2024年4月1日发(作者：华为最新款)

经济利润问题

知识框架

一、解决经济问题的要点

（1） 树立“进”与“出”的理念

经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少

钱.

二者的差价即为盈利或亏损.

（2） 明确单位“1”

经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.

二、基本公式

（1） 涉及利润的公式

售价成本利润

售价成本（1利润率）

利润率

利润

成本

100%

售价成本

成本

100%

成本

售价

利润率1

定价=成本×（1+期望利润的百分数）

（2） 涉及存贷的公式

利率=利息和本金的比

利息=本金×利率×期数

（3） 涉及税务的公式

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）

三、基本方法

（1） 比率问题，设字母或设数

（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数

重难点

（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 1 of 14

例题精讲

一、单物品出售问题

【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要

亏损240元，这种商品的进价是多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 根据盈亏问题可得现价为：



180240







20%10%



4200

，

所以成本为：



110%



42001803600

（元）

【答案】

3600

【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润

960

元，若按定价的

80%

出售，则亏损

832

元．问：商品的购入价

是________元．

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空

【解析】 该商品的定价为：

(832960)(180%)8960

（元），则购入价为：

89609608000

（元）．

【答案】

8000

1

【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的

70%

卖出，这样所得利润就只有原计划的．已知

3

这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 原价的

30%

相当于原利润的

2

2

，所以原利润相当于原价的

30%45%

，则原价与原利润的比

3

3

值为

20:9

，因此原利润为每千克

6.6

27005.4500

千克．

9

5.4

元；又原计划获利

2700

元，则这批苹果共有

209

【答案】

500

【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高

20%

，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进

价是每千克

6

元，按原计划可获利润

1200

元，那么这批苹果共有多少千克？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 根据题意可知，原价的

20%

就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为

1:20%5:1

，利润

为每千克

6

【答案】

800

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 2 of 14

1

1.5

元，所以这批苹果一共有

12001.5800

千克．

51

【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售

价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利

70270



10.8



7800

（元），按

原售价卖每件获利

705020

元，所以一共有

8002040

件衬衫．

（法2）除掉最后7件的利润，一共获利

702



700.850



7660

（元），所以按原价售出的

衬衫一共有

660



7050



33

件，所以一共购进

33740

件衬衫．

【答案】

40

【巩固】 某商店进了一批笔记本，按

30%

的利润定价．当售出这批笔记本的

80%

后，为了尽早销完，商

店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是

1



130%



1.3

．其中

80%

的卖价是

1.380%

，

20%

的

卖价是

1.3220%

．

因此全部卖价是

1.380%1.3220%1.17

．

实际获得利润的百分数是

1.1710.1717%

．

【答案】

17%

【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格

【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空

【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.

【答案】25%

【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?

【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答

【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年

上涨x才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x）=1，所以x＝25%，则第二年应该上涨

25%才能保持原值.

【答案】25%

【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的

4

后，被迫降价为：5个

5

菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖

出菠萝的定价为 元/个．

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空

【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖

0.4

元，则降价后每个菠萝亏

20.41.6

元，由于最

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 3 of 14

后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠

萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：

1.640.4

元，开始的

定价为：

20.42.4

元．

【答案】

2.4

【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种

商品每个成本是多少元?

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子

为：



20354







43



40

（元），所以成本为40元

方法二：成本不变，每件利润多

20515

（元），3件多

15345

（元），多与少恰好相等，

少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为

45540

（元）.

