2024年3月9日发(作者：苹果越狱软件下载专区)

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超宽带雷达成像理论的初步探讨　收稿日期：２００１—１２—１４　超宽带雷达成像理论的初步探讨　Ｔｈｅ　Ｇｅｎｅｒａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ＵＷＢ　Ｒａｄａｒ　Ｉｍａｇｉｎｇ　雷文太　Ｌｅｉ　Ｗｅｎｔａｌ　黄仕家　Ｈｕａｎｇ　Ｓｈｉｊｉａ　（空军工程大学工程学院研究生管理大队西安　７１００３８）　（空军工程大学工程学院航空电子工程系Ｉ￣ｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｉｒ　Ｆｏｒｃｅ　Ｅｎｇｉｎ￣ｒｉｎｇ　Ｕ…西安　７１００３８）　（Ｇｒｏｕｐ　ｏｆ　Ｍａｎｎｉｎｇ　Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅｓ　ｏ１＂ｔｈｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｕｇ　Ｉｎｓｄｔ￣ｍ　Ｄｆ　Ａｉｆ　Ｆ￣ｒｅｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｔ　Ｘｉ’Ｂｎ．７１００３８）　（Ｄｅｐｔ．ｏｆ　Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ　Ｅｌｅｅｔｒｎｎｉｃｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｈ．Ｘｉ’ａｎ．７１００３８）　摘要讨论了超宽带雷这成壤的两种基表方法，指出了二者的表质联系．分析了超宽带雷这成壤坷域的发展趋势　并＾Ｌ理论上讨论丁可行性　美罐词　空问傅立叶变换Ｒａｄｏｎ变换投影切片定理　频谱宽度△／’可与其中心频率厂。相比较，△，／厂。一　１的超宽带雷达信号的应用，可在更高的水平上解决　雷达目标的探测、识别及图像重建这样～些雷达观测　问题＿１］。超宽带雷达成像理论属于电磁逆散射范畴，其　根本目的就是要揭示出目标散射的脉冲特性，过渡特　性和其他形式特性与目标形状，尺寸和取向间的基本　联系。经典的成像理论可以分为两类，二者都是通过　某种变换将目标的几何形体与散射场联系起来。其一　是通过空间傅立叶变换，其二是通过Ｒａｄｏｎ变换。而　这二者又是通过投影切片定理联系起来的。　１刘易斯一鲍雅尔斯基恒等式　已知目标的复散射系数Ｐ（　）是人射波和散射渡　的复振幅之比。考虑凸性良导体，在单站情况下由物　理光学近似可得：　ｐ（ｋ）＝—　＝・　Ｉ　ｅ＿”　・ｋｄｓ　＾・ｍ　组合散射系数为：　Ｋ）＝　（３）　它是变态的渡数矢量　一ｚ　的函数。　则式（１）可改写为：　ｆ，（Ｋ）一Ｊ　Ｊ　Ｊ　）・ｅ　ｄｒ　对式（４）求逆．则有：　（４）　）＝　１』　）．ｅ一　ｄＫ㈣　式【４）和式【５）通称为刘易斯一鲍雅尔斯基恒等式。　可见：组合散射系数和目标特征函数是通过空间傅立　叶变换联系起来的。因为各种目标有其不同的形状，所　以原则上总可以根据被测量到的超宽带雷达特性来识　别和选择目标　２投影数据的图像重建Ｄ　三维几何形体的Ｒａｄｏｎ变换示意如图１所示。　式中，ｋ一散射渡的波数矢量；　＾　一目标表面的单位法线矢量；　ｒ一目标表面上点的坐标。　如果对一切可能的辐射方向和频率来测量函数　Ｐｆ　），并求出函数值／Ｊ（ｋ）和Ｐ（一　），则有　ｎ　Ｌ　２　ｒ　ｆＪ（ｋ）一Ｐ　（一＾）＝　・Ｉ　ｅ。　ｄＶ　（１）　式中，积分是沿着散射体的整个体积进行的。　定义目标特征函数为　ｆ１，　ｒ∈Ｖ　ｒ）一　ｏ．ｒ∈　７４　圉１三维几何形体的Ｒａｄｏｎ变按　娌　图中：ｒ　ｉ｛　，　）一，　ｎ　ｃ。ｓ　．ｓｉｎ幽ｎ　，ｃ。ｓ　）　

