2024年5月1日发(作者：)

2018年4月高等教育自学考试教育统计与测量真题

(总分：100.00，做题时间：150分钟)

一、单项选择题(总题数：15，分数：30.00)

1.心理测量跟物理测量相比，其突出差异之处是（ ）。（分数：2.00）

A.直接性

B.客观性

C.全面性

D.间接性 √

解析：

物理测量是对物理属性的直接测量；心理测量是对心理特质的间接测量。 (2)测量工具：物理测量的工具

制作相对简单，精确度高；心理测量的工具是量表，材料组织不易，制作困难。(3)重复测量：物理测量可

以进行并且很容易进行重复测量；心理测量进行重复测量相对比较困难，有时可能做不到。(4)使用者：物

理测量的使用者培训较为容易；心理测量的使用者需要经过专业培训，且有职业道德要求。(5)误差：物理

测量存在误差，但可对误差进行精确估计；心理测量的误差来源难以确认，对误差的估计没有那么精确。

(6)单位与参照点：物理测量的单位与参照点是公认的；心理测量没有零点，评价分数要与平均数或常模比

较，单位不可互换。心理测量跟物理测量相比，其突出差异之处是间接性。

2.下列数据中，属于顺序变量数据的是（ ）。（分数：2.00）

A.某项能力测试得6分

B.月工资3000元

C.羽毛球比赛得第2名 √

D.数学成绩为80分

解析：

只说明某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，它具有独立的分类单位，数值一般都是整数

形式，只计算个数，并不说明事物之间差异的大小。不能进行加、减、乘、除运算，只可对每一类别计算

次数或个数。顺序变量亦称“等级变量”，百分等级数值。心理变量的一种。其值仅表明事物属性在数量

大小、多少上的次序的变量。可通过顺序量表观测。其各个数值之间的距离不一定相等，也没有一定的比

例关系。等距变量一译“定距变量”。变量的一种。既有测量单位、相对零点的变量。其取值之间有“相

等”、“不等”、“序”及“距离”的关系，数值间可施行加、减法两种运算。比率变量是具有相等单位

和绝对零点的变量，例如身高、体重等。羽毛球比赛得第2名属于顺序变量数据。

3.与分组区间“15-19”等价的是（ ）。（分数：2.00）

A.(14.5，19.5]

B.[14.5，19.5]

C.(14.5，19.5)

D.[14.5，19.5) √

解析：

组距分组是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。组距分组是数值型数

据分组的基本形式。离散变量的整数值如果变动幅度较大，而且总体单位数N又很大，则也要进行组距分

组。 在组距分组中，各组之间的取值界限称为组限，一个组的最小值称为下限，最大值称为上限;上限与

下限的差值称为组距;上限与下限值的平均数称为组中值，它是一组变量值的代表值。与分组区间“15-19”

