2024年5月8日发(作者：台式电脑怎么连wifi 无线网络)

一元二次方程应用题经典题型汇总

同学们知道，学习了一元二次方程的解法以后，就会经常

遇到解决与一元二次方程有关的生活中的应用问题，即列一元

二次方程解应用题,不少同学遇到这类问题总是左右为难,难以

下笔，事实上,同学们只要能认真地阅读题目,分析题意，并能

学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题,

必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知

之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，

同时还要及时地检验答案的正确性并作答。现就列一元二次方

程解应用题中遇到的常见的十大典型题目,举例说明。

一、增长率问题

例1 恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销

售额下降了20％,商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使

销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这

两个月的平均增长率.

解 设这两个月的平均增长率是x。，则根据题意，得200

（1－20%)（1+x)

2

＝193.6，

即(1+x）

2

＝1。21，解这个方程，得x

1

＝0.1，x

2

＝－2.1

（舍去）.

答 这两个月的平均增长率是10％.

说明 这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题,在

弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义,即可利用公式

m（1+x)

2

＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过

两次相等下降后，则有公式m(1－x）

2

＝n即可求解，其中m

＞n.

二、商品定价

例2 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商

品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a)

件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20％，商店计划

要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少？

解 根据题意，得(a－21)（350－10a）＝400,整理，得

a

2

－56a+775＝0，

解这个方程，得a

1

＝25,a

2

＝31。