2024年4月30日发(作者：)

生成随机数使其均值为固定值的函数

要生成一个均值为固定值的随机数，可以使用正态分布。正态分布是

一种连续型的概率分布，其概率密度函数取最大值于均值处，并沿着

这个点对称地下降。由于正态分布的均值即为概率密度函数的最高点

所在位置，因此可以通过调整正态分布的均值来实现生成均值为固定

值的随机数。

以下是一个Python实现的示例代码：

```python

import random

import math

def generate_random_number(mean):

sigma = 1 # 标准差为1

while True:

x = m(-1, 1)

y = m(0, (-0.5*x**2) /

(sigma*(2*)))

if y <= mean:

return x*sigma + mean

```

这段代码中，`generate_random_number`函数使用了Box-Muller

变换生成正态分布随机数。首先在区间[-1, 1]内生成两个均匀分布的随

机数`x`和`y`，然后计算出对应的正态分布随机数`z`。如果`z`的值符合

要求（即小于等于期望值），则返回`z`，否则继续生成下一个`z`。这

样生成的随机数均值会逐渐趋近于期望值，而且生成速度较快，适用

于大量随机数的生成。

需要注意的是，这段代码中的标准差被固定为1。实际上，正态分布的

均值和标准差同时确定了分布曲线的形状，因此如果需要控制生成随

机数的波动范围，也可以手动调整标准差的大小。

总体来说，正态分布是生成满足一定均值要求的随机数一种较为简单

有效的方法，这种方法在实际应用中也得到了广泛的应用，例如金融

数据、访问流量等场景。