郑州市二七区手足口病周发病例数SARIMA模型预测分析

郑州市二七区手足口病周发病例数SARIMA模型预测分析


2024年5月14日发(作者:)

现代预防医学2015年第42卷第11期Modern Preventive Medicine,2015,Vo1.42,NO.11 ・1921・ 

流行病与统计方法・ 

郑州市二七区手足口病周发病例数 

SARIMA模型预测分析 

冯慧芬・,朱光 ,段广才 ,张卫东 ,曹学斌 

1.郑州大学第五附属医院感染科,河南郑州450052;2.郑州大学公共卫生学院流行病学教研室,河南郑州450001; 

3.郑州市二七区疾病控制中心,河南郑州450052 

摘要:目的构建手足口病周发病例数的季节性自回归移动平均模型,并将其应用于预测该地区手足口病疫情趋势, 

为该地区制定防治策略提供依据。方法采用时间序列分析方法,以郑州市二七区2008—2013年每周手足口病的发病 

资料进行分析、建立模型,以此模型预测2014年该地区手足口病的发病情况,并与实际观察值相比较。结果郑州 

市二七区手足口病周发病例SARIMA(1,1,0)(0,1,0)52模型的拟合度 2)为0.807;精度(Root Mean Square Error, 

RMSE)为11.573。结论应用时间序列分析方法建立的SARIMA模型能较好的拟合手足I=I病的流行,并进行预测。 

关键词:手足口病;时间序列分析;SARIMA模型 

中图分类号:R195 文献标志码:A 文章编号:1003—8507(2015)11-1921—06 

A SARIMA model for forecasting and analysis of weekly cases on 

hand-foot-mouth disease in Erqi District,Zhengzhou City 

FENG Hui-fen,ZHU Guang,DUAN Guang-eai,ZHANG Wei-dong,CAO Xue-bin 

Department ofInfectious Diseases,The Afifliated Haspital ofZhengzhou University,Zhengzhou,Henan 450052,China 

Abstract:Objecitve To establish a seasonal autoregressive moving average(SARIMA)model,and to forecast the epidemic trends 

of hand-foot-mouth disease(HFMD)in this region by the model,SO as to provide evidences for making prevention and control 

strategies.Methods By tlle method of time series naalysis.we conducted hte analysis and established tlle model based on hte data of 

weekly cases on HFMD in Erqi Distirct of Zhengzhou City,2008-2013.We forecasted hte prevalence status of HFMD of this region 

in 2014 by the model,then we compared to actual observations.Results The goodness of ift 2)and hte root mean square error 

(RMSE)of the SARIMA model with(1,1,0)(0,1,0) were 0.807,11.573 respectively,and the model was established to forecast 

the weekly cases of HFMD in Erqi District,Zhengzhou City.Conclusion The SARIMA model established by the method of time 

series analysis can better ift hte prevalence of HFMD,and can be used for forecasting. 

Keywords:Hand-Foot-Mouth disease;Time series analysis;Seasonal autoregressive integrated moving average models 

手足口病(Hand—Foot—Mouth Disease,HFMD) 

资料,采用时间序列分析方法分析建模,预测2014 

是儿童常见的急性传染性疾病,传染性强,传播途 

年该地区HFMD发病情况,并与实际观察值相比较, 

径复杂,在短期内即可造成大流行。季节性自回归 

探索合适的HFMD的统计预测模型,为该地区制定 

移动平均(Seasonal Autoregressive Integrated Moving HFMD的防治策略提供依据。 

Average,SARIMA)乘积模型特别适用于有明显季 

1资料与方法 

节性和周期性的时间序列的预测,其过程经济、简 

便、预测精度较高…,国内外已广泛运用其对登革 

1.1 资料来源HFMD疫情资料为2008年5月 

热、乙脑、麻疹、疟疾、血吸虫病等传染性疾病进 

2014年6月现住址为河南省为郑州市二七区的 

行预测研究[ 。HFMD的病原组成及流行病学特征 

HFMD患儿,资料由河南省郑州市二七区疾病控制 

存在一定的地区和时间差异,肠道病毒之间的交替 

中心提供。 

流行也为疾病的预防和控制增加了难度,我国目前 

1.2统计学分析方法将所有该地区HFMD资料分 

的防控形势严峻[8 l。为构建HFMD的预测模型,利 

成2008年5月一2013年12月和2014年1月至6月 

用河南省郑州市二七区2008—2013年HFMD的疫情 

两部分。第一部分作为估计区间,第二部分作为验 

证区间。采用SPSS19.0,利用第一部分资料建立 

基金项目:国家自然科学基金面上项目时间序列分析在手足口病流 

SARIMA(P,d,q)(P,D,Q) 模型, 其中AR 

行预测中的应用研究(8147303o) 

