－３］

选取的可靠性与合理性

［

。由此可见，矿岩物理力

学性质的研究是边坡稳定性研究的基础。为了实现

柿竹园多金属矿后续大规模露天开采的安全，需要对

露天采坑境界和高陡边坡进行稳定性分析与安全性

评价，并提出针对性的高陡边坡安全治理措施。然

而，该矿山近期没有专题的岩石力学报告，难以开展

露天采坑境界外高陡边坡稳定性分析与安全性评价。

力学参数的确定是岩体力学工程界的一大难

４－５］

。岩体力学参数的选取决定了数值模拟、工程题

［

６］

。当前，岩体力学参数的设计的准确性与可靠性

［

７］８］

确定方法主要有工程类比法

［

、原位试验法

［

和室

９－１０］

内试验法

［

等。其中，工程类比法基于相似工程

不足；原位试验法最直接、最可靠，但周期长、成本高。

因此，本次研究基于室内岩石样本试验和工程地质资

料相结合的模糊数学法进行折减，对露天开采最终境

界工程条件进行深入和全面的了解，为安全高效开采

提供理论支持。

１　矿区地质概况

矿区出露地层主要为泥盆系中—上统棋梓桥组

及佘田桥组碳酸盐岩。此外，矿区东部小面积出露震

旦系浅变质碎屑岩及泥盆系中统跳马涧组石英砂岩。

各时代地层自老至新分别为：震旦系下组、泥盆系中

统跳马涧组、泥盆系中—上统棋梓桥组及佘田桥组。

根据矿区岩体性质、矿化类型、矿化强度、矿物组合、

结构构造及有用元素含量，矿石的工业类型划分为

Ⅰ

、

Ⅱ

、

Ⅲ

、

Ⅳ

４种类型：

Ⅰ

类矿石为网脉状大理岩矿

石，

Ⅱ

类矿石为矽卡岩钨铋矿石，

Ⅲ

类矿石为花岗岩

网脉矿岩，露

Ⅳ

类矿石为云英岩钨钼铋矿石。其中，

天边坡岩体主要为大理岩、矽卡岩、花岗岩。

２　边坡岩体力学参数确定

为了研究该矿山边坡岩体的力学参数，本次试验

前期先在矿山取矽卡岩、大理岩和花岗岩岩样进行加

工打磨，制作标准试件（见图１）。本次现场采取的岩

样来自西南工作面及矿石堆中的大块。在岩样选取

过程中，遵守以下４项原则：

１）岩石类型具有代表性（矿体、上下盘围岩、地

质构造带等）。

２）岩样符合空间分布的规律性（垂直方向、水平

方向、岩层分布、强度变化规律）。对参数进行取值，精度差且受限于工程经验，可靠性

收稿日期：２０２２－１１－０８；修回日期：２０２３－０１－１０

基金项目：国家自然科学基金项目（４１９７２２８３）

作者简介：何斌全（１９６５—），男，正高级工程师，硕士，从事矿山生产管理和智能矿山建设等采矿相关的工作；Ｅｍａｉｌ：２８５９５６０２７７＠ｑｑ．ｃｏｍ

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剪切试验。

２．１　抗压强度试验

矿业工程

１）试验原理。当试样在轴向压力作用下出现压

缩破坏时，单位面积上所承受的载荷称为岩石的单轴

抗压强度，即试样破坏时的最大载荷与垂直于加载方

向的截面积之比。

图１　岩体力学试验试样

３）尽量避免爆破开挖等对岩样的损伤与破坏。

４）所取钻孔岩芯应尽量靠近矿体，大小应保证

符合加工尺寸要求。

采用实验室用英国ＩＮＳＴＲＯＮ公司的电液伺服材

料控制机及大型压力试验机对试件进行抗压、抗拉、

）计算公式如下：抗压强度（

σ

ｃ

ｐ

σ

ｃ

＝

Ａ

２

（ｍ）。

（１）

式中：ｐ为试件的破坏载荷（ｋＮ）；Ａ为试件截面积

２）试验结果。３种岩石单轴压缩应力－应变曲

，单轴抗压强度试验结果见表１。线见图２

图２　３种岩石单轴压缩应力－应变曲线

表１　３种岩石单轴抗压强度试验结果

编号

Ｍｃ１

Ｍｃ２

Ｍｃ３

平均

Ｇｃ１

Ｇｃ２

Ｇｃ３

平均

Ｓｃ１

Ｓｃ２

Ｓｃ３

Ｓｃ４

Ｓｃ５

平均

峰值载荷／ｋＮ抗压强度／ＭＰａ弹性模量／ＧＰａ

１２６．９６

１３４．５１

１１０．８０

１２４．０９

３３３．０３

３２９．１４

３３４．８６

３３２．３４

３３９．５２

