2024年5月6日发(作者：)

(完整版)数学表达式计算(c语言实现)

一、设计思想

计算算术表达式可以用两种方法实现:

1.中缀转后缀算法

此算法分两步实现：先将算术表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行计算.具体实现方法如下:

（1）中缀转后缀

需要建一个操作符栈op和一个字符数组exp,op栈存放操作符，字符数组用来存放转换以后的后缀表达式。

首先，得到用户输入的中缀表达式,将其存入str数组中。对str数组逐个扫描，如果是数字或小数点,则直接存

入exp数组中，当扫描完数值后,在后面加一个＃作为分隔符。

如果是操作符，并且栈为空直接入栈，如果栈不为空，与栈顶操作符比较优先等级，若比栈顶优先级高，

入栈；如果比栈顶优先级低或相等，出栈将其操作符存到exp数组中，直到栈顶元素优先等级低于扫描的操作

符，则此操作符入栈；如果是左括号，直接入栈，如果是右括号，出栈存入exp数组,直到遇到左括号，左括号

丢掉。然后继续扫描下一个字符,直到遇到str中的结束符号0，扫描结束。结束后看op栈是否为空，若不为空，

继续出栈存入exp数组中，直到栈为空.到此在exp数组最后加结束字符0。我们就得到了后缀表达式。

（2）后缀表达式计算

此时需要一个数值栈od来存放数值。对exp数组进行逐个扫描，当遇到数字或小数点时，截取数值子串

将其转换成double类型的小数，存入od栈中。当遇到操作符，从栈中取出两个数，进行计算后再放入栈中。

继续扫描,知道扫描结束,此时值栈中的数值就是计算的结果,取出返回计算结果。

2。两个栈实现算法

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此算法需要两个栈，一个值栈od，一个操作符栈op。将用户输入的数学表达式存入str数组中,对其数组

进行逐个扫描。

当遇到数字或小数点，截取数值子串，将其转换成double类型的数值存入od栈中；当遇到左括号，直接

入op栈；遇到右括号，op栈出栈，再从值栈od中取出两个数值，计算将其结果存入值栈中,一直进行此操作，

直到操作符栈栈顶为左括号，将左括号丢掉。

如果遇到操作符，若op栈为空，直接入栈;若栈不为空，与栈顶元素比较优先等级,若比栈顶操作符优先等

级高，直接入op栈,如果低于或等于栈顶优先等级，op栈出栈,再从值栈中取出两个数值，计算将其结果存入值

栈中，一直进行此操作，直到栈顶优先等级低于扫描的操作符等级，将此操作符入op栈。继续扫描直到遇到

str中的结束字符0，扫描结束。此时看操作符栈是否为空，若不为空，出栈，再从值栈中取出两个数值进行计

算，将其结果存入值栈,一直进行此操作，直到操作符栈为空。此时把值栈中的数值取出，即为所得的最终计算

结果。

二、算法流程图

第一种算法：中缀转后缀算法

其主函数流程图为:

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