(autorgressive)是自回归,MA(moving average)为 

作者简介:冯慧芬(1972一),女,博士,副主任医师,研究方向: 

滑动平均,d、D为时间序列成为平稳时所做的差分 

传染病流行病学 

次数和季节性差分次数,s为季节周期,P、q分别 

1922・ 现代预防医学2015年第42卷第11期Modem Preventive Medicine,2015,Vo1

42.NO.I1 

为对应的自回归和移动平均阶数,P、Q为季节性自 

行估计,对模型的AR、MA以及白噪声方差等参数 

回归和移动平均阶数。建模步骤为: (1)获取数据 估计,备选参数P<0.01,可进入模型;判断模型的 

并进行预处理对HFMD时间序列进行正态性及方差 

残差序列是否为白噪声,符合通过检验,不符合重 

齐性检验,如方差不齐,对其进行变量变换(主要 

新进行模型识别。 (4)预测根据建立的模型进行 

包括:对数、自然对数和平方根转换)达到方差齐; 

预测,根据预测结果与实际观察值相比较。 

然后,对各时间序列进行平稳性及随机性检验。用 

2结果 

差分的方法对非平稳序列进行平稳化预处理,直到 

2.1 HFMD患者时间序列平稳化识别与处理 由图 

通过平稳性检验。 (2)模型的识别与定阶根据预 

处理后序列的自相关函数(Autocorrelation Function, 

1可见,2008年5月一2013年12月HFMD时间序 

列存在明显的周期性,每52周出现1次明显的发病 

ACF)和偏自相关函数(Partial Autocorrelation 

高峰,序列方差前后波动较大。对其进行平方根转 

Function,PACF)来进行模型识别。在此基础上, 

换、一阶差分和一阶季节差分。转换后的时间序列, 

采用ACF与PACF函数定阶法与准则函数定阶法 

无明显的上升和下降趋势,LB检验:统计量为 

(Bayesian Information Critieria,BIC)相结合的方法 

16.672,P=0.339,满足序列平稳性、随机性要求, 

进行模型定阶。使用平稳的Rz和BIC函数确定模 

见图2。 

型,R 最大,BIC最小的模型为相对最优模型。 

(3)模型的参数估计与检验利用条件最小二乘法进 

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时间(年・周) 

图1 2008—2013年郑州市二七区手足口病患者时间分布图 

2.2模型的识别和定阶

933,平稳的 值最大为0.807,模型的预测精度 

绘制原始及转换后HFMD 

4.

R0ot Mean Square Error,RMSE)为11.573,确定为 

时间序列ACF图和PACF图,初步确定为SARIMA 

(p,d,q)(P,D,Q) :模型。由图3可见,在滞后1周 

最优模型。 

3模型的参数估计与检验

和52周处1步截尾,P值应为1或2,q值为0或 

2-根据条件最小二乘法 

P)进入模型,参数估计 

1;PACF图与ACF图相比较,指数衰减震荡。通过 

估计,非季节性滞后AR1(

898,标准误差为0.024,t=37.056,P< 

拟合多个不同阶数SARIMA(P,d,q)(P,D,Q) 模型, 

值为0.

001。经Ljung—Box检验,统计量为13.465,P= 

并且排除残差序列不符合白噪声序列的模型, 

0.

705,无统计学意义,说明模型的剩余项独立,残 

SARIMA(1,1,0)(0,1,0)显模型的BIC值最小为 

0.

1924・ 现代预防医学2015年第42卷第l1期Modern Preventive Medicine,2015,Vo1.42,NO.11 

种理论较完善、分析效果较好、短期预测精度较高 

的工具,得到广泛应用,国内外已有人运用其对登 

革热、麻疹、乙脑、疟疾、血吸虫病等进行了预测 

研究口 ,一些研究引入气象参数,可增加模型的预 

: 

测精度[10,I1]。 

本研究以该地区近几年河南省郑州市二七区 

HFMD为基础,探索利用SARIMA模型进行HFMD 

疫情预测的可行性。分析发现,2008—2013年 

HFMD患者有明显的季节性,呈现出以52周为1个 

周期。综合考虑了多方面因素对序列平稳性的影响, 

i 

- 

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- 

i: 