３５５．７７

３７９．５４

２７０．２８

４０１．４３

３４９．３１

６５．６２

６８．８１

５６．９６

６３．８０

１７１．１２

１６９．７９

１７２．０６

１７０．９９

１７５．２９

１８３．４６

１９５．７９

１３９．０９

２０６．７６

１８０．０８

４４．６７

４４．０１

３６．０１

４１．５６

５２．９１

５５．０４

５５．８５

５４．６０

６８．０８

６２．０２

６６．２９

７０．１２

６２．６５

６５．８３

泊松比

０．２０７

０．２９１

０．３０６

０．２６８

０．１６２１

０．２６６９

０．２８５３

０．２３８１

０．２６６７

０．２０７５

０．２１４０

０．２２１８

０．２０９２

０．２２３８

发生拉伸破坏时的载荷计算岩石的抗拉强度。假定

岩石是均质、各向同性的线弹性体，根据岩石试样受

力分析，进行拉应力计算。

１）试验原理。抗拉强度（）计算公式为：

σ

ｔ

２ｐ

σ

ｔ

＝

Ｄｈ

π

（２）

式中：Ｄ为试样的直径（ｍｍ）；ｈ为试样的高度（ｍｍ）。

２）试验结果。３种岩石劈裂力－位移曲线见

，抗拉强度试验结果见表２。图３

２．３　剪切强度试验

１）试验原理。室内岩石剪切强度测定最常用的

是测定岩石的抗剪断强度。本次试验剪切角度为

５０°、６０°、７０°。按式（３）可求得作用于剪切面上总法

向载荷（Ｎ）和总剪切载荷（Ｑ）。

Ｎ＝ｐ（ｃｏｓｆｓｉｎ

α

）

α

＋

Ｑ＝ｐ（ｓｉｎ

α

＋ｆｃｏｓ）

α

的摩擦系数。

由式（４）可以求得作用于剪切面上的法向应力

（）和剪应力（）。

στ

Ｎｐ

ｃｏｓｆｓｉｎ

α

）

σ

＝＝（

α

＋

ＡＡ

Ｑｐ

＝＝（ｓｉｎ

α

＋ｆｃｏｓ）

τα

ＡＡ

２．２　抗拉强度试验

测定岩石抗拉强度的方法较多，有直接拉伸法、

劈裂拉伸试验法、弯曲试验法、离心机法、圆柱体或球

体的径向压裂法等。其中，以劈裂拉伸试验法最为简

易，其试样制作简单。劈裂拉伸试验法是将岩石加工

成圆盘形试样，沿试样轴面平行粘贴２根合金钢丝，

然后将试样置于试验机上平行该轴面加压，借助合金

钢丝将集中载荷转变为线载荷，从而产生垂直于该轴

面的拉应力，最后导致试样发生拉伸破坏，根据试样

}

（３）

式中：°）；ｆ为圆柱形滚子与上下压板

α

为剪切角度（

}

４）（

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黄　金

图３　３种岩石劈裂力－位移曲线

表２　岩石抗拉强度试验结果

编号

Ｍｔ１

Ｍｔ２

Ｍｔ３

Ｍｔ４

Ｍｔ５

Ｍｔ６

平均

Ｇｔ１

Ｇｔ２

Ｇｔ３

Ｇｔ４

Ｇｔ５

Ｇｔ６

平均

Ｓｔ１

Ｓｔ２

Ｓｔ３

Ｓｔ４

Ｓｔ５

Ｓｔ６

平均

直径／ｍｍ

４９．５９

４９．５６

４９．５７

４９．５８

４９．５３

４９．５６

４９．５７

４９．６６

４９．６８

４９．６２

４９．６８

４９．５９

４９．７２

４９．６６

４９．６３

４９．６９

４９．６６

４９．７０

４９．５５

４９．７３

４９．６６

高度／ｍｍ

２５．６６

２５．６６

２５．５１

２５．６２

２５．５２

２５．６１

２５．６０

２５．６５

２５．９２

２５．６７

２５．７３

２５．６７

２５．１１

２５．６３

２５．６７

２５．６５

２５．５７

２５．６８

２５．６４

２５．６５

２５．６４

峰值载荷／ｋＮ

１２．９１

８．３１１

９．８３

９．９７

５．３４

５．６１

８．６６２

１８．６７

１６．６９

１９．５６

２０．８０

１２．２０

１４．８７

１７．１３

１９．９４

２４．８８

１７．４１

２４．７１

２９．４６

２５．４２

２３．６４

抗拉强度／ＭＰａ