【答案】

40

【例 6】 成本

0.25

元的练习本1200本，按

40%

的利润定价出售．当销掉

80%

后，剩下的练习本打折扣

出售，结果获得的利润是预定的

86%

，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 先销掉

80%

，可以获得利润

0.2540%120080%96

（元）．最后总共获得

86%

的利润，利润

共

0.2540%120086%103.2

（元），那么出售剩下的

20%

，要获得利润

103.2967.2

（元），

每本需要获得利润

7.2



120020%



0.03

（元），所以现在售价是

0.250.030.28

（元），而定

价是

0.25



140%



0.35

（元）．售价是定价的

【答案】8折

【巩固】 某店原来将一批苹果按

100%

的利润（即利润是成本的

100%

）定价出售．由于定价过高，无人

购买．后来不得不按

38%

的利润重新定价，这样出售了其中的

40%

．此时，因害怕剩余水果腐

烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的

30.2%

．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？

0.28

100%80%

，故出售时是打8折．

0.35

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 第二次降价的利润是：

(30.2%40%38%)(140%)25%

，价格是原定价的

(125%)(1100%)62.5%

．

【答案】

62.5%

【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克

1.2

元．从产地到商店的距离是

400

千米，运费

为每吨货物每运

1

千米收

1.5

元．如果在运输及销售过程中的损耗是

10%

，那么商店要想实现

25%

的利润率，零售价应是每千克多少元？

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 4 of 14

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 以

1

千克苹果为例，收购价为

1.2

元，运费为

1.540010000.6

元，则成本为

1.20.61.8

元，

要想实现

25%

的利润率，应收入

1.8(125%)2.25

元；由于损耗，实际的销售重量为

1(110%)0.9

千克，所以实际零售价为每千克

2.250.92.5

元．

【答案】

2.5

元

【巩固】 果品公司购进苹果

5.2

万千克，每千克进价是

0.98

元，付运费等开支

1840

元，预计损耗为

1%

，

如果希望全部进货销售后能获利

17%

，每千克苹果零售价应当定为________元．

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空

【解析】 成本是

0.985.210000184052800

（元），损耗后的总量是

5.210000(11%)51480

（千

克），所以，最后定价为

52800(117%)514801.2

（元）．

【答案】

1.2

元

【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了

10%

，于是工厂以原售价提高

5%

的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了

20%

，求钢铁价格上

升之前的利润率.

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的

20%

等于汽车成本的

10%

减去汽车原售价的

5%

，

设每辆原来的利润为

a

，汽车的成本为

b

，那么可列出方程：

20%a10%b



ab



5%

，解得

5ab

，所以

a

0.2

，即利润率为

20%

.

b

【答案】

20%

【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售

价不变，在现在的利润率为

【答案】

50%

12080

100%50%

.

80

【例 9】 春节期间，原价

100

元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价

20

元后再打八折；

第二种方式：打八折后再减价

20

元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.

【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空

【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级

【解析】 方法一：设原价是

a

元，第一种促销价为

0.8



a20



0.8a16

（元），第二种促销价为

(0.8a20)

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 5 of 14

元，由于

0.8a160.8a20

，所以少花钱的方式是第二种.

方法二：第一种促销价格为



10020



0.864

，第二种促销价格为

1000.82060

（元），

所以选第二种.

【答案】第二种

【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降

价15%.此时，哪个店的售价高些？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 甲店原价：



110%







110%



99%

；

对于乙店原价为：



115%







115%



97.75%

，所以甲店售价更高些.

【答案】

97.75%

，甲店售价更高些.

【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克

1.2

元．从产地到商店的距离是

400

千米，运费

为每吨货物每运

1

千米收

1.5

元．如果在运输及销售过程中的损耗是

10%

，那么商店要想实现

25%

的利润率，零售价应是每千克多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 以

1

千克苹果为例，收购价为

1.2

元，运费为

1.540010000.6

元，则成本为

1.20.61.8

元，

要想实现

25%

的利润率，应收入

1.8(125%)2.25

元；由于损耗，实际的销售重量为

1(110%)0.9

千克，所以实际零售价为每千克

2.250.92.5

元．

【答案】

2.5

元

【巩固】 果品公司购进苹果

5.2

万千克，每千克进价是

0.98

元，付运费等开支

1840

元，预计损耗为

1%

，

如果希望全部进货销售后能获利

17%

，每千克苹果零售价应当定为________元．

【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空

【解析】 成本是

0.985.210000184052800

（元），损耗后的总量是

5.210000(11%)51480

（千

克），所以，最后定价为

52800(117%)514801.2

（元）．

【答案】

1.2

元

二、多物品出售问题

【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿

和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元

（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 6 of 14

物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤

酒.

方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 +

一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%

以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.

