2024年4月30日发(作者：)

数学（高二上）导学案

教学内容

编制人

执教教师

2.1.1 简单随机抽样教案 第一课时

审核人

1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.

学习

目标

2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.

本节课是人教版《高中数学》必修三第二章“统计”中的“随机抽样”的第一

课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简

单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一

类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，

抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，

又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样

方法奠定了基础,同时，对于加深对概率相关计算公式的理解作了很好的铺垫。

学情分析

教学措施

重点难

点分析

重点：正确理解简单随机抽样的概念，会描述抽签法及随机数法的步骤

难点：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤.

教学过程

一、自主预习 教学思路（二

次备课）

[知识链接]

1．在初中我们已学过一些统计知识．我们把所要考察对象的全体叫做总体，

其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽出的若干个个体组成的集合叫做

总体的一个样本，样本中个体的数量叫做样本容量．

2．从3个同学当中选择1位同学去参加某项活动，每个同学被选中的可能性

1

为.

3

[预习导引]

1．简单随机抽样的定义

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样

本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这

种抽样方法叫做简单随机抽样．

2．简单随机抽样的分类





抽签法

简单随机抽样





随机数法



3．简单随机抽样的优点及适用类型

简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效

的．

二、探究新知：

（一）、随机抽样中的几个概念

总体：所考察对象的某一数值指标全体

个体：构成总体中的每一个考察对象

样本：从总体中抽取出来考察的那一部分个体

样本容量：样本中个体的数目

例1：从我班62名同学中抽取10个同学来了解高一下学期州统考中的数学

平均成绩

总体：62份期末成绩 个体：62名同学中的每一份成绩

样本：抽取出的10份成绩 样本容量：10

（二）、简单随机抽样

1、概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个

个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都

相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

2、简单随机抽样的特点：

(1)被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；

(2)抽取的样本是从总体中逐个抽取的；

(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；

(4)简单随机抽样是一种等可能的抽样．

例1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？

(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．

(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．

(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．

(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回

地抽出6个号签．