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《现代电子技术》２００２年第３期总弟１３４期　＾　｛ｋ　，　…ｋ｝一｛ｓｉｎｑ　ｃｏｓ＇Ｐ＂，ｓｉｎｒ／ｓｉｎＷ，ｃｏｓｔ］　距离ｒ，（　，户）均已知。实际上，超宽带雷达特性是在　有限的缩图区域和有限的频带内进行测量的．常常只　能获得渡数空闻谱函数的不完全信息，对于非合作的　机动目标的成像更是如此。因此要考虑能否从这些不　Ｐ表示原点到阴影平面的距离。目标特征函数的　定义同式（２）。则有目标特征函数７（，）的Ｒａｄｏｎ变换　为：　ｒ，（矗，户）＝Ｉ　（ｒ）・　户一，・ｋ］ｄｒ　一　完全的信息复原图像以及如何复原的问题。　』ｙ（　，　）・　一ｒ．（ｓｉｎ０ｓｉｎ　．ｃ０ｓ（　一　（６）　）＋ｃｏｓ０ｃｏｓ￣）］・ｒ　ｓｉｎ０ｄ０ｄ　ｄｒ　从定义式即可看出：ｙ（ｒ）的Ｒａｄｏｎ变换Ｆ／（ｋ，户）　即为法线方向为ｋ，距原点距离为Ｐ的平面切割目标　体的截面面积。当对所有可能的方向和距离ｒ，（　，户）　均已知时，即可由此得到目标特征函数ｙ（ｒ）　ｒ，（　，户）的逆Ｒａｄｏｎ变换定义为：　，一一　㈣　当将单位矢量ｋ固定在一个平面上时（对应于雷　达旋转目标成像）．此时Ｒａｄｏｎ变换的形式转换为目标　的厚度函数的二维Ｒａｄｏｎ变换，由投影函数即可恢复　出目标体的厚度函数。　３投影切片定理　投影切片定理叙述如下：在目标空间对垂直于射　＾　＾　＾　线　做正交投影积分Ｐ（ｋ），其傅立叶变换，［Ｐ（ｋ）］　Ａ　Ａ　＾　即为波数空间沿向量方向　的谱分布，而ｋ和５具有相　同的空间角　于是．若在全空间对空间角扫描，得到各　个空间的正交投影切片的傅立叶变换．集中起来便构　成了物体的波数空间的三维谱函数　。而在目标空间　＾　＾　对垂直于射线ｋ做正交投影积分尸（　），正是目标特征　＾　函数ｙ（ｒ）的Ｒａｄｏｎ变换ｒ，（　．户）。所以．空间傅立叶　变换和Ｒａｄｏｎ变换本质上是一致的。　目标空间、傅立叶空间、Ｒａｄｏｎ空间的关系如图２　所示。　４本领域的发展趋势　由前面的理论推导可知：由傅立叶空间　（　）完　全恢复目标空间ｙ（ｒ）的前提是对一切可能的辐射方　＾　向和频率来测量函数Ｐ（　）；由Ｒａｄｏｎ空间ｒｒ（　，户）完　全恢复目标空间ｙ（，）的前提是对所有可能的方向和　田２三种空回的关系　讨论两种情况：超分辨，有限角度范围的投影数　据。　一般而言，目标函数经带限系统后，高频信息丧　失，原目标函数不能精确地从像函数得到复原　一。但对　空间区域有限的目标，其波数空间的谱函数是解析函　数。虽然高频成分丢失了，从像函数的谱只能得到通　带内的成分，然而对解析函数，只要知道有限区域的　值，原则上可以通过解析开拓求得这有限区域以外的　值。从而可以获得超分辨率。从信息观点看，通过成　像系统获得的信息量决定于系统的带宽和信噪比。带　宽直接决定了系统的分辨率。若用解析开拓方法获得　超分辨，由于信息量是固定的．因而超分辨必然导致　信噪比的下降。但若预知目标的一些信息，例如．正　约束，有限的目标空间等，复原图像的信息量可比由　系统带宽和信噪比所决定的信息量大。这些预知信息　虽然简单，但是高度非线性的，它们对联系通带内外　的频谱值起很大作用。因此．理论上讲．要有效地获　得超分辨复原．需要利用预知的目标信息．并采用非　线性复原方法进行处理。　三维Ｒａｄｏｎ变换要求投影方向充满２　立体角。但　在很多实际问题中．常常只能在有限角度范围内获得　投影数据。这种情况又构成了一类不完全数据的复原　问题。考虑三维物体的厚度函数的Ｒａｄｏｎ变换、如图　３（ａ）所示。　尸点的极坐标为Ｐ一【ｒ．　），直线Ｌ由它到原点　的距离Ｐ和法线方向≯决定　由图３可知：所有过ＪＰ点　的线积分均满足关系式Ｐ＝，　ＣＯＳ（　）。若把坐标（　．　）表示在直角坐标上，见图３（ｂ）．则这一坐标空间称　为正弦图空闻。过Ｐ点的线积分路径对应于正弦图空　７５　

