2024年4月28日发(作者：)
五种基本函数图像和性质
1、幂函数
形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称
为幂函数。
（1）图像
几个常见的幂函数图像：
注：画幂函数图像时，先画第一象限的部分，在根据函数奇偶性完成整个图像。
（2）性质：
• 幕函数的图像最多只能同时出现在两个象限，且不经过第四象限；如图与坐标轴相交，
则交点一定是坐标原点
• 所有幕函数在（0，+00）上都有定义，并且图像都经过点（1，1）。
• 当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数
• 当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数
• 当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)
• 当a=1时，函数图像为过（0,0），（1,1）且关于原点对称的射线
• 当0 • 当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数 • 当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数 （3）规律： 把a看成分数 • 当分母为偶数时，函数为非奇非偶函数，图像只在第一象限 • 当分母为奇数时，分子为偶数，函数为偶函数，图像在一、二象限，图像关于Y轴对 称 • 当分母为奇数时，分子为奇数，函数为奇函数，图像在一、三象限，图像关于原点对 称
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