６．４５

４．１６

４．９５

５．００

２．６９

２．８１

４．３４

９．３３

８．２５

９．７８

１０．３６

６．２２

７．５８

８．５９

９．９６

１２．４３

８．７２

１２．１６

１４．７６

１２．６９

１１．７９

　　试验中摩擦系数ｆ可忽略不计，根据以上公式计

算可得到试件在不同剪切角度作用下的剪应力值和

法向应力值。然后根据摩尔－库仑定律（

τ

＝

Ｃ＋ｔａｎ

φ

）作图，利用ＥＸＣＥＬ办公软件自动线性回

σ

归求出岩块的内聚力（

Ｃ）和内摩擦角（），根据试验

φ

－得到

τσ

关系曲线。

２）试验结果。３种岩石剪切回归曲线见图４，剪

切强度试验结果见表３。

２．４　岩石试样物理力学性质

柿竹园多金属矿岩石物理力学性质见表４。

３　岩体力学参数折减

矿区实际岩石力学研究中包括４种岩石材料：矽

卡岩、花岗岩、花岗斑岩和大理岩。岩体主要由结构

面和结构体组成，岩体在结构面切割弱化的作用下，

其力学参数与完整岩体的力学参数有较大差别，考虑

到岩石力学试验中所用的试件与工程中岩体的差别，

故室内岩石力学试验测得的岩石物理力学参数不能

直接用于工程岩体计算中，需要对试验数据进行折

减。

图４　３种岩石剪切回归曲线

　　岩体力学参数的折减方法很多，利用经验公式确

定岩体力学参数是最常用的方法。但是，经验公式是

以一定数量的室内试验和现场试验资料为依据，通过

回归等手段求出的，未能把较多的地质描述引入其

中，各个经验公式计算同一岩体时，离散性很大。而

影响岩体力学的因素很多，各个因素的影响程度又不

一样，所以岩体强度和岩石强度的关系不能确定，即

很难确定其折减程度。

所以，对于岩体力学参数的工程处理可以引进模

糊数学对岩石强度进行模糊折减，也就是要经过模糊

评价获得一个折减系数（），使得：ＳＳ，其中Ｓ



Ｒ

＝

ｒＲ

、

Ｓ

ｒ

分别为岩石和岩体强度指标。岩石力学参数折减

系数的模糊计算步骤如下：

把所有因素的全体记为因素论域（Ｆ）。

Ｆ＝｛ｆ，ｆ，…，ｆ｝

１２ｎ

建立在该论域上的因素模糊集（Ａ）记为：

Ａ＝ａｆａｆ…＋ａｆ　０　（ｉ＝１，２，…，ｎ）

≤

ａ

≤

１

１

／

１

＋

２

／

２

＋

ｎ

／

ｎｉ

（６）

（５）

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矿业工程

Ｍｓ１

Ｍｓ２

Ｍｓ３

Ｇｓ１

Ｇｓ２

Ｓｓ１

Ｓｓ２

Ｓｓ３

Ｓｓ４

Ｓｓ５

Ｓｓ６

Ｓｓ７

Ｓｓ８

表３　３种岩石剪切强度试验结果

５０

６０

７０

５０

７０

５０

５０

６０

６０

６０

７０

７０

７０

３１．８

１１．６３

６．０１

１００．６８

１３．３８

１３２．２９

１０８．７４

４５．８１

４３．３５

６２．２

１２．３５

１７．７６

１２．５８

３７．８９

２０．１６

１６．５１

１１９．９９

３６．７６

１５７．６６

１２９．５９

７９．３４

７５．００

１０７．６１

３３．９３

４８．８０

３４．５６

式中：ｆ的隶属度，它是因素ｆ

ｉ

为对Ａ

ｉ

在评价因素中

所起作用的大小量度，也就是因素评定折减系数的能

力，具有权重的意义。将供选择的折减系数的全体记

为备择论域（Ｖ）：

Ｖ＝｛，，…，｝



１２ｎ

为：

Ｂ＝ｂｂ…＋ｂ



１

／

１

＋

２

／

２

＋

ｎ

／

ｎ

属度。

则权向量为：

Ａ＝（ａ，ａ，…，ａ）

１２ｎ

理论中提出的１～９标度法，见表５。

（９）

其中权向量的确定是采用ＳａａｔｙＴ．Ｌ在层次分析

（８）

ｂ式中：

ｉ

为折减系数



ｉ

对综合评定模糊子集Ｂ的隶

（７）

Ｂ，评判别集）建立在该论域上的备择模糊子集（