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超宽带雷迭成像理论的初步探讨　间一点，而目标空间中一点对正弦图空间中一余弦曲　线上各点均有贡献。结合电磁理论，高频区的电磁散　射是局部效应，各局部散射中心间的相互作用明显降　因此，正弦图空间中的正弦曲线是和目标的局部　散射中心相对应的。有此理论基础，就可以由有限视　角的数据通过线性预测的方法恢复出全空间的投影数　据，从而运用常规的卷积反投影算法或滤波反投影算　法进行目标的图像重建。　５结语　低嘲。目标的散射场可以表示为各局部散射中心散射　场的叠加。　随着人们对超宽带信号本质的认识不断深化，超　宽带雷达成像理论也日益得到了长足发展　在国内已　经有学者将它引入试验仿真中去　］。它的发展趋势是　在复杂背景下对有限数据的目标重建，需要引入凸集　投影理论。这也正是笔者的研究方向之一。　参考文献　ｌ杨逢春，王积勤译．超宽带雷达测量基础．长沙：国　防科技大学出版社，２０００　２　Ｙｏｇａｄｈｉｓｈ　Ｄａｓ，Ｗｏｌｆｇａｎｇ　Ｂｏｅｒｎｅｒ　Ｍ　Ｏｎ　Ｒａｄ—　ａｒ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｓｈａｐｅ　Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｆｏｒ　Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．　Ａｎｔｅｎｎａｓ　Ｐｒｏｐａｇａｔ，ｌ９７８　３保铮，孙长印，邢盂道　机动目标的逆合成孔径雷　达成像原理与算法，电子学报，２０００　４王之江，伍树东．成像光学　北京：科学出版社，　ｌ９９１　５阮颖铮，雷达截面与隐身技术．北京：国防工业出　版社，１９９８　（ｂ）　６　吕彤光，陆仲良，粟毅，李盾．冲激信号ＳＡＲ成像　的方位分辨率分析．电子学报，２０００　图３　目标空间和正弦图空间　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｄ￣ｓｃｕｓｓｅｄ　ｔｗｏ　ｂａｓｉｃ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ＵＷＢ　ｒａｄａｒ　ｉｍａｇｉｎｇｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｄ　ｔｈｅｉｒ　ｅｓｓｅｎｔｉａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎｔ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｔｒｅｎｄ　ｏｆ　ｔｈｉｓ　ｆｉｅｌｄ　ａｎｄ　ｄｅｂａｔｅｄ　ｉｔ’ｓ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｉｎ　ｔｈｅｏｒｙ，　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　ｓｐａｔｉａｌ｛ｏｕｒｉｅｒ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．ｒａｄｏｎ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ・ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ－－ｓｌｉｃｅ　ｔｈｅｏｒｅｍ　作者简介雷文太　男．硕士．现从事计算电磁学．超宽带雷达成像方面的学习与矸究．　黄仕家　男．教授．现从事复杂目标的电磁散射与逆散射．无线理论与设计和超宽带雷速成像技术等方面的研究。　７６