2024年4月28日发(作者：)
指数函数、对数函数及幂函数知识总结
一、知识框图
二、知识要点梳理
指数函数
函数名称
定义
函数
指数函数
且叫做指数函数
图象
定义域
值域
过定点
奇偶性
单调性
在上是增函数
图象过定点
,即当
非奇非偶
在
时,.
上是减函数
函数值的变
化情况
变化对图在第一象限内,从逆时针方向看图象,逐渐增大；在第二象限内,从逆时针方
象的影响 向看图象,逐渐减小.
n次方根的性质： <1>当为奇数时,
常见性质
时, <2>分数指数幂的意义：
；当为偶数
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；
分数指数幂等与0,负分数指数幂没有意义.
有理数指数幂的运算性质：
<2>
对数函数
函数名称
定义
函数
对数函数
且叫做对数函数
<3>
<1>
注意：0的正
图象
定义域
值域
过定点
奇偶性
单调性
在上是增函数
图象过定点
,即当
非奇非偶
在上是减函数
时,.
函数值的
变化情况
变化对图在第一象限内,从顺时针方向看图象,逐渐增大；在第四象限内,从顺时针
象的影响 方向看图象,逐渐减小.
几个重要的对数恒等式
常见性质
数 常用对数：,即
,,
；自然对数：
.常用对数与自然对
,即<其中
,那么①…>.对数的运算性质 如果
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