2024年5月2日发(作者：)

祖π数学

之高分速成

新人教 八年级下册

基础知识3

函数的表示

1.函数的表示方法

（1）解析式法： .

（2）列表法： .

（3）图像法： .

2.描点法画函数图形的一般步骤

【题型1】图像法表示函数

1.2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐

车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快

赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离S（千米）与行

进时间

t

（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（ ）

2.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌

鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到

了水. 在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为

x

，瓶中水位的高

度为

y

，下列图象中最符合故事情景的是（ ）

3.如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运

动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2

所示，则当x=7时，点E应运动到（ ）

A．点C处 B．点D处 C．点B处 D．点A处

4.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B-C-D作匀速运动，那

么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像大致是（ ）

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5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来

修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程

s

关于时间

t

的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）

． ． ．

A

B

C

D

6.李老师每天坚持体育锻炼，星期天李老师从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原

路慢步走到家，下面能反映当天李老师离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大

致图象是（ ）

． ．

A

B

C

D

7.小以400米/分叶的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回

出发地.下列函数图象能表达这一过程的是（ ）

A

B

C

D

8.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象

是（ ）

A

B

2

C D

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【题型2】解析式法表示函数

1.已知5

x

＋2

y

－7＝0，用含

x

的代数式表示

y

为 ；用含

y

的代数式表示

x

为 ．

2.某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出

x

件，应收货款

y

元，

那么

y

与

x

的函数关系式是 ，自变量

x

的取值范围是 ．

3.水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．写出剩余水的体积

Q

立方米与时间

t

（时）

之间的函数关系式_____________.自变量

t

的取值范围是_____．10小时后，池中还有

水， 小时后，池中还有100立方米的水.

4.油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，2小时流完，•求油箱中剩余油量Q（kg）与流

出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是 ．当

t=1.2h时，Q= _______．当Q=10kg时，t=_______．

5.电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均

不超过3分钟，则每月应缴费

y

（元）与市内电话通话次数

x

之间的函数关系式是 .

6.已知等腰三角形的周长为10cm，求底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的函数关系式及自变量

x的取值范围.

7.如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，求圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x（支）

之间的函数关系式及自变量x（支）的取值范围.

8.某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元．

（1）写出年产值

y

（万元）与今后年数

x

之间的函数关系式．

（2）画出函数图象．（3）求5年后的年产值．

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