1.0-0.5 0.0 0.5 L0-I.0-0.5 0.0 0.5 1.0 

经过时间序列的平稳化、模型识别、参数估计和诊 

Residual 

断检验、预测等严格的过程,建立了该地区HFMD 

图4模型的残差自相关及偏相关图 

的sARIMA预测模型。以此模型对2014年HFMD 

或近期应对策略有重要意义。SARIMA乘积季节模 

进行预测,HFMD预测模型能较好的拟合及预测 

HFMD的流行,提示在该地区运用季节SARIMA模 

型特别适用于有明显季节性和周期性的情况,建模 

过程简便、经济、预测精度较高…,目前已作为一 

型对其预测是可行的,对HFMD的防治可能有帮助。 

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时间(年・周) 

图5应用SARIMA模型预测2014年HFMD发病人数与实际观察值 

在建立SARIMA乘积模型时,虽然SARIMA模 

[2]Wongkoon S,Jaroensutsainee M,Jaroensutsainee K.Assessing the 

块操作并不复杂,但要建立一个好的或较优的 

temporal modelling for prediction of dengue infection in northern and 

SARIMA模型却非易事,模型的识别和参数估计需 

north—eastern,Thailand[J3.Trop Biomed,2012,29(3): 

339—348. 

要反复进行检验。因此,一个理想的预测模型应是 

[3]Gharbi M,Quenel P,Gustave J,et a1.Time seires analysis of 

反复检验比较的结果,并且,实际事件的发展本身 

dengue incidence in Guadeloupe,French West Indies:forecasting 

具有不平稳性,根据实际情况,不断积累经验,对 

models using climate variables as predictors lJ J。BMC Infect Dis, 

2011,11:166. 

该模型不断地进行修正与完善,以适应实际情况, 

[4]AliM,KimDR,YunusM,et a1.Time seiresanalysis ofcholerain 

保证预测结果的准确性。 

matlab,Bangladesh,during 1988-2001[J].J Heal ̄Popul Nutr, 

2013,31(1):11-19. 

参考文献 

[5]Midekisa A,Senay G,Henebry GM,et a1.Remote sensing-based 

[1]Khashei M,Bijari M,Hejazi SR.Combining seasonal ARIMA 

time series models for malaria e ̄rly warning in the highlands of 

models with computationalintelligence techniques for time series 

Ethiopia[J].MalarJ,2012,11(5):165. 

forecasting[J].Soft Computing,2012,16(6):1091—1105. 

(下转第1930页) 

1930・ 现代预防医学2015年第42卷第11期Modem Preventive Medicine,2015,Vo1

42,NO.11 

童为主要报告发病人群,其比例不断上升,学生构 

发情况,建议贵州省加强百日咳疑似病例监测,加 

成比例不断下降。可见,婴儿及其他小年龄散居儿 强健康人群百日咳抗体水平监测,根据监测情况及 

童是目前贵州省百日咳预防和控制的重点人群,学 

时调整百日咳疫苗免疫策略,实施有针对性的预防 

龄儿童或学生百日咳发病降低可能与入学入托查验 

和控制措施,避免百日咳疫情暴发流行。 

接种证补种完成率的提高有关[51。在2013年报告病 

例中,无百白破免疫史、免疫史不详及1剂次免疫 

参考文献 

史的占病例总数的76.0%,完成推荐的4剂次百白 

[1]黄海涛,张颖,刘勇,等.天津市2009年百日咳免疫状况监 

测及影响因素分析[J].中国疫苗和免疫,2010,16(6): 

破疫苗免疫的占24.0%,提示贵州省仍需加强适龄 

536—540. 

儿童百白破疫苗的常规免疫接种,及时完成百白破 

[2]陈敏,徐冰,谢广中.无细胞百日咳疫苗与百日咳预防[J] _

疫苗的基础免疫和加强免疫,加强百日咳疫苗查漏 

中国疫苗和免疫,2008,14(1):67—72. 

补种,同时警惕因未及时接种疫苗、未获得有效免 

[3]汪海波,罗会明,温宁,等.我国2006—2010年百日咳流行病 

学分析[J].中国疫苗和免疫,2012,18(3):207—210. 

疫及特异性免疫力下降导致的易感人群累积。 

[4]陶沁,陈圣俊,王华刚,等.贵州省1997年局部地区百日咳暴 

近年,美洲、欧洲等一些国家发生百日咳再现 

发流行给人们的启示[J].中华流行病学杂志,1998,19 

或大规模暴发,2012年美国报告百日咳病例48277 

(6):56. 

