2024年5月2日发(作者：answer)

13◄►和差倍问题应用题

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【知识储备】和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个

数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，

画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。

解答和倍问题，关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1

倍数，再求出几倍数，数量关系是：

两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)

小数×倍数=大数(几倍数)

两数和-小数=大数

已知两个数量的差，与这两个数量之间的倍数关系，求这两个数量各是多少

的应用题叫差倍问题。

解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似，都是要在已知的条件中

确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关

系，确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数，就可以求出1倍数(较小

数),再算出其他各数。因此，我们仍 然可以根据已知条件和问题画线段图使数量

关系一目了然，差倍问题的 数量关系式是：两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数),小

数×倍数=大数 (几倍数)或较小数+差=较大数。

例题精讲

【例1】有两个仓库共存货物360吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2

倍，甲、乙两个仓库各存货物多少吨?

【解析】根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件，确定乙

仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数，甲、乙

两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨，就可求出1倍

数的存货量，用线段图表示为：

【解答】

(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍?

2+1=3

(2)乙仓库存货物多少吨? 360÷3=120(吨)

(3)甲仓库存货物多少吨?

120×2=240(吨)或360-120=240(吨)

综合算式：

甲仓库：360÷(2+1)×2=240(吨)

或360-360÷(2+1)=240(吨)

乙仓库：360÷(2+1)=120(吨)

答：甲仓库存货物240吨，乙仓库存货物120吨。

【方法指导】解这类题的关键是找出1倍数和几倍数，要根据题中“某某是

某某的几倍”这句话找出，然后求出它们的倍数和，求出1倍数是多少，再求出

几倍数。在这一题中，根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2 倍”可知乙仓库是1

倍数，甲仓库是2倍数，它们的倍数和是3倍数，由 “共存货物360吨”可知3

倍数就是360吨，可知1倍数是多少吨，从而求出几倍数。