2024年5月1日发(作者：)

用筛选法求100以内素数

素数又称质数，是大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

100以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

61、67、71、73、79、83、89、97。

素数的概念可以追溯到古希腊时期，当时的数学家们就已经开始研究素数的性质，并发现

了一些有趣的结论。素数的概念在数学中十分重要，它们在计算机科学、密码学、编码理

论等领域都有着重要的应用。

要求求出100以内的素数，可以使用筛选法。筛选法的基本思想是：从2开始，将2的倍

数剔除掉，然后再从下一个未被剔除的数开始，将它的倍数剔除掉，依次类推，直到100

以内的所有数都被剔除掉，剩下的就是素数。

首先，从2开始，将2的倍数剔除掉，即4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、

26、28、30、32、34、36、38、40、42、44、46、48、50、52、54、56、58、60、62、64、

66、68、70、72、74、76、78、80、82、84、86、88、90、92、94、96、98、100，剩下

的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、

71、73、79、83、89、97。

接下来，从3开始，将3的倍数剔除掉，即6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、

39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、

99，剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

61、67、71、73、79、83、89、97。

依次类推，从4开始，将4的倍数剔除掉，即8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、

48、52、56、60、64、68、72、76、80、84、88、92、96、100，剩下的数有2、3、5、7、

11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、

97。

最后，从5开始，将5的倍数剔除掉，即10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、

65、70、75、80、85、90、95、100，剩下的数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，这些数就是100以内

的素数。

经过上述步骤，我们可以得出100以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。筛选法是一种简单有

效的求素数的方法，它可以帮助我们快速求出100以内的素数。