2024年2月17日发(作者：)

管理会计相关公式和字母表示意思

1、a（固定成本）：是指在一定相关范围内，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。

2、b（变动成本）：是指在一定相关范围内，其总额随业务量成正比例变化的那部分成本。

3、成本性态模型：y=a+bx

4、营业利润差额=完全成本法下的营业利润—变动成本法下的营业利润

5、营业利润差额简算公式：

营业利润差额=完全成本法下期末存货吸收的固定性制造费用—完全成本法下期初存货释放的固定性制造费用=完全成本法下单位期末存货的固定性制造费用×期末存货量—完全成本法下单位期初存货的固定性制造费用×期初存货量

6、利润计算基本公式： P=px-bx-a

7、贡献边际相关公式：贡献边际总额 Tcm= px-bx，单位贡献边际 cm= p-b，

贡献边际率 cmR=cm / p，变动成本率 bR=b/ p bR+cmR=1

8、保本点分析 保本量 x0=a/ cm= a/ (p-b)

保本额 y0= a/ cmR= p x0

9、安全编辑相关公式：安全边际量 MS量=实际或预计销售量—保本量

安全边际额 MS额=实际或预计销售额—保本额

安全边际率 MSR= MS量（额）/实际或预计销售量（额）

保本作业率 dR=保本量（额）/实际或预计销售量（额）

MSR+ dR=1

利润=贡献边际率×安全边际率

10、保利点分析 保利量x’=a+TP/ cm= a/ (p-b)

保利额 y’= px’=a+TP / cmR= a+TP /(1 –br)

11、综合贡献边际率（cmR’）=∑（cmRi•Bi）

Bi表示的是i种产品的销售比重

12、经营杠杆系数（DOL）=利润变动率/产销量变动率=基期贡献边际/基期利润

= cm•x/p

预测利润额 P2= P1×（1+产销量变动率×DOL）

预测销售量 X2=X1×（1+利润变动率/DOL）

13、单位资源贡献边际=单位贡献边际/单位产品资源消耗定额

14、差别损益法分析步骤：（1）差别收入 △R=RA-RB

（2）差别成本 △C=CA-CB

（3）差别损益 △P=PA-PB

15、成本无差别点X0=（a1-a2）/(b2-b1)

16、项目计算期（n）＝建设期＋生产经营期=s+p

17、固定资产原值＝固定资产投资+建设期资本化借款利息

18、净现金流量 NCFt ＝CIt- COt

简化公式：建设期 NCFt ＝-It

生产经营期NCFt＝Pt+Dt+Mt+Ct+Rt

Pt为第t年利润；Dt为第t年折旧额为；Mt第t年摊销额；Ct为第t年在财务费用中列支的利息费用；Rt为第t年回收额。

19、复利现值系数（P/F,i,n）＝（1＋i）－n

20、复利终值系数（F/P,i,n）＝（1＋i）n

21、普通年金现值系数（PA/A,i,n）＝[1-（1＋i）－n]/i

22、普通年金终值系数（FA/A,i,n）＝[（1＋i）n -1]/i

23、净现值 NPV，就是将各年现金净流量折合为现值

NPV= NCF0×（P/F,i,0）+ NCF1×（P/F,i,1）+……+ NCFn×（P/F,i,n）

24、内部收益率 IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即能使投资项目的净现值等于零时的折现率。

计算步骤：1）逐步逼近法（逐步测试法）

用利率i1进行测算，得到NPV1，如果NPV1>0，提高测算比率i2，两个利率相差不超过5%，测算后得到NPV2，如果NPV2>0，继续提高比率测算，一直到两个利率相差不超过5%，且一个NPV>0，一个NPV<0，然后就可以运用内插法；反之，降低测算比率，进行测算NPV

