2024年4月15日发(作者：)

第２２卷第６期　贵州水力发电　

ＧＵＩＺＨ０Ｕ　ＷＡ　ＩＥＲ　ＰＯＷＥＲ　２００８年ｌ２月　

・

水资源开发与规划・　

基于ＭＡＴＬＡＢ遗传算法的抽水蓄能电站　

在电力系统中的节煤效益研究　

项华伟　

（中国水电顾问集团贵阳勘测设计研究院，贵州贵阳５５０００８）　

摘要：本文基于ＭＡＴＬＡＢ遗传算法提出了解有约束的负荷优化问题的研究方法及代码结构，用以研究抽水蓄能　

电站在电力系统中的节煤效益问题。通过仿真计算成果可见，在某电力系统中若考虑一定规模的抽水蓄能电站，　

对提高系统火电机组的运行稳定性及节约系统煤耗具有现实的作用。　

关键词：储能技术；遗传算法；解约束条件；负荷优化分配；节煤效益；抽水蓄能电站　

中图分类号：ＴＶ７４３　文献标志码：Ｂ　文章编号：１００７－０１３３（２００８）０６－０００７－０４　

０　引言　

抽水蓄能电站的静态效益主要包括容量效益和　

节煤效益，而节煤效益主要是通过有、无抽水蓄能　

电站情况在电力系统中２种电源组合方案负荷分配　

的优化，计算出火电机组煤耗量的差，即为抽水蓄　

能电站的节煤效益。在实际设计中一般先考虑有、　

无抽水蓄能电站下的电力电量平衡，然后根据系统　

遗传算法以决策变量的编码作为运算对象，而不是　

参数本身，这使得遗传算法不受函数约束条件的限　

制，如连续性、可导性等；遗传算法可同时使用多　

个搜索点的搜索信息，隐含并行搜索特性；遗传算　

法使用概率搜索特性，其选择、交叉和变异等运算　

都是以一种概率的方式来进行的，增加了其搜索过　

程的灵活性；遗传算法具有全局搜索能力，善于搜　

索复杂问题和非线性问题；遗传算法同求解问题的　

其他启发式算法有较好的兼容性，可以与其他优化　

算法进行结合，改进算法性能。　

但遗传算法在解决有多个极值点及有较多约束　

条件的复杂目标优化问题时，若单纯采用一般的惩　

罚函数法解约束，易存在早熟或优化失败的可　

能　Ｊ。ＭＡＴＬＡＢ是美国ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司开发的用于　

概念设计、算法开发、建模仿真、实时实现的理想　

集成环境。本文基于ＭＡＴＬＡＢ提出不采用罚函数　

法解有约束的负荷优化问题的研究方法，用以研究　

抽水蓄能电站在电力系统中的节煤效益问题。　

中火电机组需承担负荷情况进行负荷优化分配，以　

期计算出方案间的煤耗差。　

电力系统中负荷在火电机组的优化分配问题可　

提高系统运行的经济性。负荷在机组间的分配组合　

问题是一个多约束、高维数、离散、非线性的复杂　

优化问题，对于这类问题，曾采用了线性和非线性　

规划、等微增率、动态规划等方法，而这些方法对　

此类问题均有一定的局限性。如线性规划须牺牲计　

算精度，对目标问题加以线性简化；非线性规划在　

求解过程中易遇到数值稳定性问题；动态规划在机　

组数量大、时段长时会出现“维数灾”问题；等　

微增率法仅是使目标函数取得极值的必要条件而非　

充分条件，要使负荷分配是最优的需要满足２个条　

件：一是等微增率，二是机组微增率曲线是凸　

的…，而该方法对于考虑机组开停机或机组煤耗　

曲线不连续时具有局限性。对于此类多约束、非线　

１　电力系统经济负荷分配的数学模型　

以１个典型日时间作为１个调度周期，将之分　

为２４个时段（每时段为１　ｈ），机组或等效机组台　

数为ｎ，各时段火电机组需承担系统总负荷为Ｐ　。　

（１）目标函数。要求系统在１个调度周期中总　

