2024年4月5日发(作者：win10系统怎么用不了flash)
指数分布是连续型随机变量，指数分布具有无记忆性，指数分布是特殊的gamma分
布。
指数分布（Exponential distribution）是一种连续概率分布。指数分布可以用来表示
独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的
时间间隔等等。
指数分布的定义形式：
λ就表示平均每单位时间发生该事件的次数，是指数函数的分布参数；f(x:λ) =
λe^(-λx),表示在该时刻发生时间的概率。比如放射性衰变就遵循这一分布，这里的半衰期
就对应1/λ.
指数分布的期望为1/Lamta,方差为1/Lamta^2。
指数分布中最关键的一点，如何理解率参数。给定独立同分布样本
x
= (
x
1
, ...,
x
n
)，最
大化似然概率得到参数的似然值为：
lamta^ = 1/x;
指数分布表示随机变量的概率只与时间间隔有关，而与时间起点无关。数学语言表达
为：
p(T>s+t | T >t ) = p(T>s) for all s,t >= 0
指数分布常用来描述“寿命”类随机变量的分布，例如家电使用寿命，动植物寿命，
电话问题里的通话时间等等。“寿命”类分布的方差非常大，以致于已经使用的时间是可
以忽略不计的。
例如有一种电池标称可以充放电500次（平均寿命），但实际上，很多充放电次数
数倍于500次的电池仍然在正常使用，也用很多电池没有使用几次就坏了——这是正常
的，不是厂方欺骗你，是因为方差太大的缘故。随机取一节电池，求它还能继续使用300
次的概率，我们认为与这节电池是否使用过与曾经使用过多少次是没有关系的。
有人戏称服从指数分布的随机变量是“永远年轻的”，一个60岁的老人与一个刚出
生的婴儿，他们能够再活十年的概率是相等的，你相信吗？——如果人的寿命确实是服从
指数分布的话，回答是肯定的。
贴一道题加深理解
发布者：admin，转转请注明出处：http://www.yc00.com/xitong/1712270034a2032560.html
评论列表（0条）