2）内插法的运用

假设通过测算得到两个NPV，起对应为如下：

i1 —— NPV1 ，i2 —— NPV2 （符合条件△i<5%，NPV1>0，NPV2<0）

IRR= i1+ NPV1/（NPV1- NPV2）×（i1- i2）

25、成本差异计算分析

成本总差异=实际价格×实际耗用量×实际产量—标准价格×标准耗用量×实际产量

价格差异=（实际价格—标准价格）×实际耗用量×实际产量

耗用量差异=标准价格×（实际耗用量—标准耗用量）×实际产量

如果涉及直接材料成本差异分析：

直接材料成本总差异=直接材料实际价格×直接材料实际耗用量×实际产量—直接材料标准价格×直接材料标准耗用量×实际产量

直接材料价格差异=（直接材料实际价格—直接材料标准价格）×直接材料实际耗用量×实际产量

直接材料耗用量差异=直接材料标准价格×（直接材料实际耗用量—直接材料标准耗用量）×实际产量

如果涉及直接人工成本差异分析：价格改为工资率，耗用量改为工时

直接人工成本总差异=实际工资率×实际工时×实际产量—标准工资率×标准工时×实际产量

工资率差异=（实际工资率—标准工资率）×实际工时×实际产量

人工效率差异=标准工资率×（实际工时—标准工时）×实际产量

26、经济批量（Q*）=（2AP/C）^1/2 —见教材361页

A为全年需要量，P为每次变动性订货成本，C为年平均变动性储存成本

管理会计公式

高低点法:Y=a+bx

b=(最高点成本－最低点成本)÷(最高点业务量－最低点业务量)

a=最高(低)点成本－b×最高(低)点业务量

变动成本法

本期产品成本=直接材料+直接人工+变动性制造费用

期间成本=固定性制造费用+销售费用+管理费用+财务费用

完全成本法:

本期产品成本=直接材料+直接人工+制造费用

期间成本=销售费用+管理费用+财务费用

变动成本法利润计算:

营业收入－变动成本=贡献边际

贡献边际－固定成本=营业利润

变动成本=本期销货成本+变动非生产成本 =单位变动生产成本×本期销货量+单位非变动成本×本期销货量

固定成本=固定生产成本+固定非生产成本=固定性(财务,管理,销售,制造)费用之和

传统式计算方法:

营业收入－营业成本=营业毛利 营业毛利－营业费用=营业利润

营业成本=期初存货成本+本期发生的生产成本－期末存货成本

本量利的基本关系式:

营业利润=销售收入－销售成本=销售收入－(固定成本－变动成本)

=单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本

=(单价－单位变动成本)×销售量－固定成本

贡献边际指标的计算公式:

贡献边际(Tcm)=销售收入－变动成本=px－bx=单位贡献边际×销售量=cm×x=销售收入×贡献边际率=px×cmR

单位贡献边际(cm)=单价－单位变动成本=p－b=贡献边际÷销售量=Tcm÷x=销售单价×贡献边际率=p×cmR

贡献边际率(cmR) =贡献边际÷销售收入×100%=Tcm÷px=单位贡献边际÷单价×100%=cm÷p×100%

本量利基本关系式

营业利润(P)=贡献边际－固定成本=Tcm－a=单位贡献边际×销售量－固定成本=cm×x－a

变动成本率公式 =变动成本÷销售收入×100%=bx÷px=单位变动成本÷单价×100%=b÷p

贡献边际率与变动成本率的关系

贡献边际率(cmR)+变动成本率(bR)=1 cmR=1－bR 或 bR=1－cmR

保本点基本公式

保本量(x0)=固定成本÷单价－单位变动成本=a÷p－b 保本额=单价×保本量=p×x0

贡献边际法

保本量(x0)=固定成本÷单位贡献边际=a÷cm

保本额(y0)=单价×保本量=固定成本÷贡献边际率=a÷cmR=固定成本÷1－变动成本率=a÷1－bR

保利点计算公式保利量（x’）

=固定成本+目标利润÷单价－单位变动成本=a+TP÷p－b=固定成本+目标利润÷单位贡献边际=a+TP÷cm

保利额（y’）=单价×保利量=p×x’

=固定成本+目标利润÷贡献边际率=a+TP÷cmR=固定成本+目标利润÷1－变动成本率=a+TP÷1－bR

保净利量x”=固定成本+目标净利润÷1－所得税率÷单价－单位变动成本=a+TTP÷1－tR÷p－b

保净利额y”=固定成本+目标净利润÷1－所得税率÷贡献边际率=a+TTP÷1－tR÷cmR

安全边际指标公式

安全边际量(MS量)=实际或预计销售量－保本量

安全边际额(MS额)=实际或预计销售额－保本额

安全边际率(MSR)=安全边际量÷实际或预计销售量×100%

=安全边际额÷实际或预计销售额×100%

安全边际额(MS额)=单价×安全边际量=p×MS量

保本作业率(dR)

=保本量÷实际或预计销售量×100%=x0÷x1×100%

=保本额÷实际或预计销售额×100%=y0÷y1×100%

安全边际率+保本作业率=1

多品种条件下本量利分析公式:

综合贡献边际率(cmR’)=∑某种产品的贡献边际率×该产品的销售额比重=∑(cmRi×Bi)

多品种保本额=固定成本÷综合贡献边际率=a÷cmR’

多品种保利额=固定成本+目标利润÷综合贡献边际率=a+TP÷cmR’