耗量为最小，目标函数可写为：　

ｒ　Ⅳ　

性、高维的问题，遗传算法在全局优化方面有明显　

优势，由于其对求解问题的限制较少，不要求目标　

函数连续且可微，在求解非线性问题时表现出较强　

的鲁棒性、全局优化性和可并行处理性，在多个领　

Ｆ＝∑∑［ＵｉｔＦｉ（Ｐ　）＋　（１一　一。）　］　

域得以广泛应用。与其他优化方法相比，遗传算法　

具有如下特点　Ｉ４　Ｊ：遗传算法可以直接根据目标　

函数值进行搜索，而无需其他信息，如导数信息；　

收稿日期：２００８—１０－０６　

作者简介：项华伟（１９７３－－），男，白族，贵州省贵阳市人，工程　

师，从事水电工程规划等工作。　

・

７・　

第２２卷第６期　贵州水力发电　２００８年ｌ２月　

式中：　为机组ｉ在ｔ时段运行状态开停机变量，　

０为停，１为运行；Ｐ　为机组ｉ在ｔ时段的出力功　

率；Ｆ（Ｐ　）为机组　在ｔ时刻的运行耗量，一般采　

用二次拟合煤耗曲线；Ｓ　为机组ｉ的启动耗量，它　

与停机时问　的长短有关，即：Ｓ　＝Ｓｏ　＋Ｓ。　×　

（１一ｅ　‘），其中　、ｓ　、丁　为机组ｉ的启动耗量　

特性参数。　

（２）功率平衡约束。功率平衡方程为：　

ⅣＧ　

Ｕ　Ｐ　＝Ｐｏ　

式中：ｔ＝１，２……Ｔｎ；尸。　为系统最大负荷。　

（３）旋转备用约束。按系统总负荷的６％考虑　

旋转备用容量，则有：　

ⅣＧ　

“

Ｐ～≥１．０６Ｐｏｔ　

（４）发电机组发电功率的上下极限约束。发电　

机组发电功率的上下极限约束条件为：　

Ｐ　ｉ　≤Ｊｐ“≤Ｐ　

（５）功率响应速度约束。功率响应速度约束条　

件为：　

一

下ｄｌ×６０≤（Ｐ　一Ｐ　ｆ　一Ｉ］）≤　×６０　

式中：　、ｒ　为发电机组ｉ每分钟输出功率的允许　

的最大下降速度和最大上升速度。　

这是一个有整数变量　、非线性函数及连续　

变量的混合整数非数线规划问题，也是一个多时段　

决策的全局最优化问题，并且在处理本时段时还与　

前一时段机组的启停状态有关。　

２　基于ＭＡＬＴＡＢ的解约束遗传算法　

研究　

２．１初始种群产生的改进方法　

对于有约束条件的种群，初始种群在产生过程　

中个体要求满足约束条件，否则在遗传计算中会造　

成初始种群的数量丢失，影响计算精度，严重时甚　

至无解。因此在初始种群产生时首先是要保证有一　

定的数量，其次是产生有效的（即满足条件）初始　

种群。　

在计算中发现，若对染色体的约束条件过于苛　

刻（如定义开机幅度之和等于负荷），则产生种群　

组的计算时间要求相当长，因此将初始种群的产生　

改进为：先随机产生在机组出力范围内的部分机组　

的基因，使其与所需出力值之差在尚未产生基因的　

机组的出力变幅范围之内，然后再定义剩余机组的　

基因，构成１条染色体，如此反复则生成所需的初　

始染色体种群。此方法可快速有效的生成满足等式　

约束条件（功率平衡约束）的初始种群。　

・

８・　

２．２　负荷优化分配问题的Ｍ－ＦＩＬＥ语句编制　

基于ＭＡＬＴＡＢ软件，计算应用的主要结构及　

Ｍ－ＦＩＬＥ语句如下，为提高计算速度，其种群及参　

数等均采用矩阵结构进行计算。　

（１）首先设置遗传算法计算的参数及定义初始　

种群产生的Ｍ—ＦＩＬＥ语句。　

ｏｐｔｉｏｎｓ＝ｇａｏｐｔｉｍｓｅｔ（‘ＳｅｌｅｃｔｉｏｎＦｃｎ’，｛＠ｓｅｌｅｃｆｉｏｎｔｏｕｒ－　

ｎｍ￣ｎｔ，２０｝，‘Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ’，２１３０，‘ＣｘｅａｔｉｏｎＦｃｎ’，｛＠　