【答案】能

【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按

20%

的利润定价，乙商品按

15%

的利润定价．后来

都按定价的

90%

打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空

【解析】 甲种商品的实际售价为成本的



120%



90%108%

，所以甲种商品的利润率为

8%

；乙种商品

的实际售价为成本的



115%



90%103.5%

，所以乙种商品的利润率为

3.5%

．根据“鸡兔同笼”

的思想，甲种商品的成本为：



13122003.5%







8%3.5%



1200

（元）．

【答案】

1200

三、利率纳税问题

【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果

甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五

年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？

【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答

【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）

×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，

0.693-0.453=0.24（万元）.

【答案】乙比甲多0.24万元

【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元

钱？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】

3000



12.1%







12.1%







12.1%



3193

【答案】

3193

课堂检测

【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 7 of 14

少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】

64





1



120%



80%





1600

（元）

【答案】

1600

【随练2】 商店以每双

13

元购进一批拖鞋，售价为

14.8

元，卖到还剩

5

双时，除去购进这批拖鞋的全部开

销外还获利

88

元．问：这批拖鞋共有多少双？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 （法1）将剩余的

5

双拖鞋都以

14.8

元的价格售出时，总获利升至

8814.85162

元，即这批

拖鞋以统一价格全部售出时总利润为

162

元；又知每双拖鞋的利润是

14.8131.8

元，则这批拖

鞋共有

1621.890

双．

（法2）当卖到还剩

5

双时，前面已卖出的拖鞋实际获利

88135153

元，则可知卖出了

153(14.813)85

双，所以这批拖鞋共计

85590

双.

【答案】

90

【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促

销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的

百分比是 .

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛



【解析】





130



80



130



2



180







1



10413



117

【答案】

17%

家庭作业

【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价

24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多

少钱？

【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所

以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，

还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.

【答案】36

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 8 of 14

【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部

售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书

店共售出这种挂历多少本?

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a本数，则原价出售的为3/5a，

减价后的为2/5a，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后

的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.

【答案】205本

【作业3】 商店以

80

元一件的价格购进一批衬衫，售价为

100

元，由于售价太高，几天过去后还有

150

件没

卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了

180

件，于是将最

后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利

2300

元．求商店一共进了多少件衬衫？

【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 （法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元

售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多

18015030

件，剔除30件以100元售

出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，

剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每

件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少

3010300

元，

变成2000元，所以衬衫的总数有

200010200

件．

（法2）按进货价售出衬衫获利为

0

，所以商店获利的

2300

元都是来自于之前售出的

180

件衬衫，

这些衬衫中有的按利润为

10

元售出，有的按利润为

20

元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.

可求得按

100

元价格售出的衬衫有

50

件，所以衬衫一共有

50150200

件衬衫．

（方法3）假设全为90元销出：

180



9080



1800

（元），可以求按照100元售出件数为：

，所以衬衫一共有

50150200

件衬衫．



23001800







2010



50

（件）

【答案】

200

【作业4】 某种商品的利润率为

25%

，如果现在进货价提高了

20%

，商店也随之将零售价提高

8%

，那么

此时该商品的利润率是多少？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设原来该商品的进货价为

a

元，则原来的零售价为

1.25a

元，现在该商品的进货价为

1.2a

元，零

售价为

1.25a1.081.35a

元，所以现在该商品的利润率为



1.35a1.2a1



100%12.5%

.

【答案】

12.5%

【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润

45

元，如果按定价的

70%

出售

10

件，与按定价每个减价

25

元

出售

12

件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 9 of 14

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的

70%

出售10件也

获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的

30%

，

所以定价是

2130%70

元．

【答案】

70

元

【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按

定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出

件这种商品.

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试

【解析】 方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则

甲商店售出15×4=60件.

方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是

72000.85760

，但是他

多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的

总件数就是

57609660

.

【答案】60件

【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图

所示，那么，今天蔬菜付了 元.

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试

【解析】 采用假设法.如果都涨价

10%

，那么应该多付

25010%25

元，所以今天肉的总价为

(3025)(20%10%)50

元，那么蔬菜的总价为

25050200

元.

