2024年4月6日发(作者：skyworth是什么牌子)
2021-2022
学年四川省成都市都江堰市、蒲江县等部分区县七年
级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分，每小题均有四个选项，其中只
有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1
．
4
的绝对值是（ ）
A
．
4
B
．﹣
4
C
．±
4
D
．
2
．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是（ ）
A
．在公园里调查
100
名老人
B
．在广场舞队伍里调查
100
名老人
C
．在医院调查
100
名老人
D
．在派出所的户籍网随机调查
100
名老人
3
．如图，从
A
地前往
B
地有三条道路
a
、
b
、
c
，但走
b
这条路最近，理由是（
A
．两点之间，线段最短
B
．两点之间，射线最短
C
．两点之间，直线最短
D
．两点确定一条直线
4
．如图，当时钟指向
4
：
00
时，钟面上时针与分针的夹角是（ ）
A
．
140
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
100
°
5
．若
x
＝
5
是关于
x
的一元一次方程
x+a
＝
2
的解，则常数
a
的值为（ ）
A
．
3
B
．
2
C
．﹣
3
D
．﹣
2
6
．下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A
．
B
．
）
C
．
D
．
7
．据
2021
年
11
月
9
日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至
11
月
8
日，环绕器在轨运行
473
天，地球与火星的距离为
384000000
千米．数字
384000000
用
科学记数法表示为（ ）
A
．
38.4
×
10
7
B
．
384
×
10
6
C
．
3.84
×
10
8
D
．
3.84
×
10
9
8
．根据“
x
与
1
的差比
x
的
3
倍多
2
”可列方程为（ ）
A
．
x
﹣
1
＝
3x+2
B
．
x+1
＝
3x+2
C
．
x
﹣
1
＝
3x
﹣
2
D
．
x
﹣
1
＝
3
（
x+2
）
9
．下列计算正确的是（ ）
A
．
2x+3y
＝
5xy
C
．﹣
2
（
x
﹣
2y
）＝﹣
2x
﹣
2y
B
．
3x
2
+2x
2
＝
5x
4
D
．﹣
x
2
y+2x
2
y
＝
x
2
y
10
．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此
治水成功，遂划天下为九州，图
1
是我国古代传说中的洛书，图
2
是洛书的数字表示．洛
书是一个三阶幻方，就是将已知的
9
个数填入
3
×
3
的方格中，使每一行、每一竖列以及
两条斜对角线上的数字之和都相等．在图
3
的幻方中也有类似于图
1
的数字之和的这个
规律，则
a+b
的值为（ ）
A
．
2
B
．﹣
2
C
．
4
D
．
6
二、填空题（本大题共
4
个小题，每小题
4
分，共
16
分，答案写在答题卡上）
11
．三棱柱有
个面，
条棱．
12
．如图，数轴上的点
A
表示的数是﹣
3
，将点
A
向右移动
5
个单位长度，此时点
A
表示的
数是
．
13
．已知
a+b
＝﹣
2
，则代数式
3+a+b
的值为
．
14
．从六边形的一个顶点出发，可以引
条对角线．
三、解答题（本大题共
6
个小题，共
54
分。解答过程写在答题卡上）
15
．（
1
）计算：×（﹣
8
）
+16
÷（﹣
2
）
3
；
（
2
）解方程：（
x
﹣
2
）﹣（
x+4
）＝
0
．
16
．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，请画出从正面、左面、上面看到的这个几
何体的形状图．
17
．先化简，再求值：
4
（
x
2
﹣
xy+6
）﹣（
5x
2
﹣
3xy
）﹣
24
，其中
x
＝﹣
2
，
y
＝
1
．
18
．如图，点
C
是线段
AB
上一点，
AC
＞
BC
，点
M
是线段
AB
的中点，点
N
是线段
BC
的
中点，
AM
＝
8
，
CN
＝
3
，求线段
MN
的长度．
19
．为了解同学们更喜欢什么球类运动，以便学校组织受同学们欢迎的比赛，学生会体育部
的部长小强随机调查了部分同学对五种球类运动（
A
：篮球、
B
：足球、
C
：排球、
D
：乒
乓球、
E
：羽毛球）的喜欢程度，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（
1
）此次共调查了
名学生；
（
2
）扇形统计图中，
D