ｃｒｅａｔｉｏｎ

＿

ｍｙ｝，‘ＰｏｐｕｌａｔｉｏｎＳｉｚｅ’，３（１３０，ＰｌｏｔＦｃｎｓ，｛＠ｇａ－　

ｐｌｏｔｂｅｓｆ，＠ｇａｐｌｏｔｂｅｓｔｉｎｄｉｖ｝，‘ＴｉｍｅＬｉｍｉｔ’，６００（Ｘ｝Ｏ）；　

其中：＠ｇａｃｒｅａｔｉｏｎ—ｍｙ定义初始种群产生的　

Ｍ－ＦＩＬＥ语句；‘Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓ’定义遗传算法计算中　

的代数语句；‘ＰｏｐｕｌａｔｉｏｎＳｉｚｅ’定义种群的数量语　

句，一般种群数量越大成果越接近最优解，但计算　

速度减慢。　

（２）对各时段进行遗传算法循环计算语句。　

ｆ０ｒ　ｎＴｉｍｅ＝１：２４　

［ｘ０，ｆ］＝ｇａ（＠ｏｐｔｉＮ，Ｎ，ｏｐｔｉｏｎｓ）；　

ｅｎｄ　

其中：ｎＴｉｍｅ为时间；ｘＯ为最佳染色体；ｆ为最佳　

解值；＠ｏｐｔｉＮ为定义遗传算法计算的目标函数　

Ｍ—ＦＩＬＥ；Ｎ为染色体中的基因数量。　

（３）目标函数Ｍ—ＦＩＬＥ语句的主要结构。　

ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆ＝ｏｐｔｉＮ（ｘ）　

％检查等式约束　

ｉｆ（Ａ＝１）　

ｅｑ—ｆｌａｇ＝１；　

ｅｎｄ　

％Ｃ检查不等式约束　

％１出力范围约束　

ｃｏｎｄｌ＝……　

％２变幅范围约束　

ｃｏｎｄ２＝・・・…　

％３其他不等式约束　

ｃｏｎｄ３＝……　

ｃｏｎｄ４　Ｉ・・・・・・　

％不等式约束判断　

ｉｆ（（ｃｏｎｄ１　）：＝ｏｎｅｓ（１，Ｎ））　

ｉｎｅｑ

—

ｆｌａｇ＝１；　

ｅｎｄ　

％对约束条件满足与否的判断　

ｉｆ（（ｅｑ＿ｆｌａｇ＝＝１）＆＆（ｉｎｅｑ－ｆｌｇａ＝＝１））　

％目标函数　

ｆ＝ｓｕｍ（Ｙ）＋ｓｕｍ（ｚ）；　

ｅｒｒｏｒ

＿

ｓｔａｔｕｓ＝０；　

ｅｌｓｅ　

项华伟：基于ＭＡＴＬＡＢ遗传算法的抽水蓄能电站在电力系统中的节煤效益研究　

ｆ＝ＮａＮ；　

ｅｒｒｏｒ　ｓｔａｔｕｓ＝１；　

２００８年第６期　

３．２计算成果　

在负荷分配的遗传算法计算中采用比赛选择　

（Ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）策略，种群为１　０００、最大代数为６０，　

ｅｎｄ　

２．３遗传算法策略　

在遗传算法的过程中，选择、突变及交叉等步　

骤中均有多种策略用于选择。一般在选择中常用的　

有轮盘赌选择（Ｒｏｕｌｅｔｔｅ）、随机选择（Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ）及　

对１个典型日负荷过程进行遗传算法计算，计算成　

果见表１～表３及图３，时段的遗传算法优化过程　

见图４。　

表１某电力系统无抽水蓄能电站时各类火电机组　

平均分配负荷的出力比重　

比赛选择（Ｔｏｕｒｎａｍｅｎｔ）等方法；突变方法有高斯　

（Ｇａｕｓｓｉａｎ）、统一（Ｕｎｉｆｏｒｍ）等方法；交叉方法一　

般有分散（Ｓｃａｔｔｅｒｅｄ）、单点（Ｓｉｎｇｌｅ　Ｐｏｉｎｔ）、启发式　

（Ｈｅｕｒｉｓｔｉｃ）等方法。各种方法的采用可根据具体的　

问题进行选择，可参见《ＭＡＴＬＡＢ遗传算法工具箱　

及应用》　Ｊ。　

３　仿真算例　

３．１某电力系统基本情况　

某电力系统中有１００台燃煤火电机组，其中　

１２５　ＭＷ机组８台、２００　ＭＷ机组８台、３００　ＭＷ机　

组３０台、６００　ＭＷ机组４８台、１　０００　ＭＷ机组６　

台。各类机组的煤耗曲线见图１。　，　

该系统在考虑增加３　０００　ＭＷ抽水蓄能电站后，　

