2024年4月13日发(作者：)

进制的转换方法

一、进制

1. 概念

首先我们得知道进制的概念。所谓的进制，也叫做进位计数制，

这是人为定义的带进位的计数方法。当然也有不带进位的计数方法，

比如原始的结绳计数法，唱票时常用的“正”字计数法等。

任何一种进制，每一位上的数在运算时都是满X进一位。比如十

进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以

此类推，X进制就是逢X进1位。以我们最熟悉的十进制为例，每逢

十进一，当数为19时，下一位数的尾数便满足该进制的最大数，于

是下一位末位清零，前置位+1，变成20。

2. 分类

在计算机中，目前常用的进制有如下几种：

●十进制；

●二进制；

●八进制；

●十六进制

因为在计算机的底层只能处理二进制格式的数据，也就是0和1，

其他的文字、数字、字符等信息都要转换成二进制的格式，计算机的

底层才能识别处理。所以作为一个程序员，二进制是我们必须要理解

和掌握的哦。

3. 二进制

作为一个程序员，必须要掌握的进制就是二进制了，其实我们只

需要参考十进制就可以很容易理解进制的问题了。所谓的二进制，里

面只有0和1，且满二进一，所以在二进制里是看不到>=2的数的。

比如二进制的前10位数分别是0、1、10、11、100、101、110、111、

1000、1001。

4. 八进制

八进制中有0~7共8个数字，但没有8哦，其规则是满八进一，

所以7的下一位数不是8，而是10。17的下一位数不是18，而是20。

比如八进制的前10位数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、10、11......

5. 十六进制

十六进制中有0~F共16个数字，同样没有16，其规则是满十六

进一。在十六进制中，这16个数字分别是0、1、2、3、4、5、6、7、

8、9、A、B、C、D、E、F。即9的下一位不是10，而是A，10这个

数只是十进制的衍生物，这一点大家要注意！

同理，在十六进制中，19的下一位不是20，而是1A，1F的下一

位才是20；99的下一位是9A，FF的下一位才是100。

6. 原码、反码与补码

6.1 原码

对一个正整数来说，所谓的原码，就是指一个整数对应的二进制，

比如整数10的原码就是00001010。所以原码就是一个正整数原本对

应的二进制形式。但负数的原码和正数却不一样，负数的原码要将正

数原码的符号位(最高位)改为1，比如-10的原码就是10001010。

6.2 反码

正数的反码就是其原码，即正数的原码和反码完全相同。而负数

的反码则是将原码中除符号位以外的所有位(数值位)都取反，即 0 变

成 1，1 变成 0。如10的原码和反码都是00001010，而-10的原码

是10001010，反码则是11110101。

6.3 补码