等价的是[14.5，19.5)。

A.散点图

4.不用画坐标轴的统计图是（ ）。（分数：2.00）

B.圆形图 √

C.线形图

D.次数多边图

解析：

散点图：是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性联系模式，适合于描述元变量

的观测数据。条形图：是用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系。构成条形图的长条类似

于前面次数直方图中的之方长条。所不同的是，次数直方图中的方长条是紧密排列使用于刻画连续性变量

的观测数据，而条形图通常用于描述离散性变量。圆形图：是以单位圆内个各扇形面积占整个图形面积的

百分比，来表示各统计事项在其总体中所占相应比例的一种图示方法，不用画坐标轴。线形图：是以起伏

的折线来表示事物的发展变化及演变趋势的统计图，适用于描述某事物在时间序列上的变化趋势，也适用

于描述一种事物随另一 种事物发展变化的趋势模型，还可以适用与比较不同的人物团体在同一心理或事物

现象上的变化特征及相关联系。

A.由个体推断总体

B.由样本推断总体 √

C.由总体推断样本

D.由小样本推断大样本

解析：

假设检验是推论统计中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设是可通过观察一组随机变量的模型进

行检验的科学假说。一旦能估计未知参数，就会希望根据结果对未知的真正参数值做出适当的推论。统计

上对参数的假设，就是对一个或多 个参数的论述。而其中欲检验其正确性的为零假设，零假设通常由研究

者决定，反映研究者对未知参数的看法。相对于零假设的其他有关参数之论述是备择假设，它通常反映了

执行检定的研究者对参数可能数值的另一种(对立的)看法(换句话说， 备择假设通常才是研究者最想知道

5.假设检验的原理是（ ）。（分数：2.00）

6.在某测验结果分帮表中，“70～80”这一组的累积百分数为64，这表示（ ）。（分数：2.00）

的)。假设检验的原理是由样本推断总体。假设检验的种类包括：t检验， Z检验，卡方检验，F检验等等。

A.70分以上的考生人数占64%

B.70分以上的考生人数占36%

C.79.5分以上的考生人数占64%

D.79.5分以上的考生人数占36% √

解析：

累计百分比就是前几项按照指示从上而下的累加，加到最后一项就是100%；有效百分比在这里面的总数是

剔除可缺失值等过滤因素的百分比。累计百分比就是前几项按照指示从上而下的累加，加到最后一项就是

100%；有效百分比在这里面的总数是剔除可缺失值等过滤因素的百分比。比如第一项是40%， 第二项是30%，

第三项是20%，第四项是10%，那么前三项的累计百分比就是90%什么是累计百分比。在某测验结果分帮表

中，“70~ 80”这一组的累积百分数为64， 这表示79.5分以上的考生人数占36%。

水平更合理（ ）。（分数：2.00）

A.

7.小明平时、期中、期末的英语成绩分别为90分、95分、86分。综合评定他的成绩时，哪种量数代表其

√

B.

M

dn

C.

M

o

D.

解析：

小明平时、期中、期末的英语成绩分别为90分、95分、 86分。 综合评定他的成绩时，平均量数代表其

水平更合理。平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之 和再

除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”