在系统的负荷低谷时段进行抽水填谷（２：ｏ０～　

７：００，共６　ｈ），而在负荷高峰时出力调峰（１０：００　

～

ｌ１：００，２０：００～２２：００，共５　ｈ）。该系统效率系　

数为７５％、最大负荷为４１　０００　ＭＷ、最小负荷为　

２６　０６３　ＭＷ、最大峰谷差为１４　９３７　ＭＷ、最小负荷　

率　为０．５７５。在抽水蓄能电站发挥作用前后的系　

统典型日负荷曲线见图２。　

出力比例／％　

图１某电力系统不同火电机组的煤耗曲线　

１．０００　

０．９５０　

ｒｒＮ．１　ｌ　Ｉ　ｌ　ｌ｝ｌ　Ｉ，Ｔ　ｌ　

０．９００　

Ｉ『．　Ｉ　ｌ　ｌ　Ｉ．１　１．１　。　ｌ　

０．８５０　

ｌ　ｌ　　Ｉｌ　ｒｒ『ｌｌ　Ｉ　ｌ　Ｉ　

婪００－．７８０５０ｏ　

　ＩＩ　ｌ　ｌ　ｌ　Ｉ　Ｉ　ｌ　ｌ　Ｉ　Ｉ　ｌ　Ｉ。　

，　

一

系统无抽水蓄能电站负荷　

．

７０８　

－、　，　曲线　

０．６００　

／　＋．系统新建３　００ｏ　ＭＷ抽水蓄　

０．５５０　

一　能电站负荷曲线　

０．５００　

ｌ　３　５　７　９　１ｌ　１３　ｌ５　ｌ７　ｌ９　２１　２３　２４　

时间，Ｉｌ　

图２某电力系统某典型日负荷曲线　

表２某电力系统新建３０００　ＭＷ抽水蓄能电站时　

各类火电机组平均分配负荷的出力比重　

・

９・　

第２２卷第６期　贵州水力发电　２００８年１２月　

表３某电力系统典型日有无抽水蓄能电站火电煤耗对比　

垛　

注：无抽水蓄能电站时典型日单位煤耗为３００．３４　ｇ／（ｋＷ・ｈ），有　

３０００　Ｍｗ抽水蓄能电站时典型单位煤耗为２９８．４３　ｇ／（ｋＷ－ｈ）。　

从计算成果来看，在遗传算法优化过程中系统　

煤耗逐步减小，当种群数量及代数足够大时趋于最　

优解；对于１个典型日负荷过程，当考虑系统中加　

入一定规模的抽水蓄能电站后，火电的运行出力变　

幅变得较为平稳，可减少系统火电的燃煤耗量，典　

型日１　ｄ可静态减少标准燃煤量２０７　ｔ，单位电量煤　

耗可从３００．３４　ｇ／ｋＷ・ｈ减少为２９８．４３　ｇ／ｋＷ・ｈ，若　

按４００　ｔ的价格计算，该电力系统日可静态节煤　

费约８．３万元，年可节约标煤费约３　０２２万元。　

４　结束语　

利用基于ＭＡＴＬＡＢ的遗传算法，对电力系统　

中抽水蓄能电站的静态节煤效益进行研究，并在优　

化负荷分配过程中较好的解决了约束条件的问题，　

省却了设计罚函数的工作，在种群生成中避免了不　

可行解的产生，提高了算法的效率。　

同时在数学模型中加入了开停机的条件及约束，　

使得优化过程中考虑的条件更为宽泛，使计算成果　

更近于最优解。利用遗传算法优化计算工具，对某　

－

１０・　

ｌ２ｏｏ０　

１ｌ　５００　

ｌ１　ｏｏｏ　

１Ｏ５００　

１０　０（）０　

９　５００　

９０ｏ０　

８　５ｏｏ　

８ｏｏ０　

１　３　５　７　９　ｌｌ　１３　１５　１７　ｌ９　２ｌ　２３　

时间／｝ｌ　

图３某电力系统有无抽水蓄能电站　

典型日系统煤耗对比　

遗传代数，代　

（１）遗传算法优化过程　

１　

最　

ｏ．５　

Ｏ　

Ｏ　ｌＯ　２０　３Ｏ　４ｏ　５ｏ　６ｏ　７０　８０　９０　１０ｏ　

变量数／台　

（２）机组出力比例值　

图４某电力系统遗传算法负荷分配优化过程　

电力系统进行算例分析可知，在该系统中若考虑一　

定规模的抽水蓄能电站，对提高系统火电机组的运　

行稳定性及节约系统煤耗具有现实的作用。　

参考文献：　

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