2024年5月1日发(作者：)

一、单选

1．在简单随机重复抽样条件下，当抽样容许误差缩小为原来的1/2时，则样本容量

是原来的（ ）．

A、2倍 B、1/2倍 C、4倍 D、1/4倍

2、在抽样推断中，抽样误差是（ ）

A、可以避免的 B、可避免且可控制

C、不可避免且无法控制 D、不可避免但可控制

二、多选

1．在抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）．

A、总体标准差的大小

B、容许误差的大小

C、抽样推断的置信水平的大小

D、抽样的方式

E、抽样的方法

三、判断

1．如果总体均值落在区间（960，1040）内的概率为0.95，则容许误差等于80．（ ）

四、简答

1．确定必要样本容量的意义？必要样本容量受哪些因素影响？

五、计算

1、某面粉加工企业分装的特等粉每小袋重量X~N（μ，1），随机抽取9袋重量分别

为（市斤）5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0。试由样本数据对该厂生产的

特等粉平均每袋重量μ做出置信水平为0.95的区间估计。

2、现要调查某中学的语文教学水平，从该校2009届的毕业生中随机抽样10个学生，

统计他们毕业统考的语文成绩（单位：分），统计数据如下：

90，82，57，68，75，84，71，62，73，93

2

N(



,



)

。 已知毕业生的语文成绩X服从正态分布

(1)用点估计法估计该校毕业统考的语文平均成绩和语文成绩标准差；

(2)求该校毕业统考语文平均成绩的置信水平为95%的置信区间；

(3)若置信水平为95%，容许误差不超过4分，应该抽取多大的样本？

答案：

一、1、C 2、D

二、ABCDE

三、1、×

四、

x



x/n45/95

1、样本均值

xZ*



/n51.96*1/34.35

xZ*



/n51.96*1/35.65

该厂生产的特等粉平均每袋重量



的置信水平为0.95的置信区间为（4.35,5.65）。

2、（1）

x75.5

分，



s11.73或







n1

s11.13

n

分

（2）

t



/2

(n1)t

0.025

(9)2.262,n10,s11.73

s11.73

)(75.52.262)(75.58.39)(72.11,83.89)

n10

(xt



/2

（3）

4

分

22

z



1.96

2

11.73

2

/2



n33.04

22

4

22

z



1.96

2

11.13

2

/2



或n29.74

22

4

（人）