例,是自1955年报告百日咳62786例之后报告病例 

[5]张大勇,穆秋碉,戴丽芳,等.贵州省2003—2009年实施入学 

入托查验接种证效果评价[J].现代预防医学,2013,40 

最多的年份 ]。1992年,美国用无细胞百白破疫苗 

(5):864—867. 

替换全细胞百白破的第4、5剂次;1997年起,完 

[6]Final 2012 Reports of Nationally Notiifable Infectious Diseases lJ J. 

成无细胞百白破疫苗对全细胞百白破疫苗的完全替 

Morbidity and Moaali ̄Weekly Report,2013,62(33):669- 

代[8]。之后,美国青少年百Et咳发病率出现非比例 

682. 

性的明显增高。在2012年百日咳报告病例中,7~ 

[7]Centers for Disease Control and Prevention. Fast facts 

[EB/OL].[2014—02—13].http://www.cdc.gov/pertussis/fast-facts. 

10岁发病专率58.5/10万,仅次于<1岁发病专率 

html#socialMediaShareContainer.2014—2—13. 

126.7/10万,7一l0岁病例中大多数有5剂次无细胞 

[8]Clark TA.Changing pertussis epidemiology:everything old is new 

百白破疫苗的免疫史。国外多项研究表明,随接种 

again【J].JInfectDis,2014,209(7):978-981. 

时间的推移,无细胞百白破疫苗使机体获得的百日 

[9]WANG K,Fry NK,Campbell H,et a1.Whooping COUgh in school 

age children presenting with persistent cough in UK primary sale after 

咳免疫水平发生了降低,是百日咳易感性和发病率 

introduction of the preschool pertussis booster vaccination: 

增高的原因之一_9, 们。中国部分省市开展了百日咳社 

prospective cohort study[J].BMJ,2014,348:g3668. 

区监测研究、百日咳毒素IgG的血清流行病学调查 

[10]Liko J,Robison SG,Cieslak PR.Priming with whole—cell versus 

等,研究结果表明,目前全国报告的百日咳病例只 

acellular pertussis vaccine[J].N Engl J Med,2013,368(6): 

是冰山一角,大部分病例未被发现[11,12]。贵州省同 

581-582. 

全国其他省份一样,多年来对百日咳采取医院被动 

[I1]张颖,黄海涛,刘勇,等.天津市社区人群百日咳发病监测及 

传播特征研究[J].中国疫苗和免疫,201l,17(3):209— 

监测[11],未制定百日咳监测方案,未对疑似病例开 

211,257. 

展个案调查、标本采集及特异性实验室检测,使报 

[12]ZHANG Q,ZHENG HZ,LIU MZ,et a1.The seropidemiology of 

告数据的准确性和完整性不高,报告病例主要为临 

immunoglobulin G antibodies against pertussis toxin in China:a 

床诊断病例,监测质量亟待提高。2008年后贵州省 

㈣sectional stu4y[J].BMCInfectD ,2012,12:138. 

收稿日期:2014—03—15 

免疫规划以无细胞百白破疫苗逐步替换全细胞百白 

破疫苗,鉴于欧美国家百白破疫苗替换及百日咳暴 

(上接第1924页) 

[6]陈明惠,胡云,支洋英,等.应用ARIMA模型预测成都市新都 

区麻疹的发病趋势[J].现代预防医学,2012,39(2):267— 

269. 

entemviruses in children with and witI1out hand,fot,and mouth 

disease in China[J].BMC Infect Dis,2013,13(期缺失):606. 

[10]Goto K,Kumarendran B,Mettananda S,et a1.Analysis of effects 

of meteorological factors on dengue incidence in Sri Lanka using time 

[7]孔令岩,李辉,吴景文,等.南昌市其他感染性腹泻ARIMA模 

型的建立及应用[J].现代预防医学,2013,40(17):3153— 

3155.3158. 

series data[J].PLoS One,2013,8(5):e63717. 

[11]HUANG Y,DENG T,YU SC,et a1.Effect of meteorological 

variables on the incidence of hand,foot,and mouth disease in 

【8]Park K,Lee B,Baek K,et a1.Enteroviruses isolated from 

herpangina and hand—.foot—-and—.mouth disease in Korean children 

children:a time—series analysis in Guangzhou,China lJ3.BMC 

Ifectn Dis,2013,13:134. 

[J].Vir0l J,2012,9(1):205. 

[9]ZHANG XA,WANG HY,DING SJ,et a1.Prevalence of 

收稿日期:2014—07—01 


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