【答案】

200

元

【作业8】 商店购进

1000

个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为

50%

；

破损的玩具降价出售，亏损了

10%

．最后结算，商店总的利润率为

39.2%

．商店卖出的好玩具

有多少个？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设商店卖出的好玩具有

x

个，则破损的玩具有



1000x



个．根据题意，有：

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 10 of 14

x50%



1000x



10%100039.2%

，解得

x820

．故商店卖出的好玩具有820个．

【答案】820个

【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的

3%

作为服务费，代客户购买物品收取商品

定价的

2%

作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该

公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？

【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的

13%97%

，恰好用来支付了设备

与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的



12%



102%

.从而求得出售商品所得与

新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得

新设备价格.出售商品所得的

13%97%

等于新设备价格的

12%102%

.设新设备价格为“1”，

则出售商品所得相当于

102%97%

花费了

264

【答案】

5121.6

5

5121.6

（元）.

97

1021025

.该公司的服务费为，故而新设备

3%12%

979797

【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜

20%

．按优

质优价的原则，一级品按

20%

的利润率定价，二级品按

15%

的利润率定价，一级品篮球比二级

品篮球每个贵

14

元．一级品篮球的进价是每个多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设一级品的进价每个

x

元，则二级品的进价每个

0.8x

元．由一、二级品的定价可列方程：

x



120%



0.8x



115%



14

，解得

x50

，所以一级品篮球的进价是每个

50

元.

【答案】

50

【作业11】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：

级数

1

2

3

表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.

已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 11 of 14

全月应纳税所得额

不超过500元的部分

超过500元至2000元的部分

超过2000元至5000元的部分

税率％

5

10

15

【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为

（1300-800）×5％=25（元）； （3分）

500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）

500×5％+（2000—500）×lO％+（5800-800-2000）×15％

=25+150+450=625（元）. （4分）

因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分）

从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为

280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）

所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）

【答案】3500元.

【作业12】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即

1.2倍，所以成本是定价的

81.2

【答案】

50%

【作业13】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润

相等，求该商品的进货价．

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为

30:203:2

，所以按照第一种方

式得利润为



109







32



33

元，该商品的进货价为

1037

元．

【答案】

7

元

【作业14】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价

1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同

样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛

【解析】

48

，减价

10

就是每套减

8

元，王老师要多订

80

套.设每套桌椅的成本是

x

元，则

2



2



2

，定价的期望利润的百分数是



1



50%

3



3



3



80x



240



72x



320

，解得

x48

（元）.

【答案】

48

元

【作业15】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价

2400

元，预计获利

7.2

万元，但实际上由于制作成本提高

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 12 of 14

了

1

，所以利润减少了

25%

．求这批电冰箱的台数．

6

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的

从而原先成本与利润的比是

25%:

2400

1

等于原利润的

25%

，

6

1

3:2

，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是

6

2

960

元，那么这批电冰箱共有

7.21000096075

台．

23

【答案】

75

【作业16】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利

15%

，某顾客再在8折的基础上要求再让

利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 该皮衣的成本为：

11500.8



115%



800

元，在8折的基础上再让利150元为：

11500.8150770

元，所以商店会亏损30元．

【答案】30

【作业17】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为

每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现

25%的利润率，零售价应是每件多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想

实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1

－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.

【答案】5000元

【作业18】 体育用品商店用

3000

元购进

50

个足球和

40

个篮球．零售时足球加价

9%

，篮球加价

11%

，

全部卖出后获利润

298

元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 如果零售时都是加价

9%

，那么全部卖出后可获利润

30009%270

元，比实际上少了

29827028

元，可见所有篮球的总成本为

28(11%9%)1400

元，那么足球的总成本为

故每个足球的进价为

16005032

元，每个篮球的进价为

14004035

元.

300014001600

元，

【答案】

35

【作业19】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按

30%

的利润定价，商品乙按

20%

的利润定价.后来两种

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 13 of 14

商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润

27.7

元.问甲种商品的成本是多少元？

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试

(27.716)



(30%20%)90%



130

【解析】 假设把两种商品都按

20%

的利润来定价，那么可以获得的利润是

200(120%)90%20016

元，

由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了



(130%)(120%)



90%

，所以甲

商品的成本是元.

【答案】

130

【作业20】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果

他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则

两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.

【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试

【解析】 如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800

元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000

元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.

【答案】月收入为1000元，存款8000元.

六年级奥数.应用题.经济问题 .教师版 Page 14 of 14