编号峰值载荷／ｋＮ剪切角度／（°）法向应力／ＭＰａ剪应力／ＭＰａ

１２３．４１

５８．２０３

４３．４５

３８６．５６

９５．１０

５１４．８５

４２０．２０

２２８．３９

２１７．５２

３１０．５３

９０．１１

１２８．９８

．１４９１

表４　岩石物理力学性质

类别

矽卡岩

大理岩

花岗岩

抗压强度／ＭＰａ

１８０．０８

６３．８０

１７０．９９

抗拉强度／ＭＰａ

１１．７９

４．３４

８．５９

弹性模量／ＧＰａ

６５．８３

４１．５６

５４．６０

泊松比

０．２２３８

０．２６８

０．２３８１

内摩擦角／（°）

４４．７７

４０．１５

４３．６３

内聚力／ＭＰａ

２９．４５

１０．９７

２４．０４

－１

波速／（ｍ·ｓ）

４９６６．２

３７９６．７５

３８９０．６７

表５　比率标度及其定义

标度

１

３

５

７

９

含义

　表示两个因素相比，具有同样重要性

　表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要

　表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要

　表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要

　表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极其重要

　因素ｉ与因素ｊ比较得判断ａ，则因素ｊ与因素ｉ比较

ｉｊ

倒数

１

得判断ａ

ｊｉ

＝

ａ

ｉｊ

比率标度

ｆ

１

ｆ

２

ｆ

３

ｆ

４

表６　因素权向量判断矩阵

ｆ

１

１

０．３３３

０．２

０．１４３

ｆ

２

３

１

０．３３３

０．２

ｆ

３

５

３

１

０．３３３

ｆ

４

７

５

３

１

２，４，６，８　上述两相邻判断的中值

通过有关文献估计确定岩体抗压强度的折减系

０．５，０．４，０．３，０．２，０．１｝（见表７）。数的备择集为｛

表７　ｆ

１

评价的判断矩阵

比率

标度

０．５

１

２

４

５

７

０．４

０．５

１

２

４

５

折减系数

０．３

０．２５

０．５

１

３

４

０．２

０．２

０．２５

０．３３３

１

２

０．１

０．１４３

０．２

０．２５

０．５

１

根据矩阵定律求出权矩阵的特征值和特征向量

Ａ＝（ａ，ａ，…，ａ），即为所需的权向量；用类似的方

１２ｎ

法可以求出折减系数



ｉ

对综合评定模糊子集Ｂ的隶

属度ｂ；最后利用隶属度作为权的加权平均值来确定

ｉ

折减系数的综合评价值，即：

ｎ

０．５

０．４

０．３

０．２

．１０



ｉ

＝

ｂ



∑

ｉｉ

１ｉ＝

ｎ

若要计算出以上所有矩阵的特征向量，手工计算

（１０）

量太大，既费时又费力，所以本次计算借用Ｍａｔｌａｂ软

件里的［Ｅ，］＝ｅｉｇ（ａ）进行计算。其中，ａ为矩阵的

λ

名称，计算时只要输入以上数据，即可很快得到计算

结果；并取特征值为

λ

。其中，ｎ为矩阵的维数。

≈

ｎ

Ｔ

经计算，因素集的权向量为

Α

＝（０．８８８０，０．４１２０，

０．１８４７０，０．０８６９）。

折减系数



ｉ

对综合评定模糊子集Ｂ的隶属度，

即：

ｂ

∑

ｉ

１ｉ＝

９标度法，对影响岩石力学首先根据表５的１～

性质的４个因素：岩体结构面（ｆ）、岩体结构完整程

１

度（ｆ）、地下水（ｆ）、风化程度（ｆ），求出对岩体的抗

２３４

剪强度的权向量。因素权向量的判断矩阵见表６。

根据以上影响因素的分析，岩体结构面在岩体力学性

质评价中起着较为重要的作用。

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