2024年5月17日发(作者：)
第九章
用MATLAB求二元泰勒展开式
1级数求和
命令
S=symsum(u,t,a,b)
的功能是计算级数和S=
ta
。其中u是包含符号变量t的表达式，是待求和级数的通
项。当u的表达式中只含一个变量时，参数t可省略。
u
b
例9.11.1判断下列级数是否收敛，如收敛则求其和：
x
2
11
2n
2
(1x)
nn
n0
n1n1
，，
解 创建符号变量n和x,用symsum命令计算各级数的和：
syms n x ↙
symsum(1/n,1,inf) ↙
ans=
inf
1
知级数
n1
n
发散至无穷大。
symsum(1/n^2,1,inf) ↙
ans=
1/6*pi^2
1
2
2
n
n1
知级数收敛，且其和为
6
x
2
2n
对级数
n0
(1x)
，由于其通项中包含两个变量x和n，故使用symsum命令时须指
定求和变量是n：
un=x^2/(1+x^2)^n; ↙
symsun(un,n,0,inf) ↙
ans=
1+x^2
得和函数为1+x^2
对有些级数，symsum命令不能求得其和，从而也无法得知其敛散性。此时，可使用
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