以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差 是描述数据资料集中趋势和离散程度

的两个最重要的测度值。

A.积差相关 √

B.等级相关

C.点双列相关

D.列联相关

解析：

积差相关又称积矩相关。是直线相关中最基本的一种相关。 是20世纪初英国统计学家K皮尔逊继续高尔

顿的工作而提出的一种计算相关的方法，因而积差相关又称皮尔逊相关。相关系数r的值有一 定范围，

-1≤r≤1。绝对值越接近1，表示相关程度越大。r的正负表示相关的方向，为正时，称为“正相关”。等

级相关，顺序变量之间的相关。顺序变量的取值转换成等级值。适用于原始资料为顺序变量的数据，或原

始资料为等距或等比变量，但总体分布非正态，不宜用积差相关分析的数据。一列数据为顺序变量数据， 另

一列数据为连续变量数据， 用于计算其相关系数，常用的等级相关系数有斯皮尔晏等级相关系数rs、肯

德尔和谐系数等。点双列相关又称点二列相关， 适用于两列变量中一列是来自正态总体的等距或等比数据，

另一列是二分称名变量，即按事物的某一性质只能分为两类相互独立的变量， 譬如，男与女，生与死，已

婚与未婚等。列联相关又称列联相关系数又称均方相依系数或接触系数，是指当两列数据中至少有一列是

多分类资料时， 描述变量之间的相互关系的品质相关系数。一般用C表示， 它是由二因素的rχC列联表

资料求得。两门课程的考试成绩均采用百分制计分，考察二者之间的相关，应采用积差相关。

9.测验实际上测到它打算要测的东西的程度，称之为（ ）。（分数：2.00）

A.区分度

B.难度

C.信度

D.效度 √

解析：

测验所得分数(测值)一致性的测验性能质量指标称为信度。信度是指测验结果的一致性、稳定性及可靠性，

一般多以内部一致性来加以表示该测验信度的高低。信度系数愈高即表示该测验的结果愈一致、 稳定与可

靠。效度即有效性，它是指测量工具或手段能够准确测出所需测量的事物的程度。效度是指所测量到的结

果反映所想要考察内容的程度，测量结果与要考察的内容越吻合，则效度越高；反之，则效度越低。效度

分为三种类型：内容效度、准则效度和结构效度。区分度，是指一个测验题目能够在多 大程度上区分所要

测量的心理品质，反映了测验题目对心理品质区分的有效性。一 个具有良好区分度的题目，在区分被测者

时应当是有效的。

A.0.50

B.0.05 √

C.0.01

D.0.005

解析：

小概率事件是一个事件的发生概率很小， 那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中

是必然发生的。在概率论中我们把概率很接近于0(即在大重复试验中出现的频率非常低)的事件称为小概

8.两门课程的考试成绩均采用百分制计分，考察二者之间的相关，应采用（ ）。（分数：2.00）

10.在统计学中，小概率事件发生的概率一般不高于（ ）。（分数：2.00）

率事件。在概率论中我们把概率很接近于0(即在大量重复试验中出现的频率非常低)的事件称为小概率事

件。一般多采用0 .01~0.05两个值即事件发生的概率在0.01以下或0.05以下的事件称为小概率事件这两

个值称为小概率标准。

A.等值性系数 √

B.重测信度

C.稳定性系数

D.内部一致性系数

解析：

复本信度又称等值性系数。它是以两个等值但题目不同的测验(复本)来测量同一群体，然后求得被试者在

两个测验上得分的相关系数，常用于评价多个平行测验。复本信度也要考虑两个复本实施的时间间隔。如

果两个复本几乎是在同一时间内施测的，相关系数反映的才是不同复本的关系，而不掺有时间的影响。如

果两个复本的施测相隔一段时间， 则称稳定与等值系数。稳定性系数在数学上称为“均方差变异系数”。

其值是一个衡量相对离散程度的量。 稳定性系数在测量学里的定义为相同被试在不同时间里获得的测验分

数之间的相关。它也被叫做重测信度系数，指的是用同一个量表对同一组被试施测两次或多次所得的结果

的一 致性程度，其大小等于同一组被试在两次测验上所得分数的皮尔逊积差相关系数。

12.一个随机变量所有取值点的概率之和为（ ）。（分数：2.00）

A.0

B.1 √

C.2

D.3

解析：

随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即

都能用数量化的方式表达。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时

间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变

量的实例。一个随机变量所有取值 点的概率之和为1。离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个

或可数个。连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一

区间内的任一点的随机变量。

A.方便抽样 √

B.分层抽样

C.分阶段抽样

D.等距抽样

解析：

随机抽样法又称“抽样调查法”，按照随机原则，利用随机数，从总体中抽取样本的方法。随机抽样法包

括两方面问题：一是抽样方法， 像如何抽样，抽多少， 怎样抽；另一是统计推断， 也就是如何对抽样结

果进行统计分析，如何对总体作出科学的推断。随机抽样法较之普查法具有节省人力、物力、财力和时间

的特点，在人寿保险中也是一种十分有效的研究工具。 比如，要研究随着人口老龄化的发展趋势，对死亡

表的修正问题，要对每个高龄人进行全数调查几乎是办不到的事，随机抽样法则能提供出一种简单易行的

办法。在随机抽样调查法中，又分为三种不同的抽样方法：①等距抽样。②分层随机抽样法。③分阶段抽

样。

11.下列估计信度的方法中，常用于评价多个平行测验的是（ ）。（分数：2.00）

13.下列不属于随机抽样方法的是（ ）。（分数：2.00）

14.在原总体正态、总体方差已知情况下，平均数抽样分布的平均数与原总体平均数之间的关系是

（ ）。（分数：2.00）

A.二者相等 √

B.抽样分布平均数等于原总体平均数的一半

C.

抽样分布平均数等于原总体平均数的

D.

抽样分布平均数等于原总体平均数的

解析：

抽样分布也称统计量分布、随机变量函数分布，是指样本估计量的分布。样本估计量是样本的一个函数， 在

统计学中称作统计量，因此抽样分布也是指统计量的分布。以样本平均数为例，它是总体平均数的一个估

计量，如果按照相同的样本容量，相同的抽样方式，反复地抽取样本，每次可以计算一个平均数， 所有可

能样本的平均数所形成的分布，就是样本平均数的抽样分布。在原总体正态、总体方差已知情况下，平均

数抽样分布的平均数与原总体平均数之间的关系是二者相等。

15.单因素方差分析df

间

为（ ）。（分数：2.00）

A.K=-1 √

B.N-K

C.N-2

D.N-1

解析：

方差分析，又称“变异数分析”，是R 发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

由于 各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，

另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。

用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb，其中单因素方差分析

的df=K-1。

二、名词解释题(总题数：4，分数：12.00)

16.显著性水平（分数：3.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

在统计假设检验中公认的小概率事件的概率值被称为统计假设检验的显著性水平。

)

解析：

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

是一个关于考试内容和考查目 标的双向列联表，它是关于一门课程教学内容和掌握层 次两个维度下的一

种考试命题抽样方案，因而成为命题人员着手命题、审题、制卷乃至作效度验证时进行工作的一个根本依

据。

)

解析：

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

)

位于数据分布正中间位置上的那个数。也称为中数，用符号M表示。

17.命题双向细目表（分数：3.00）

18.中位数（分数：3.00）

解析：

19.散点图（分数：3.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

是用平面直角坐标系上点的散布图形来表示两种事物之间的相关性及联系模式。

)

解析：

三、简答题(总题数：4，分数：24.00)

20.简述差异量数的作用及特点。（分数：6.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

作用：

(1)差异量数作为一组数据离散程度的概括化特征量表，可以大体判断组数据与其中心位置的平均差异程度。

(2)差异量数可用来比较两组数据的离散程度。

特点：差异量数与集中量数是相互联系的，差异量数大，说明数据偏离集中量数所在位置的程度也较大，

反之，差异量数小，则说明集中量数的代表性好。

)

