2024年4月30日发(作者：)

课题内容 简单随机抽样 时间

课程标准

考试说明

教学

资源

分析

课程标准：基本要求：1.了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机抽样的两种方法。

2. 了解随机抽样的特点。

发展要求：能利用抽样方法解决简单的实际问题。

考试说明：1.了解随机抽样的意义。2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

学生在初中已了解了简单的统计知识，本章节也是初中学习的一个深化。学生通过本章的学习应体会统计思维与确定性思维

的差异。在本章中学生应通过实习作业较为系统地经历数据收集与处理的全过程。学生在了解统计问题时，应该包括两个方面的

信息，即问题所涉及的总体和变量，处理统计问题时，学生对于随机性的理解是困难的，为此在教学过程中要通过日常生活中大

量的实例以助理解。

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正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

教材分析

教辅资源

知识与技能

教学

目标

过程与方法

分析

情感态度与价

值观

重点

分析

难点

分析

（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会体会统计思维与确定性思维的差异，认识数学的重要性。

（1）理解随机抽样的必要性和重要性

（2）学会简单随机抽样的两种方法

（3）对样本随机性的理解

（1）放回与不放回抽样的区别

（2）学生在运用抽样方法时所有个体被抽到的机会相等的保证

（3）对样本随机性的理解

具体细化内容

和确定依据

教

学

过

程

（一）新课导入

1、引导学生一起学习章头图引言并回顾初中已学过统计中总体和样本的概念；

2、情境问题：

（1）假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，

你准备怎样做？

显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本

呢？

（2）要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽

样方法，我们从理论上作些分析. （了解通过样本估计总体的必要性。）

（二）新课教学

一、简单随机抽样的概念

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每

次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的

样本，叫做简单随机样本。

【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。

（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。

（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。

（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。

思考？

下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？

（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出

一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

二、抽签法和随机数法

1、抽签法的定义。

个性化设计与改进

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，

搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

【说明】抽签法的一般步骤：

（1）将总体的个体编号。

（2）连续抽签获取样本号码。

思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？

优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保

证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.

2、随机数法的定义：

利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数

表法。

怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装

牛奶中是否含有三聚氰胺，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按

照下面的步骤进行。

第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。

第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7。

第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位

数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，

将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码

全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

【说明】随机数表法的步骤：

（1）将总体的个体编号。

（2）在随机数表中选择开始数字。

（3）读数获取样本号码。

[分析] 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。

【例题精析】

例：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下

测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上

这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号

签对应的轴的直径。

解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如

取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要

抽取的样本。

（四）课堂总结

1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放

回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。

2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标

号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大

时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。

3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的

可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开避免

在解题中出现错误。