2024年5月2日发(作者：)

第二十五章 概率初步

15.3用列举法求概率

第1课时

一、 教学目标

1.会用直接列举法和列表法求简单事件的概率；

2.能利用概率知识解决涉及两个因素的事件的概率问题；

3.经历试验、列表、统计、运算等活动，渗透数形结合，分类讨论、特殊到一般的思想，培

养学生在具体情境中分析问题和解决问题的能力；

4.通过数学活动，体会数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯.

二、 教学重难点

重点：会用直接列举法和列表法求简单事件的概率.

难点：当可能出现的结果很多时，会用列表法列出所有可能得结果.

三、教学用具

多媒体等.

四、教学过程设计

教

教师活动

学

环

节

环【回顾】

节

教师活动：教师以填空的形式，带领学生回顾简单随机事件求概率

一

的相关内容，接着引入熟悉简单的硬币问题，从而直奔主题，点出

创

设

列举法.

问题

1

：一般地，如果在一次试验中，有

n

种可能的结果，并且它

回顾并配合

老师回答问

题

回顾前面学过的求

概率的方法，为下

面加强列举法打下

基础.

学生活动 设计意图

情

们发生的可能性都

_

相等

_

，事件

A

包含其中的

m

种结果，那么事件

景

A

发生的概率

P(A)

＝

_

m

_

；事件

A

的概率

P(A)

的取值范围是：

_

n

0P(A)1

__

．

1 / 7

1

问题

2

：掷一枚硬币，正面向上的概率是

___

．

2

分析：掷一枚硬币，可能出现的结果有

2

种

:

正面朝上，反面朝上．

这两个结果出现的可能性是相同的

.

把各种情况列出来，这就是列举

法

.

环【归纳】

培养学生在具体情

境中分析问题和解

决问题的能力.

节

在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现

二

的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出

探

究

新

随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．

【探究】

教师活动：教师提出问题，引导学生以小组讨论的形式，得出答案，

知

并归纳学生们的结论，预设结论主要为两种形式：正正、一正一反、

小组讨论

反反；正正、正反、反正、反反

.

并引导学生找出这两种结果的区别，

判断哪种结果是正确的

.

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，能产生的结果有哪些？

预设争论答案：

正正、一正一反、反反；

(3

种结果

)

正正、正反、反正、反反

.(4

种结果

)

此结果正确

.

即所有可能的结果共

4

种，这四种结果出现的可能性相等

.

列举出来分别为：正正、正反、反正、反反

.

教师活动：以上面问题为背景，接着讨论

3

个问题，并鼓励学生用

列举法，列举出来

,

加深对列举法的理解

.

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率

:

(1)

两枚硬币全部正面向上；

(2)

两枚硬币全部反面向上；

(3)

一枚硬币正面向上；一枚硬币反面向上．

解：列举投掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：

正正、正反、反正、反反

.

所有可能的结果有

4

个，并且这些结果出现的可能性

相等．

①满足两枚硬币全部正面向上

(

记为事件

A)

的结果只有

1

种，即

“

正

2 / 7