2024年5月2日发(作者：)
高中教师资格考试面试数学试讲真题
前言
高中教师资格考试是每个教育工作者必须面临的一道关卡，而面试
则是其中最具挑战性的环节。在面试中，试讲环节更是重中之重，而
数学试讲又是其中难点之一。本文将分享一道数学试讲真题，并根据
题目分析如何进行此类试讲。
正文
题目：计算下列等式的值： $a^3-b^3$
首先，我们需要明确该题的考点和思路。观察等式可以发现，它是
一个二次方差，常态下可以展开因式得到答案。但是，在试讲环节中，
我们往往需要更全面深入的阐述和讲解。所以，我们需要引导学生从
以下三个方面来掌握本题的解法：
一、掌握差的定义
差定义为两个数之间的数值之差。在本题中，$a$ 和 $b$ 分别对应
两个数，而 $a^3-b^3$ 则是它们的差。
二、通过因式分解，展开差式
在数学中，我们可以利用乘法公式将 $a^3-b^3$ 展开：
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$
由此，只需要知道 $a$ 和 $b$ 的具体数值，就可以通过计算获得
$a^3-b^3$ 的值。
三、求解答案
在已知 $a=5, b=3$ 的情况下，我们可以利用公式：
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$
将 $a$，$b$ 的具体数值带入其中，得：
$$5^3-3^3=(5-3)(5^2+5 times 3 +3^2)$$
那么，我们只需要算出右式的结果即可：
$$5^3-3^3=2 times (25+15+9)=98$$
结语
本题考查了学生对差的定义的掌握、因式分解的运用和数值计算的
技巧。在试讲中，我们不仅需要准确解答问题，还需要让学生明确思
维的一个过程，灵活掌握“化繁为简”的技巧和方法。同时，引导学生
思考，利用逻辑推理和实际解释，提高学生的解题能力和思维能力，
以达到启发学生的目的。
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