2024年5月25日发(作者：)

反函数提高题（九年级中考复习）

1.

如图，

A

、

B

、

C

是反比例函数

y

」

（k<0）

图象上三点，作直线

1,

使

A

、

B

、

C

到直

X

线

1

的距离之比为

3： 1： 1,

则满足条件的直线

1

共有（ ）

A. 4

条

B. 3

条

C. 2

条

D・1

条

k

9

如图，直线

y=kix+b

与双曲线

y

二」交于

A

、

B

两点，其横坐标分别为

1

和

5,

则不等

X

3.

如图，反比例函数

y

二上的图象与一次函数

y

二丄

x

的图象交于点

A

、

B,

点

B

的横坐标是

x

4

4.

点

P

是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线

AB

的上方.

（1）

若点

P

的坐标是

（1, 4）,

直接写出

k

的值和

APAB

的面积；

（2）

设直线

PA

、

PB

与

x

轴分别交于点

M

、

N,

求证：

APNIN

是等腰三角形；

（3）

设点

Q

是反比例函数图彖上位于

P

、

B

之间的动点（与点

P

、

B

不重合），连接

AQ

、

BQ,

比较

ZPAQ

与

ZPBQ

的大小，并说明理由.

4.

已知：一次函数

y

二

・2x+10

的图彖与反比例函数

y

」

(k>0)

的图彖相交于

A, B

两

点

(A

在

B

的右侧).

(1)

当

A (4, 2)

时，求反比例函数的解析式及

B

点的坐标；

(2)

在

(1)

的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点

P,

使

APAB

是以

AB

为直

角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点

P

的坐标；若不存 在，请说明理

由.

(3)

当

A (a, - 2a+10), B (b, - 2b+10)

吋，直线

OA

与此反比例函数图象的另一

5.

如图，正方形

ABCO

的顶点

A, C

分别在

x

轴，

y

轴上，

O

为坐标原点，点

B

在第二 象

限，边长为

m,

双曲线线

y

」(

XH

O)经过

BC

的屮点

H.

X

(1)

用

m

的代数式表示出

k；

(2)

当

m=3

时，过

B

作直线

BD,

分别交

x

轴，

y

轴于

G

、

F,

分别交双曲线线

y

二左(

XH

O)