2024年4月28日发(作者：)
《数学》第四章“指数函数与对数函数”教学建议
在初中阶段学生已经掌握了正整数指数幂的定义及其运算
性质，随着新知识学习的新要求，正整数指数幂已经不能满足学
习的需要了。本章将正整数指数幂的概念与运算推广到了实数范
围，在对幂概念进一步理解的基础上，引入幂函数、指数函数、
对数函数，学习其相关性质与应用。通过探究、发现、感悟等形
式，让学生体会指数函数与对数函数广泛的实际应用。掌握本章
内容，对学生今后的学习、实践将会产生重要的影响。
一、大纲分析
数学课程任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必
需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学
习和终身发展奠定基础。通过教学发展学生的数据处理、工具运
用等技能，培养学生观察、分析与解决问题等数学能力。
大纲建议指数函数与对数函数部分为12课时，本教材新授
部分11课时，复习小结1课时。
大纲规定学习应达到的能级要求包括4项了解（幂函数、积
商幂的对数、对数函数的图像和性质、指数函数与对数函数应
用），3项理解（有理数指数幂、指数函数的图像和性质、对数
的概念）以及2项掌握（实数指数幂及其运算法则、利用计算器
求对数值）。
二、知识体系
三、教学建议
本章内容的学习基于已掌握的函数相关概念、性质以及幂的
概念、运算等知识。教学过程中应创设让学生主动探究、合作学
习的教学氛围，注重运用类比、归纳等教学方法，将构建“知识
体系”作为学习的策略和目标，切实激发学习的兴趣，提升学习
的能力，达成教学目标。下面，笔者按节就设计思路、教学目标、
内容要点、教学建议（分课时）四个方面进行教材解读，给出教
学建议。
（一）§4.1实数指数幂（2课时）
设计思路：通过探究xn=a中a、n、x之间的关系，引导学
生理解识记n次方根以及根式的概念及性质，引出分数指数幂的
概念，将幂指数由正整数推广到有理数范围。通过用计算器求幂
的值及阅读“读一读”的内容，让学生体验到无理指数幂也有意
义，进而将有理指数幂推广到无理指数幂的范围。通过探究，让
学生体会到运用整数指数幂的运算性质，当幂的指数是任意实数
时，尽管表达式不同，但运算结果相同，可得出“整数指数幂的
运算性质在实数范围内适用”这一结论。
第1课时
本课的学习是在学生初中所学过的平方根概念、立方根概
念、二次根式的概念、整式概念等知识的基础上进行的。
1.探究：通过探究xn=a中a、n、x之间的关系，识记n次
方根以及根式的概念及相关性质，引入分数指数幂的概念，将幂
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