：乒乓球所对应的扇形圆心角的大小为
度；
（
3
）通过计算补全条形统计图；
（
4
）学校共有
980
名学生，估计该校学生喜欢篮球的有多少人？
20
．将连续的偶数
0
，
2
，
4
，
6
，
8
，…排成如图所示的数表．
（
1
）十字形框内的五个数之和是中间数的
；若设十字形框内的五个数中最中间
一个数是
x
，用代数式表示十字形框内五个数之和为
；
（
2
）若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接
写出答案，不需要证明；
（
3
）十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于
2400
呢？若能，请写出这五个数，
若不能，请说明理由．
一、填空题（本大题共
5
个小题，每小题
4
分，共
20
分，答案写在答题卡上）
21
．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆形，则这个几何体可能是
（写出
所有可能结果的正确序号）．①球；②正方体；③圆柱；④圆锥；⑤五棱柱．
22
．
a
、
b
、
c
三数在数轴上的位置如图所示，化简
|a+b|
﹣
|b
﹣
c|
＝
．
23
．按如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行，当初始输入为
5
时，第
2021
次计算的结果为
．
24
．元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过
200
元，则不予折
扣；若一次购物超过
200
元不超过
500
元；则按标价给予八折优惠：若一次购物超过
500
元，其中
500
元按上述八折优惠外，超过
500
元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次
购物分别付款
192
元和
384
元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节
约
元．
25
．如图，已知
A
，
B
两点在数轴上，点
A
表示的数是﹣
5
，
OB
＝
3OA
，动点
P
从点
A
出发，
以每秒
1
个单位的速度沿线段
AB
向终点
B
运动，同时，另一个动点
Q
从点
B
出发，以
每秒
3
个单位的速度在线段
AB
上来回运动（从点
B
向点
A
运动，到达点
A
后，立即原
速返回，再次到达
B
点后立即掉头向点
A
运动，掉头时间忽略不计）．当点
P
达到点
B
P
、
Q
两点都停止运动．
时，当点
P
运动
秒时，点
Q
恰好落在线段
AP
的中点上．
二、解答题（本大题共
3
个小题，共
30
分，解答过程写在答题卡上）
26
．亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：
m
），解答下列问题：
（
1
）用含
x
、
y
的代数式表示厨房的面积为
m
2
，卫生间的面积为
m
2
；
若图中
x
、
y
的值满足
|x
﹣
3|+|2
﹣
y|
＝
0
，厨房和卫生间的总面积为
m
2
；
（
2
）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的
高度是
3
米，求需要购买多少平方米的墙纸？
27
．一副三角板
ABC
与
DEF
中，∠
A
＝∠
D
＝
90
°，∠
B
＝∠
C
＝
45
°，∠
E
＝
30
°，∠
F
＝
60
°．
（
1
）将这副三角板的点
A
与
E
重合，拼成如图
1
所示的图案，则∠
BCD
＝
°；
∠
PAB
＝
°；∠
APC
＝
°．
（
2
）将这副三角板的点
C
与点
F
重合，拼成如图
2
的图案，
CN
平分∠
ACE
，
CM
平分
∠
DCB
，若∠
BCE
＝α，求∠
MCN
的度数；
（
3
）将图
2
中的三角板
ABC
绕点
C
顺时针旋转到图
3
的图案，若
CN
平分∠
ACE
，
CM
平分∠
DCB
，若∠
BCE
＝β，求∠
MCN
的度数．
28
．某中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”，保险公司按下表级距分段计算给
付“住院医疗保险金”．
级数
被保人住院医疗费用级距
保险公司给付比
例
1
2
3
4
5
6
1000
元及以下部分
1000
元以上至
4000
元部分
4000
元以上至
7000
元部分
7000
元以上至
10000
元部分
10000
元以上至
30000
元部分
30000
元以上部分
55%
60%
70%
80%
90%
95%
注：在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过
6000
元部分，保险公司按
100%
标准给付
