2024年5月2日发(作者：)

用列表法求概率

初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.

【过程与方法】

通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计

【情感态度】

【教学重点】

算其发生的概率，解决实际问题.

体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.

【知识与技能】

熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.

【教学难点】

正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.

能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.

一、情境导入，初步认识

1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求

2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.

法.

二、典例精析，掌握新知

我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学

例 老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果

落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？

们思考下面的这种游戏规则是否公平.

2020-2021秋季（上学期）

《数学》

【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以

解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并

比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.

解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.

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让每个人平等

∴这游戏不公平.

地提升自我

数 学 文

问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样

答案：一样.

吗？

三、运用新知，深化理解

1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，

有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻

再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻

牌获奖的概率是（ ）

到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能

By

档

：麦群超

2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（ ）

2020-2021秋季（上学期）

《数学》

没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，

则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.

3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，

4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球

后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；

2

（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.

（2）两次都摸到相同颜色的小球；

（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；

参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连

位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.

完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.

个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.

在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4

【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主

【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4

5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让

2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），

（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，

丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4个，故P（A）=4/6=2/3.

3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、

（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）

共有9种，所以P（都是红球）=1/9.

4.（1）1/4（2）1/2（3）1/2

5.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品

的价格，所以猜中该商品的概率为1/6.

四、师生互动，课堂小结

1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？

3.你能正确求出P（A）=m/n吗？

2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？

【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件

概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.

1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.

2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.

3

在生活中的应用价值.

1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学

生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，

从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课

的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识

2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对

3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生

比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.

的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时

要重点突出方法.

2020-2021秋季（上学期）

《数学》

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