解析：

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

(1)不允许简单猜测，适于考察分析综合能力组织表达能力以及计算与推论等较为复杂的心智技能。

(2)提供自由反应，有利于考察应用能力乃至创造能力。

(3)可以获得较为丰富的作答反应过程资料，便于分析被试的技能、策略和知识缺陷等。

(4)内容和形式更为接近教学与实践中的问题情境，被试者不陌生、好接受，教师命拟比较方便。

)

解析：

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

(1)鉴别与评价学生的能力发展水平有利于个别差异的诊断与研究。

(2)用于教育工作中的选拔与分流方面的决策。

)

解析：

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

(1)两种假设分别是：虚无假设，又称原假设零假设以符号H

0

表示。在假设检验中，虚无假设被视作为已知

条件来应用，是一个相对比较明显的陈述命题:备择假设，又称解消假设研究假设等，以符号H

1

表示。备择

假设作为虚无假设的对立假设而存在，也是一个陈述命题， 是对虚无假设的否定。

(2)二者之间的联系：在假设检验中，二者是成对出现，缺一不可，但从逻辑上看，二者是非此即彼的关系，

即二者之间有且仅有一个是正确的。

)

解析：

21.简述学业成绩测验中主观题的优点。（分数：6.00）

22.简述常模测验的作用。（分数：6.00）

23.简述统计假设检验中使用的两种假设，以及二者之间的联系。（分数：6.00）

四、计算题(总题数：2，分数：12.00)

24.在一项测验中，某大学各年级学生的平均成绩如下表：

试求该校学生在这项测验中的总平均成绩。(结果保留两位小数)（分数：6.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

=(90.5×236+91×318+92×215+94×200)/(236+318+215+200)=91.72。

该大学在这项测验中的总平均成绩为91.72。

)

解析：

问：他们对分科的意见是否有显著差异?(结果保留两位小数)

22

25.随机抽取60名学生，询问他们对高中文理分科的意见，赞成分科的有39人，反对的有21人。

(α=0.05；df= 1，χ=3.841；df=2，χ=5.991；df =3，χ=7.815；df=4，χ=9.488)（分数：6.00）

22

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

设H

0

：他们对分科的意见无显著差异(f

e

=30)。

H

1

：他们对分科的意见有显著差异。

=5.40。

df=2-1=1。

当df=1时，χ=3 841<5.40。

因此，在0.05的显著性水平上拒绝虚无假设，接受备择假设。可以推论说，学生对高中文理分科的意见有

显著差异。

)

解析：

2

五、论述题(总题数：1，分数：10.00)

26.试述常模参照测验与标准参照测验之间的区别。（分数：10.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

(1)目的不同。常模参照测验一般用来测量学生相对的等级，它着重于个人之间的比较，主要用于选拔或编

组；而目标参照测验则用来测量学生能完成和不能完成哪些作业，主要用于基本知识、基本技能的测量， 用

于诊断和个别指导。

(2)理论假定不同。常模参照测验的理论假设为：在某个团体中，大多数人完成的作业处于中等水平，处于

两个极端水平的人是少数，测验的分数分布为正态分布；目标参照测验的理论依据是：学习成绩应以学习

的数量和程度确定的意义。

(3)选题要求不同。常模参照测验要求测得的分数变异性大，也就是得分的范围要广，要拉大距离，充分显

示个别差异。要求试题难易适中，具有很强的鉴别力；目标参照测验的试题必须正确反映教学目标，才能

作为评价的标准。它所关心的是试题是否从数量上、质量上与测定的内容和范围一致， 即是否能正确地反

映教学目标的要求，而不是这些题目的难易程度和鉴别力。

(4)评价标准不同。常模参照测验是以学生团体测验平均成绩作为参照标准，说明某一学生在学生团体中的

相对位置， 将学生分类排队，目标参照测验是以具体体现教学目标的标准作业为标准，看学生是否达到标

准以及。达标的程度如何，而不是比较个人之间的差异。

)

解析：

六、综合应用题(总题数：1，分数：12.00)

27.一项研究调查小学生幸福感。有12名被试参与调查，其中，有8名学生为留守儿童， 4名非留守儿童，

他们的测验结果如下表：

(“1”代表留守儿童，“0”代表非留守儿童)

请分析：小学生的幸福感水平与其是否为留守儿童有关吗?(结果保留两位小数)

（分数：12.00）

__________________________________________________________________________________________

正确答案：(

若用P表示留守儿童占总人数的比例，q表示非留守儿童占总人数的比例则P=0.67，q=0.33。

从表中的数据计算得：

小学生的幸福感水平与其是否为留守儿童的相关系数为-0.25，相关较低。

)

解析：