例如：若住院医疗费用为
3500
元，则保险公司应给付的保险金为：
1000
×
55%+
（
3500
﹣
1000
）×
60%
＝
550+1500
＝
2050
（元），
则自付医疗费为
3500
﹣
2050
＝
1450
（元）．
（
1
）若住院医疗费为
1000
元，则自付医疗费
元；
若住院医疗费为
4000
元，则保险公司应给付保险金
元；
若住院医疗费为
7000
元，则保险公司应给付保险金
元；自付医疗费
元．
（
2
）刘茜同学生病住院，保险公司给付了
3120
元的住院医疗保险金，刘茜的住院医疗
费是多少？
（
3
）李强同学生病住院，他的父母共自付医疗费
6000
元，保险公司为李强同学给付了
保险金多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共
10
个小题，每小题
3
分，共
30
分，每小题均有四个选项，其中只
有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1
．
4
的绝对值是（ ）
A
．
4
B
．﹣
4
C
．±
4
D
．
【分析】利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
解：
4
的绝对值是
4
．
故选：
A
．
2
．为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是（ ）
A
．在公园里调查
100
名老人
B
．在广场舞队伍里调查
100
名老人
C
．在医院调查
100
名老人
D
．在派出所的户籍网随机调查
100
名老人
【分析】根据抽样调查样本抽取原则，结合具体问题情境进行判断即可．
解：根据样本抽取的代表性、广泛性可得，
为了解本地区老年人的健康状况，
“在公园里调查
100
名老人”不具有代表性，因此选项
A
不符合题意；
“在广场舞队伍里调查
100
名老人”也不具有代表性，因此选项
B
不符合题意；
“在医院调查
100
名老人”不具有代表性，因此选项
C
不符合题意；
“在派出所的户籍网随机调查
100
名老人”具有代表性和普遍性，因此选项
D
符合题意；
故选：
D
．
3
．如图，从
A
地前往
B
地有三条道路
a
、
b
、
c
，但走
b
这条路最近，理由是（ ）
A
．两点之间，线段最短
C
．两点之间，直线最短
【分析】根据两点之间线段最短解答．
B
．两点之间，射线最短
D
．两点确定一条直线
解：走
b
这条路最近，理由是两点之间线段最短．
故选：
A
．
4
．如图，当时钟指向
4
：
00
时，钟面上时针与分针的夹角是（ ）
A
．
140
°
B
．
130
°
C
．
120
°
D
．
100
°
【分析】根据钟面上一大格是
30
°即可解答．
解：由题意得：
4
×
30
°＝
120
°，
所以：当时钟指向
4
：
00
时，钟面上时针与分针的夹角是
120
°，
故选：
C
．
5
．若
x
＝
5
是关于
x
的一元一次方程
x+a
＝
2
的解，则常数
a
的值为（ ）
A
．
3
B
．
2
C
．﹣
3
D
．﹣
2
【分析】把
x
＝
5
代入方程
x+a
＝
2
得出
5+a
＝
2
，求出方程的解即可
解：把
x
＝
5
代入方程
x+a
＝
2
得：
5+a
＝
2
，
解得：
a
＝﹣
3
，
故选：
C
．
6
．下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
解：
A
、折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；
B
、能折叠成正方体，故此选项符合题意；
C
、折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；
D
、折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意．
故选：
B
．
7
．据
2021
年
11
月
9
日新华社消息，天问一号环绕器开展火星全球遥感探测，截至
11
月
8
日，环绕器在轨运行
473
天，地球与火星的距离为
384000000
千米．数字
384000000
用
科学记数法表示为（ ）
A
．
38.4
×
10
7
B
．
384
×
10
6
C
．
3.84
×
10
8
D
．
3.84
×
10
9
【分析】科学记数法的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数．确定
n
的值时，要看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相
同．当原数绝对值≥
10
时，
n
是正整数；当原数的绝对值＜
1
时，
n
是负整数．
解：
384000000
＝
3.84
×