某种产品的贡献边际率

=该产品的贡献边际÷该产品的销售收入×100%

=该产品的单位贡献边际÷该产品的单价×100%

某种产品的销售额比重=该产品的销售额÷各种产品销售额合计×100%

联合保本量=固定成本÷联合单价－联合单位变动成本

联合保利量=固定成本+目标利润÷联合单价－联合单位变动成本

某产品保本量=联合保本量×该产品销量比

某产品保利量=联合保利量×该产品销量比

经营杠杆系数的计算公式:

经营杠杆系数(DOL)=利润变动率÷产销量变动率

=基期贡献边际÷基期利润=cm×x÷P

财务杠杆系数=每股收益变动÷息税前每股收益

联合杠杆系数=每股收益变动÷业务量变动

预测产销量变动对利润的影响的公式

未来利润变动率=产销量变动率×经营杠杆系数

预测利润额=基期利润×(1+产销量变动率×经营杠杆系数)

销售量变动率=目标利润－基期利润÷基期利润×经营杠杆系数×100%

=目标利润变动率÷经营杠杆系数

未来销售收入变动率K计算公式:

未来销售收入变动率指标K=预计销售收入－基期销售收入÷基期销售收入

单位资源贡献边际=单位贡献边际÷单位产品资源消耗定额

成本无差别点业务量=两方案相关固定成本之差÷两方案单位变动成本之差

a1>a2 b1

净现金流量=现金流入量－现金流出量

净现金流量:建设期=－（固定资产+无形资产+开办费+流动资产）经营期＝净利润+折旧+摊销+利息

终结点＝净利润+折旧+摊销+利息+净残值+流动资产

复利终值（Ｆ）＝复利现值×（1+利率）时期＝Ｐ×（1+ｉ）ｎ

复利现值（Ｐ）＝复利终值×（1+利率）－时期＝Ｆ×（1+ｉ）－

普通年金终值ＦＡ＝Ａ×（1+ｉ）ｎ－1÷ｉ

普通年金现值ＰＡ＝Ａ×1－（1+ｉ）－ｎ÷ｉ

递延年金现值＝Ａ×［（ＰＡ/Ａ，ｉ，ｎ）－（ＰＡ/Ａ，ｉ，ｓ）］

或＝Ａ×（ＰＡ/Ａ，ｉ，ｎ—ｓ）×（Ｐ/Ｆ，ｉ，ｓ）

投资报酬率(ROI)=年利润或年均利润÷投资总额×100%=P或P÷I’×100%

年平均报酬(ARR)=年利或年均利润÷年平均原始投资额×100%

年平均原始投资额=建设投资－固定资产净残值÷2+流动资产投资

不包括建设期的投资回收期(PP’)=原始投资额÷投产后M年内每年相等的现金流量

净现值(NPV)=∑(第t年的净现金流量×第t年的复利现值系数)

=净现值率(NPVR)=项目的净现值÷原始投资的现值合计×100%

获利指数(PI)=1+净现值率=1+NPVR

NPV的计算方法

∑（每年净现金流量×该年复利现值系数）－原始投资额

1，当全部投资在建设起点一次投入，建设期为０，投产后1－ｎ年每年净现金流量相等，投产后的净现金流量表现为普通年金形式，简化公式为ＮPV=NCF0+NCF1－n×（PA÷A，ic，n

2，当全部投资在建设起点一次投入，建设期为０，投产后每年净现金流量相等，但终结点第n年有回收额Rn

则法一：NPV=NCF0+NCF1－（n－1）×（ＰＡ÷Ａ，ic，n－1）+NCFn×（P÷F，ic，n）

法二：NPV=NCF0+NCF1－n×（PA÷A，ic，n）+Rn×（P÷F，ic，n）

3.若建设期为s，全部投资在建设起点一次投入，投产后（s+ 1）－ｎ年每年净现金流量相等，则后者具有递延年金的形式则NPV=NCF0+NCF（s+1）－n×［（PA÷A，ic，n）－（PA÷A，ic，s）］

4，若建设期为s，全部投资在建设期内分次投入，投产后（s+1）－ｎ年内每年净现金流量相等，NPV=NCF0+NCF1×（P÷F，ic，1）+…NCFs×（P÷F，ic，s）+NCF（s+1）－n×［（PA÷A，ic，n）－（PA÷A，ic，s）］

价格差异=（实际价格－标准价格）×实际产量下的实际耗用量

=价格差×实际产量下的实际耗用量

数量差异=标准价格×实际产量下的实际用量差

投资报酬率=利润÷投资额×100%

剩余收益=利润－投资额×预期最低投资报酬率