10
8
．
故选：
C
．
8
．根据“
x
与
1
的差比
x
的
3
倍多
2
”可列方程为（ ）
A
．
x
﹣
1
＝
3x+2
B
．
x+1
＝
3x+2
C
．
x
﹣
1
＝
3x
﹣
2
D
．
x
﹣
1
＝
3
（
x+2
）
【分析】根据“
x
与
1
的差比
x
的
3
倍多
2
”，即可得出关于
x
的一元一次方程，此题得
解．
解：由题意可得，
x
﹣
1
＝
3x+2
，
故选：
A
．
9
．下列计算正确的是（ ）
A
．
2x+3y
＝
5xy
C
．﹣
2
（
x
﹣
2y
）＝﹣
2x
﹣
2y
B
．
3x
2
+2x
2
＝
5x
4
D
．﹣
x
2
y+2x
2
y
＝
x
2
y
【分析】利用合并同类项的运算法则判断
A
，
B
，
D
，利用去括号运算法则判断
C
．
解：
A
、
2x
与
3y
不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B
、原式＝
5x
2
，原计算错误，故此选项不符合题意；
C
、原式＝﹣
2x+4y
，原计算错误，故此选项不符合题意；
D
、原式＝
x
2
y
，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：
D
．
10
．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此
治水成功，遂划天下为九州，图
1
是我国古代传说中的洛书，图
2
是洛书的数字表示．洛
书是一个三阶幻方，就是将已知的
9
个数填入
3
×
3
的方格中，使每一行、每一竖列以及
两条斜对角线上的数字之和都相等．在图
3
的幻方中也有类似于图
1
的数字之和的这个
规律，则
a+b
的值为（ ）
A
．
2
B
．﹣
2
C
．
4
D
．
6
【分析】根据题意可得：
a+12+
（﹣
2
）＝﹣
2+8+6
，
10+b+6
＝﹣
2+8+6
，从而可求得
a
，
b
的值，则可求解．
解：由题意得：
a+12+
（﹣
2
）＝﹣
2+8+6
，
10+b+6
＝﹣
2+8+6
，
解得：
a
＝
2
，
b
＝﹣
4
，
∴
a+b
＝
2+
（﹣
4
）＝﹣
2
，
故选：
B
．
二、填空题（本大题共
4
个小题，每小题
4
分，共
16
分，答案写在答题卡上）
11
．三棱柱有
5
个面，
9
条棱．
【分析】根据三棱柱的特征即可解答．
解：三棱柱有
5
个面，
9
条棱，
故答案为：
5
，
9
．
12
．如图，数轴上的点
A
表示的数是﹣
3
，将点
A
向右移动
5
个单位长度，此时点
A
表示的
数是
2
．
【分析】根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．
解：移动后点
A
所表示的数是：﹣
3+5
＝
2
．
故答案为：
2
．
13
．已知
a+b
＝﹣
2
，则代数式
3+a+b
的值为
5
． ．
【分析】把（
a+b
）看作一个整体，直接代入代数式进行计算即可得解．
解：∵
a+b
＝﹣
2
，
∴
3+a+b
＝
3+
（
a+b
）
＝
3
﹣
2
＝
1
．
故答案为：
1
．
14
．从六边形的一个顶点出发，可以引
3
条对角线．
【分析】根据从一个
n
边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是（
n
﹣
3
）进行计算
即可．
解：从六边形的一个顶点出发，引对角线的数量为：
6
﹣
3
＝
3
（条），
故答案为：
3
．
三、解答题（本大题共
6
个小题，共
54
分。解答过程写在答题卡上）
15
．（
1
）计算：×（﹣
8
）
+16
÷（﹣
2
）
3
；
（
2
）解方程：（
x
﹣
2
）﹣（
x+4
）＝
0
．
【分析】（
1
）方程先算乘方，再算乘除，最后算减法即可得到结果；
（
2
）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把
x
系数化为
1
，即可求出解．
解：（
1
）原式＝×（﹣
8
）
+16
÷（﹣
8
）
＝﹣
2
﹣
2
＝﹣
4
；
（
2
）去分母得：
7
（
x
﹣
2
）﹣
4
（
x+4
）＝
0
，
去括号得：
7x
﹣
14
﹣
4x
﹣
16
＝
0
，
移项得：
7x
﹣
4x
＝
14+16
，
合并得：
3x
＝
30
，
解得：
x
＝
10
．
16
．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，请画出从正面、左面、上面看到的这个几
何体的形状图．
【分析】从正面看得到从左往右
3
列正方形的个数依次为
2
，
1
，
2
；从左面看得到从左往
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